第一部分 新课内容第十九章 一次函数第36课时一次函数（4）—一次函数的图象与性质（2）核心知识一次函数的图象与性质：直线y＝kx＋b（k≠0）与y轴交于点（0，b），k，b决定着直线的位置.①k>0,b>0直线经过第一、二、三象限；②k>0,b<0直线经过第一、三、四象限；③k<0,b>0直线经过第一、二、四象限；④k<0,b<0直线经过第二、三、四象限.知识点1：画一次函数的草图【例1】画出下列函数的草图.（1）y=3x-3；（2）y=－13x－1.典型例
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略.知识点2:一次函数图象与系数的关系【例2】根据图象写出一次函数y＝kx＋b（k≠0）中k和b的符号：（1）如图19-36-1①,k__________0，b__________0.（2）如图19-36-1②,k__________0，b__________0.＞＞＜＞知识点3:一次函数性质的综合运用【例3】设y=（3m+2）x-（4-n）是关于x的一次函数，当m，n为何值时：（1）y随x的增大而增大;（2）图象过第二、三、四象限;（3）图象与y轴的交点在x轴上方.1.画出下列函数的草图.（1）y=x+2；（2）y=-2x+2.2.根据k和b的符号，画出一次函数y＝kx＋b（k≠0）的草图.（1）k＞0，b＜0；（2）k＜0，b＜0.变式训练略.略.3.已知函数y=（5m-2）x+2m+1.（1）若函数图象经过原点，求m的值;（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围．第1关4.一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则（）A．k<0,b>0B．k>0,b>0C．k>0,b<0D．k<0,b<05.在平面直角坐标系xOy中，函数y=-2x-3的图象经过（ ）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限巩固训练BD第2关6.关于函数y=x+1，下列结论正确的是（ ）A．图象必经过点（2，3）B．y随x的增大而减小C．图象经过第一、二、四象限D．以上都不对7.对于函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）A．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2B．函数的图象不经过第三象限C．函数图象向下平移4个单位长度得到y=-2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）AD8.已知函数y=2x+k-1的图象不经过第二象限，则（ ）A．k＜1B．k＞1C．k≥1D．k≤19.若一次函数y=（m-1）x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞1DC第3关10.已知一次函数y=（3-m）x+m-5．（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．解:（1）m=5.（2）3＜m＜5.11.已知：一次函数y=（2a+4）x-（3-b），当a，b为何值时：（1）图象经过第二、三、四象限；（2）图象与y轴的交点在x轴下方．解:（1）a＜-2，b＜3.（2）b<3，a≠-2．12.一次函数y=kx+k的大致图象是（ ）拓展提升A13.已知一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值;（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围．解：（1）∵一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，∴3－m<0,2m－9<0.解得3＜m＜4.5.∵m为整数，∴m=4.（2）由（1）知，m=4，则该一次函数的解析式为y=-x-1．∵-1≤x≤2，∴-3≤-x-1≤0，即y的取值范围是-3≤y≤0．
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