PAGE安徽省阜阳三中2020学年高一下学期开学考数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一.选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)1．已知集合，则集合的真子集个数为()A．31B．32C．3D．42．函数的定义域为()A．B．C．D．3．已知幂函数的图象过点，则的值为()A．B．C．2D．－24．已知,,,则()A．B．C．D．5．函数的零点所在的区间为()A．B．C．D．6．已知点在第三象限，则角在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知是第四象限角，，则()A．B．C．D．8．在内，使成立的的取值范围是()A．B．C．D．9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象()A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位10．如图，已知，用，表示,则等于()A．B．C．D．11．设为内部的一点，且，则的面积与的面积之比为()A．B．C．D．12．形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数(且)有最小值,则当时的“囧函数”与函的图象交点个数为()A．B．C．D．二.填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13．设函数若，则的取值范围是________．14．已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是________．15．已知等腰三角形底角的余弦值等于，则这个三角形顶角的正弦值为________．16．已知，，，若，，三点共线，则________．三.解答题(第17题10分，其余每题均为12分，共70分)17．设全集为，，．(1)求；(2)若，，求实数的取值范围．18．已知向量，的夹角为，且，．(1)求；(2)求．19．求函数的单调区间和值域．20．已知函数．(1)求，；(2)
证明
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：函数在上为增函数；(3)试求函数在上的最大值和最小值．21．已知．(1)化简；(2)若是第二象限角,且,求的值.22．已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求在上的最大值和最小值．阜阳三中2020级高一数学开年考试参考答案选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分)1-5CDACB6-10BDCBC11-12CC二.填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13． 14．15．16． 三.解答题(第17题10分，其余每题均为12分，共70分)17解：(1)全集为，，，，．(2)，，由题意知，，，解得，实数的取值范围是．18．解：(1)．(2)，所以．19．解：函数的定义域为．令，对称轴为，在上是减函数，在上是增函数，而在上是减函数，所以由复合函数的单调性可知，在上为增函数，在上为减函数，又在时，，在时，取得最大值，所求函数的值域为．20．解：(1)令，则．令，则，，则．(2)证明：任取，，又，，，，，函数在上为增函数．(3)由(2)可知函数在上为增函数，当时，有最小值，当时，有最小值．21．解:(1)化简得．(2)∵，，∵是第二象限角，．22．已知函数．(1)求的最小正周期；(2)求在上的最大值和最小值．解：(1)的最小正周期为．(2)，，由正弦函数的性质知，当，即时，取得最大值．当，即时，；当，即时，，的最小值为，因此在上的最大值是，最小值是．
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