2016年中考数学冲刺复习试卷：二次函数压轴题(含答案) &nbsh1; 2023年中考数学冲刺复习资料:二次函数压轴题 面积类 1．如图，抛物线经过点A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕、C〔0，3〕三点． 〔1〕求抛物线的解析式． 〔2〕点M是线段BC上的点〔不与B，C重合〕，过M作MN∥y轴交抛物线于N，假设点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长． 〔3〕在〔2〕的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？假设存在，求m的值；假设...
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面积类
1．如图，抛物线经过点A〔﹣1，0〕、B〔3，0〕、C〔0，3〕三点．
〔1〕求抛物线的解析式．
〔2〕点M是线段BC上的点〔不与B，C重合〕，过M作MN∥y轴交抛物线于N，假设点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
〔3〕在〔2〕的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？假设存在，求m的值；假设不存在，说明理由．
考点：二次函数综合题．
专题：压轴题；数形结合．
分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：
〔1〕了抛物线上的三个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．
〔2〕先利用待定系数法求出直线BC的解析式，点M的横坐标，代入直线BC、抛物线的解析式中，可得到M、N点的坐标，N、M纵坐标的差的绝对值即为MN的长．
〔3〕设MN交x轴于D，那么△BNC的面积可表示为：S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN〔OD+DB〕=MN•OB，MN的表达式在〔2〕中已求得，OB的长易知，由此列出关于S△BNC、m的函数关系式，根据函数的性质即可判断出△BNC是否具有最大值．
解答：
解：〔1〕设抛物线的解析式为：y=a〔x+1〕〔x﹣3〕，那么：
a〔0+1〕〔0﹣3〕=3，a=﹣1；
∴抛物线的解析式：y=﹣〔x+1〕〔x﹣3〕=﹣x2+2x+3．
〔2〕设直线BC的解析式为：y=kx+b，那么有：
，
解得；
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