【0318数学课】23等差数列的前n项和2

【0318数学课】23等差数列的前n项和22.3.2等差数列的前n项和(2)前n和公式：共5个量，由三个公式联系，知三可求二.通项公式：等差数列{an}倒序相加法说明：利用这一特征，可以简化解题，减少运算量.公式2可化为:它的图象是抛物线y=Ax2+Bx上的离散点,横坐标为n，纵坐标为Sn.当A≠0，即d≠0时，上式是关于n的二次函数,且常数项为零.想一想:分析：等差数列{an}的判定方法：例1已知一个等差数列的前10项的和为310,前20项的和是1220,由此可以确定其前n项和的公式吗?解：由题意知代入公式得:解得:故可以确定前n项和的公式.解：则函数思...

2.3.2等差数列的前n项和(2)前n和公式：共5个量，由三个公式联系，知三可求二.通项公式：等差数列{an}倒序相加法说明：利用这一特征，可以简化解题，减少运算量.公式2可化为:它的图象是抛物线y=Ax2+Bx上的离散点,横坐标为n，纵坐标为Sn.当A≠0，即d≠0时，上式是关于n的二次函数,且常数项为零.想一想: 分析：等差数列{an}的判定方法：例1已知一个等差数列的前10项的和为310,前20项的和是1220,由此可以确定其前n项和的公式吗?解：由题意知代入公式得:解得:故可以确定前n项和的公式.解：则函数思想待定系数法例1已知一个等差数列的前10项的和为310,前20项的和是1220,由此可以确定其前n项和的公式吗?故可以确定前n项和的公式.解：例2由题意知即例2解2：由题意知练习等差数列{an}中，公差d＞0，数列的前___项的和最小？例3.解法2：由已知得：例3.解：例4.等差数列{an}中，前n项和Sn,前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，求d.(1)(2)由题意有又解：设此数列含有n=2m+1项，则由题意有：①②由①-②得：由①+②得：等差数列{an}前n项和Sn性质：若等差数列{an}项数为2n-1项，则S2n-1=(2n-1)an，且证明：课堂小结体会等差数列的基本元表示方法，倒序相加的算法，及数形结合的数学思想.掌握方程思想来解决计算问题，注意整体意识．学会用函数的观点分析数列．作业：乐学七中：2.3.2

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