[专升本(地方)考试密押题库与
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八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
解析]广东省专升本考试大学数学分类模拟9PAGE1/NUMPAGES1[专升本(地方)考试密押题库与答案解析]广东省专升本考试大学数学分类模拟9广东省专升本考试大学数学分类模拟9一、单项选择题问题:1.已知f(x)=sinx，则=______A.cosxB.sin2xC.sin2xD.cos2x答案:C[解析]故应选C．问题:2.掷两枚均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是______A．B．C．D．答案:B[解析]，故选B．问题:3.当x→0时，是x2的______A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.同阶非等价无穷小答案:B[解析]因为所以是x2的低阶无穷小，故应选B．问题:4.对于函数f(x，y)=x2+xy，原点(0，0)______A.不是驻点B.是驻点但非极值点C.是极大值点D.是极小值点答案:B[解析]，显然(0，0)是驻点，但在点(0，0)的去心邻域内显然有使函数大于0的点，也有使函数小于0的点，因此(0，0)是函数的驻点而非极值点，故应选B．问题:5.设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(lnx)的定义域为______A.(-∞，+∞)B.[1，e]C.[0，1]D.(0，e]答案:B[解析]f(x)的定义域为[0，1]，对于f(lnx)来说应满足0≤lnx≤1，即1≤x≤e，故应选B．问题:6.设函数f(xy,x-y)=x2+y2，则=______A.2x+2yB.2+2yC.2x-2yD.2-2y答案:B[解析]因为f(xy，x-y)=x2+y2=(x-y)2+2xy，所以f(x，y)=y2+2x，故应选B．问题:7.设f(x)为可导函数，且满足则f'(1)=______A.2B.-1C.1D.-2答案:A[解析]所以f'(1)=2．故应选A．问题:8.函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数的定义域为______A．[0，1]B．C．D．答案:D[解析]由解得所以定义域为，故应选D．问题:9.曲线xy=1在点处的法线方程为______A.2x-8y+15=0B.2x+8y+15=0C.2x-8y-15=0D.2x+8y-15=0答案:A[解析]方程xy=1两边对x求导得y+xy'=0，将代入得y'=-4，所求的法线方程为，即2x-8y+15=0，故应选A．问题:10.当x→0时，下列无穷小量与ln(1+2x)等价的是______A．xB．C．x2D．sin2x答案:D[解析]因为当x→0时sin2x～2x，ln(1+2x)～2x，所以当x→0时ln(1+2x)～sin2x，故应选D．二、填空题问题:1.微分方程y"-4y'+4y=0的通解为______．答案:y=C1e2x+C2xe2x[解析]该方程所对应的特征方程为λ2-4λ+4=0，特征根为λ1=λ2=2，故所求的通解为y=C1e2x+C2xe2x．问题:2.广义积分答案:[解析]问题:3.微分方程y'+(sinx)y=0的通解为______．答案:y=Cecosx[解析]分离变量得，，两边积分，得ln|y|=cosx+C，故y=Cecosx．问题:4.答案:-arctan(cosx)+C[解析]问题:5.点(0，1)是曲线f(x)=x3+ax2+b的拐点，则a=______．答案:0[解析]由题设知所以b=1，a=0．问题:6.直角坐标下二重积分(其中D为环域1≤x2+y2≤9)化为极坐标形式为______．答案:[解析]在极坐标系下D={(r，θ)|0≤θ≤2π，1≤r≤3}，所以问题:7.答案:[解析]8.已知，其中λ＞0，则c=______．答案:eλ-1[解析]9.点(1，2，3)关于y轴的对称点为______．答案:(-1，2，-3)[解析]点(1，2，3)关于y轴的对称点，即y不变，x，z取其相反数，故点(1，2，3)的对称点为(-1，2，-3)．问题:10.设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)，则f'(0)=______．答案:n![解析]三、解答题问题:1.求函数y=x(cosx)sinx的导数答案:y=x(cosx)sinx=x·esinxlncosx，则问题:2.计算定积分答案:问题:3.给定向量组α1=(1，-2，3，-1，2)T，α2=(3，-1，5，-3，1)T，α3=(5，0，7，-5，-4)T，α4=(2，1，2，-2，-3)T，求：(1)此向量组的秩；(2)此向量组的一个极大无关组；(3)判定此向量组的线性相关性；(4)将向量组的其他向量用求出的极大无关组线性
表
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示．答案:对以α1，α2，α3，α4为列向量的矩阵A作初等行变换，(1)r(α1，α2，α3，α4)=r(A)=r(B)=3；(2)α1，α2，α3是向量组的一个极大无关组；(3)α1，α2，α3，α4线性相关；(4)问题:4.设存在且，求f(x)．答案:设则f(x)=2x3+3A，因此f(x)=2x3-3．
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