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2721相似三角形的判定(4)

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2721相似三角形的判定(4)相似三角形的判定这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺,会相似吗?(30O与60O)相似画△,使三个角分别为60°,45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度;②同桌这两个三角形相似吗?即:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_______.相似一定需三个角吗?如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形的识别方法:思考如果两个三角形仅有一对角是...

2721相似三角形的判定(4)
相似三角形的判定这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺,会相似吗?(30O与60O)相似画△,使三个角分别为60°,45°,75°。①同桌分别量出两个三角形三边的长度;②同桌这两个三角形相似吗?即:如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_______.相似一定需三个角吗?如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形的识别方法:思考如果两个三角形仅有一对角是对应相等的,那么它们是否一定相似?观察CAA'BB'C'∵∠A=∠A',∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示:相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似)例1 如图所示,在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=∠A′,判断这两个三角形是否相似.C'B'A'CBA例 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 欣赏解:∵∠B=∠B′=90°(已知),∠A=∠A′(已知),∴ △ABC∽△A′B′C′(两个角分别对应相等的两个三角形相似.)例2.如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC.AEFBCD例题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 解:∵DE∥BC,EF∥AB(已知),∴∠ADE=∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等)∠AED=∠C.(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽△EFC.(两个角分别对应相等的两个三角形相似.)例3.弦AB和CD相交于⊙o内一点P,求证:PA·PB=PC·PDABCDPO证明:连接AC、BD∵∠A、∠D都是CB所对的圆周角⌒∴∠A=∠D同理:∠C=∠B∴△PAC∽△PDB即PA·PB=PC·PDABCDE例4.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°则AD·AB=AE·AC找一找FABCDGE图1(1)图1中DE∥FG∥BC,找出图中所有的相似三角形。(2)图2中AB∥CD∥EF,找出图中所有的相似三角形。答:相似三角形有△ADE∽△AFG∽△ABC。答:相似三角形有△AOB∽△FOE∽△DOC。AB图2CFDEO(3)在△ABC和△A′B′C′中,如果∠A=80°,∠C=60°,∠A′=80°,∠B′=40°,那么这两个三角形是否相似?为什么?∠B=180°-(∠A+∠C)=180°-(80°+60°)=40°CADB3.找出图中所有的相似三角形△ACD∽△CBD∽△ABC你能写出对应边的比例式吗?ABDC图3填一填(1)如图3,点D在AB上,当∠=∠时,△ACD∽△ABC。(2)如图4,已知点E在AC上,若点D在AB上,则满足条件,就可以使△ADE与原△ABC相似。●ABCE图4∠ACD∠B(或者∠ACB=∠ADB)DE//BCD(或者∠C=∠ADE)(或者∠B=∠ADE)D如图,在Rt△ABC的一边AB上有一点P(点P与点A,B不重合),过点P作直线截得的三角形与△ABC相似,想一想满足条件的直线共有多少条?试画出图形并简要说明理由.思考:若三角形为任意三角形,点P为三角形任意一边上的点,则这样的直线有几条?我们来试一试…EABDC解:∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴AB:AC=AD:AB∴AB2=AD·AC∵AD=2AC=8∴AB=43.已知如图,∠ABD=∠CAD=2AC=8,求ABABCDDBCA184√2  12√2    5、如图:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于D若AB=6AD=2则AC=BD=BC=5、如图:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BD⊥AC于DABDCEF问:若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F,求证:AB:AC=DF:BF泰勒斯测量金字塔高度的示意图:AA′BCB′C′CBAC′B′A′如果人体高度AC=1.7米,人影长BC=2.2米,而B′C′=176米,你能求出金字塔的高度并说明其中的道理吗?可证△ABC∽△A’B’C’即所以A’C’=1.7x176÷2.2=136m相似三角形的识别方法有那些?方法1:通过定义方法5:通过两角对应相等。课堂小结(这可是今天新学的,要牢记噢!)方法2:平行于三角形一边的直线。方法3:三边对应成比例。方法4:两边对应成比例且夹角。ABCDEABCDE21OCBADOCDABABCDE下课
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