根底课1 电场的力的性质第PAGE页根底课1 电场的力的性质一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)1．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )A．－eq\f(F,2)B.eq\f(F,2)C．－FD．F解析 设A、B间距离为x，那么B、C间距离为2x，根据库仑定律有F＝keq\f(Qq,x2)，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为F′＝keq\f(2Qq,〔2x〕2)＝eq\f(F,2)，考虑电场力方向易知B正确。
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
B2．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图1所示，那么A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是以下图中的( )图1解析 由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。答案 C3．如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。以下关系正确的选项是( )图2A．qE＝eq\f(mg,tanθ)B．qE＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ)D．FN＝mgtanθ解析 小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE＝eq\f(mg,tanθ)，FN＝eq\f(mg,sinθ)。故正确答案为A。答案 A4．(2021·江苏南通第三次调研)如下图，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，那么以下四个选项中，正方形中心处场强最大的是( )解析 根据点电荷电场强度公式E＝keq\f(Q,r2)，结合矢量合成法那么求解。设正方形顶点到中心的距离为r，那么A选项中电场强度EA＝0，B选项中电场强度EB＝2eq\r(2)keq\f(Q,r2)，C选项中电场强度EC＝keq\f(Q,r2)，D选项中电场强度ED＝eq\r(2)keq\f(Q,r2)，所以B正确。答案 B5．(2021·湖北武汉调考)均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，假设静电力常量为k，球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，那么A点处场强的大小为( )图3A.eq\f(5kQ,36R2)B.eq\f(7kQ,36R2)C.eq\f(7kQ,32R2)D.eq\f(3kQ,16R2)解析 由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生的场强E整＝eq\f(kQ,〔2R〕2)＝eq\f(kQ,4R2)。挖出的小球半径为eq\f(R,2)，因为电荷均匀分布，其带电荷量Q′＝eq\f(\f(4,3)π〔\f(R,2)〕3,\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8)。那么其在A点产生的场强E挖＝eq\f(kQ′,〔\f(1,2)R＋R〕2)＝eq\f(k·\f(Q,8),\f(9,4)R2)＝eq\f(kQ,18R2)。所以剩余空腔局部电荷在A点产生的场强E＝E整－E挖＝eq\f(kQ,4R2)－eq\f(kQ,18R2)＝eq\f(7kQ,36R2)，故B正确。答案 B6．(2021·湖北孝感一模)如图4所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为＋q，BC棒带电荷量为－2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，那么取走BC棒后，P点的场强大小为( )图4A.eq\f(E,4)B.eq\f(E,3)C.eq\f(E,2)D．E解析 AB、AC棒带电完全相同，在P点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒关于P点轴对称，所以两个带电棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下，又两个电场方向互成120°角，那么AB棒和AC棒在P点产生的合场强大小即等于AB棒在P点产生的场强大小。BC棒在P点的电场强度是AB棒和AC棒在P点的合电场强度的2倍，因P点合场强大小为E，所以BC棒在P点的场强为eq\f(2,3)E，假设取走BC棒后，P点的场强大小为eq\f(1,3)E，B正确。答案 B7．(2021·湖南十校联考)如图5所示，P、Q是两个电荷量相等的异种点电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，以下说法正确的选项是( )图5A．电势：φa＞φb＞φcB．电势：φa＞φc＞φbC．电场强度：Ea＞Eb＞EcD．电场强度：Eb＞Ea＞Ec解析 根据等量异种点电荷电场线的分布特点知，a、c两点对称，场强大小相等，又a、c两点处的电场线分布比b点处的密，故a、c两点处的场强大于b点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，应选项A正确，B、C、D错误。答案 A8．如图6所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，以下说法正确的选项是( )图6A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析 对小球M、N和杆组成的整体，由题意可知keq\f(Qq,L2)＝keq\f(Q·2q,〔L＋x〕2)，得x
φN，那么C错误；M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确。答案 BD9．(2021·云南一模)如图7所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角。B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1。现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，那么( )图7A．F1＜F2B．F1＞F2C．L1＜L2D．L1＞L2解析 对A球受力分析如下图，A球受到重力mg、支持力FNA和库仑力F库，在B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中α角变小，由矢量三角形可知库仑力在变小，根据库仑定律F库＝keq\f(q2,L2)可知L变大，即A、B之间的距离变大，C正确，D错误；对B球受力分析如下图，B球受到重力mg、支持力FNB、库仑力F库和推力F，根据平衡条件可知F＝F库cosβ，在B球向C移动的过程中，β在变大，那么cosβ变小，库仑力也在减小，故推力F变小，即F1＞F2，A错误，B正确。答案 BC10．(2021·河北唐山统考)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图8所示。A点电场强度的方向垂直AB向下，那么以下说法正确的选项是( )图8A．q1带正电，q2带负电B．D点电势高于A点电势C．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半D．q1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍解析 根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电，q2带负电，选项A正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A点的电势高于D点，选项B错误；根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin30°＝eq\f(E2,E1)，E1＝keq\f(q1,req\o\al(2,1))，E2＝keq\f(q2,req\o\al(2,2))，又r2＝2r1，联立解得q2＝2q1，选项C正确，D错误。答案 AC11．(2021·河北百校联考)如图9所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，eq\o(AB,\s\up6(－))＝L。有一个可视为质点的质量为m、电荷量为－q的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如下图，根据题干和图示信息可知( )图9A．B点的电荷带正电B．B点的电荷的电荷量为3QC．B点的电荷的电荷量为eq\r(3)QD．小球在槽内做的是匀速圆周运动解析 如图，由小球在C点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，那么B点的电荷带负电，由∠ABC＝∠ACB＝30°，知：∠ACO＝30°，eq\o(AB,\s\up6(－))＝eq\o(AC,\s\up6(－))＝L，eq\o(BC,\s\up6(－))＝2eq\o(AB,\s\up6(－))cos30°＝eq\r(3)L，由几何关系可得：F1＝eq\r(3)F2，即eq\f(kQq,L2)＝eq\r(3)eq\f(kQBq,〔\r(3)L〕2)，得QB＝eq\r(3)Q，故A、B错误，C正确；圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D正确。答案 CD二、非选择题12．(2021·福建理综，20)如图10，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L＝2.0m。假设将电荷量均为q×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力常量k×109N·m2/C2，求：图10(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。解析 (1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝keq\f(q2,L2)①代入数据得F×10－3N②(2)A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝keq\f(q,L2)③A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos30°④由③④式并代入数据得E×103N/C⑤场强E的方向沿y轴正向答案×10－3×103N/C 方向沿y轴正方向
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