最新33高阶导数精品课件导数(dǎoshù)与微分*高阶导数(dǎoshù)的定义莱布尼茨(Leibniz)公式(gōngshì)小结思考题3.3高阶导数第三章导数与微分高阶导数求法举例第一页，共17页。一、高阶导数(dǎoshù)的定义问题(wèntí):变速直线运动的加速度.定义(dìngyì)第二页，共17页。记作三阶导数(dǎoshù)的导数(dǎoshù)称为四阶导数(dǎoshù),二阶和二阶以上的导数(dǎoshù)统称为高阶导数(dǎoshù).二阶导数(dǎoshù)的导数(dǎoshù)称为三阶导数(dǎoshù),第...
导数(dǎoshù)与微分*高阶导数(dǎoshù)的定义莱布尼茨(Leibniz)公式(gōngshì)小结思考题3.3高阶导数第三章导数与微分高阶导数求法举例第一页，共17页。一、高阶导数(dǎoshù)的定义问题(wèntí):变速直线运动的加速度.定义(dìngyì)第二页，共17页。记作三阶导数(dǎoshù)的导数(dǎoshù)称为四阶导数(dǎoshù),二阶和二阶以上的导数(dǎoshù)统称为高阶导数(dǎoshù).二阶导数(dǎoshù)的导数(dǎoshù)称为三阶导数(dǎoshù),第三页，共17页。二、高阶导数(dǎoshù)求法举例例解1.直接(zhíjiē)法:由高阶导数的定义(dìngyì)逐步求高阶导数.第四页，共17页。例解几个基本(jīběn)初等函数的n阶导数第五页，共17页。例解注意(zhùyì):求n阶导数(dǎoshù)时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数(dǎoshù).(数学归纳法证明)第六页，共17页。例解同理可得第七页，共17页。2.高阶导数的运算(yùnsuàn)法则:莱布尼兹公式(gōngshì)第八页，共17页。例解第九页，共17页。3.间接(jiànjiē)法:常用高阶导数(dǎoshù)公式利用(lìyòng)已知的高阶导数公式,通过四则运算,变量代换等方法,求出n阶导数.第十页，共17页。例解第十一页，共17页。例解第十二页，共17页。三、小结(xiǎojié)高阶导数(dǎoshù)的定义及物理意义;高阶导数的运算(yùnsuàn)法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.第十三页，共17页。思考题1设连续(liánxù)，且，求.第十四页，共17页。思考题解答(jiědá)可导不一定存在故用定义求第十五页，共17页。2解分析(fēnxī)此函数(hánshù)是6次多项式,故不需将函数(hánshù)因式全乘出来.因为其中为x的6次多项式,故又是求6阶导数,第十六页，共17页。作业(zuòyè)习题(xítí)3.3(83页)1.(4)(8)(12)2.7.(2)(3)8.(3)(7)(9)9.第十七页，共17页。
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