2.3等腰三角形的判定【目标导学】 1．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明． 2．理解等边三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．学习重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.CAB【等腰三角形的判定】知识回顾：等腰三角形的性质有哪些？等边三角形的性质有哪些？在请你量一量。2．请阅读教材p64上半部分，明确可得等腰三角形判定定理：有的三角形是等腰三角形。（简称为“”）用几何语言表示：∵在⊿ABC中∴AB＝AC（等角对等边）归纳：判定一个三角形是等腰三角形的方法：①②3．牛刀小试：抢答幻灯片上的习题ABCDE12题目先保密，抢答来加分哦！4.例题1：已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.【等边三角形的判定】一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？请CAB结合右图说明理由。明确：三个角都的三角形是等边三角形。一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？请结合右图说明理由。明确：有一个角为的三角形是等边三角形。即在△ABC中，∵ BC=AC，∠A=60°，∴ △ABC是。3.例题2：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.DEACBADEBC变式训练：如下图若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？【当堂测学】1.已知：等腰三角形ABC的底角∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O.ABCDEO求证：△OBC为等腰三角形.2.已知：如图，CD平分∠ACB，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°.求证：△ACE是等边三角形.3.已知：如图，AB=BC，∠CDE=120°，DF∥BA，且DF平分∠CDE.求证：△ABC是等边三角形.
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