人大附中高二数学第一学期期末考试试题

第一学期期末考试 高二数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 （考试时间：120分钟 满分150分） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的，请将正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在答题卷相应的位置上．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、若 且 ，则有 （A） （B） （C） （D） 2、方程 表示的曲线是 （A） 一条直线 （B） 一条射线 （C） 两条射线 （D） 两条直线 3、直线l1：x＋3y－7＝0，直线l２：kx－y－2＝0与x轴、y轴正向所围成的四边形有外接圆，则k的值为 （A） －3 （B） 3 （C） －6 （D） 6 4、“直线 平行于抛物线的对称轴”是“直线 与抛物线仅有一个交点”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）不充分不必要条件 5、能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是 ( ) 6、与两圆 及 都内切的圆的圆心在 一个椭圆上 双曲线一支上 一条抛物线上 一个圆上 7、已知 A(2 ,-3) ,B(-3 , -2) ，直线l 过定点P(1 ,1)且l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） (A) k≥ 或k ≤-4 (B) -4≤k ≤ (C) k≠ (D) ≤k≤4 8、设P(x，y)是第一象限的点，且点P在直线3x＋2y＝6上移动，则xy的最大值是 （A） 1.44 （B） 1.5 （C） 2.5 （D） 1 9、已知 =－x－x2，如果a＋b>0，b＋c>0，c＋a>0则 的值（ ） (A) 小于0 (B) 大于0 (C) 等于0 (D) 符号不确定 10、经抛物线 的焦点作一直线l交抛物线于 、 ，则 4 －4 p2 －p2 11、如图，椭圆 的长轴为MN，P为椭圆上任一点，PQ⊥MN于Q且|PQ|2＝k|MQ|•|QN|，则k的值 等于 等于 等于1 与P的位置有关 12、设双曲线 的半焦距为c， 直线l过(a，0)，(0，b)两点，已知原点到直线l的距离为 c，则双曲线的离心率为 （A） 2 （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将正确答案填在题的横线上．） 13、实数a、b、c、d满足下列三个条件： ．则将a、b、c、d按由大到小的顺序排列为 ．（不按要求作答不给分） 14、点 到直线 的距离等于4，且不在不等式 表示的平面区域内，则点P的坐标为 ． 15、双曲线 的两条渐近线的夹角是 ． 16、给出下列四个命题： ①平行直线 和 的距离是 ； ②方程 不可能表示圆； ③双曲线 的离心率为 ，则k的取值范围是 ； ④曲线 关于原点对称． 其中正确的命题的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卷相应的位置上．） 17、（本小题满分12分）解关于x的不等式： ． 18、（本小题满分12分）已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足： 。 ⑴求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线； ⑵当 的最大值和最小值。 19、（本小题满分12分）椭圆 的离心率是 ，它被直线 截得的弦长是 ，求椭圆的方程． 20、（本小题满分12分）学校打印室和电脑室每学期分两次同时到印刷厂购买打印纸，每次两室购买价格相同，但打印纸价格随时间变化，打印室每次购买3 000元打印纸，电脑室每次购买3 000张打印纸，一学期里哪个室购买打印纸的平均价格低？说明理由（平均价格＝总价值÷总张数）． 21、（本小题满分12分）已知双曲线方程为 ．过定点Q（1，1）能否作直线 ，使 与此双曲线相交于两点Q1、Q2，且Q是Q1Q2的中点？若存在求出 的方程,若不存在，说明理由． 22、（本小题满分14分） 是抛物线 上三点，其中 ，并且A、B、C三点到焦点的距离成等差数列． （1）求抛物线方程； （2）证明： ． 参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 选择题答案（每小题3分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B A C B D B A B A A 提示：3．“四边形有外接圆”即“四边形对角互补”，即“直线l1，l２：互相垂直”． 7．由定义，可汰（C），又k存在，可汰（A），取k＝0代入，满足条件，选（D）． 8． ，（当且仅当 时取等号）． 10．用特殊值法．取l为通径，则 ， ， ． 11．用特殊值法．取P与短轴顶点重合，则|PQ|＝ ，|MQ|＝a，|QN|＝a，|PQ|2＝k|MQ|•|QN|即 EMBED Equation.3 ；取Q与右焦点重合，则|PQ|＝ ，|MQ|＝（a＋c），|QN|＝（a－c），|PQ|2＝k|MQ|•|QN|即 EMBED Equation.3 ． 12．直线l的方程为 ，原点到直线l的距离为 c，即 EMBED Equation.3 ，解得 ，或 EMBED Equation.3 ，当 时， 符合条件． 填空题答案（每小题4分）： 13、bdca 14、（7，3） 15、60O 16、①④ 解答题答案： 17、原不等式等价于 ① ．．．．．． 1分 （1）当 时， ，这时由①得 原不等式的解集为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 （2）当 时，原不等式无解 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （3）当 时， ，这时由①得 原不等式的解集为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 18、解：⑴设动点的坐标为P(x,y),则 ＝(x,y－1)， ＝(x,y+1)， ＝(1－x,－y) ∵ · ＝k| |2， ∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。．．．．．．．．．．．．4分 若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。．．．．．．．．．5分 若k≠1，则方程化为： ，表示以( ,0)为圆心，以 为半径的圆。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ⑵当k=2时，方程化为(x－2)2+y2=1。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ∵2 ＋ ＝2(x,y－1)＋(x,y+1)＝(3x,3y－1)， ∴|2 ＋ |＝ 。又x2+y2＝4x－3， ∴|2 ＋ |＝ 　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 ∵(x－2)2+y2＝1， ∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。 则36x－6y－26＝36cosθ－6sinθ+46＝6 cos(θ+φ)+46∈[46－6 ,46＋6 ]， ∴|2 ＋ |max＝ ＝3＋ ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分 |2 ＋ |min＝ ＝ -3。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19、∵ ∴ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分 ∴椭圆方程可写为 将直线方程 代入椭圆方程，消去y，整理得 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 依韦达定理得 ．．．．．．．．．．．．． 6分 ∴ 解得c＝1 ∴a2＝3，b2＝2． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 ∴椭圆方程为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 20、设两次价格分别为x和y（x≠y），则 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分 打印室购纸平均价为： ．．．．．．． 6分 电脑室购纸平均价为： ．．．．．．．．．．． 8分 ∴打印室购纸平均价格较低． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 21、假设这样的直线 存在,设 , , 则有 , , ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分 又 、 在双曲线上,∴ , ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 两式相减得 , 即 , ∴ . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 若直线 没有斜率,则 不可能是 的中点, ．．．．．．．．．．．．．．． 8分 所以直线 有斜率,于是斜率 . 直线 的方程为 ,即 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10分 将其代入 得 , ∴△=16-24<0, ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 11分 这就是说,直线 与双曲线没有公共点, ∴这样的直线 不存在. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 22、（1）由抛物线的定义，A、B、C三点到焦点的距离分别为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分 依题意得 解得 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分 将 代入 ，得 ， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分 所以抛物线方程为 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分 （2）因为 ，所以 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分 而这是显然成立的，所以 成立． ．．．．．．．．．．．．． 14分 2x-y+2=0 y=1 -1 1 y x O O x y M N P Q (第11题图) _944140292.unknown _1013368220.unknown _1013368221.unknown _1013368222.unknown _1013368258.unknown _1013368259.unknown _1013368260.unknown _1013368264.unknown _1013368265.unknown _1013368266.unknown _1013368276.unknown _1013368277.unknown _1013368278.unknown _1031919064.unknown _1031919065.unknown _1031919067.unknown _1031919068.unknown _1031919069.unknown _1100415946.unknown _1100415947.unknown _1100415948.unknown _1100415949.unknown _1100416043.unknown _1128018908.unknown _1131738553.unknown _1134499672.unknown _1134499740.unknown _1134499741.unknown _1134499795.unknown _1134499796.unknown _1134499893.unknown _1134499894.unknown _1134500318.unknown _1134505445.unknown _1134505473.unknown _1134505506.unknown _1134505535.unknown _1134505669.unknown _1134505696.unknown _1134505810.unknown _1134507983.unknown _1134508010.unknown _1134508050.unknown _1134511824.unknown _1134511852.unknown _1134511871.unknown _1134512030.unknown _1134513310.unknown _1134513311.unknown _1134513315.unknown _1134513316.unknown _1134513317.unknown _1134597095.unknown _1134597125.unknown _1134597375.unknown _1134642344.unknown _1134642376.unknown _1134642404.unknown _1134642442.unknown _1134642453.unknown _1134642465.unknown _1134643966.unknown _1134644002.unknown _1134644039.unknown _1134644044.unknown _1134647800.unknown _1134647835.unknown _1134647836.unknown _1134647898.unknown _1134662642.unknown _1134662729.unknown _1134662803.unknown _1134663559.unknown _1134664081.unknown _1134664088.unknown _1134664094.unknown _1134664100.unknown _1134664111.unknown _1134664115.unknown _1134664119.unknown _1134664123.unknown _1134664134.unknown _1134664138.unknown _1134664142.unknown _1134664146.unknown _1134664152.unknown _1134664156.unknown _1134664160.unknown _1134664167.unknown _1134664672.unknown _1134673076.unknown _1134673180.unknown _1134673206.unknown _1134673254.unknown _1134673325.unknown _1134673362.unknown _1134673378.unknown _1134673387.unknown _1134673399.unknown _1134673495.unknown _1134673560.unknown _1134673576.unknown _1134673799.unknown _1134673833.unknown _1134673945.unknown _1134674038.unknown _1134674084.unknown _1134674138.unknown _1134674166.unknown _1134674187.unknown _1134674216.unknown _1134676116.unknown _1135018913.unknown _1135019117.unknown _1135019657.unknown _1135019698.unknown _1135019716.unknown _1135020494.unknown _1135020749.unknown _1135020785.unknown _1135020850.unknown _1135021046.unknown _1135021114.unknown _1135021191.unknown _1135023836.unknown _1135023845.unknown _1135023855.unknown _1135023878.unknown _1135023887.unknown _1135099356.unknown _1135099416.unknown _1135099426.unknown _1135099499.unknown _1135099633.unknown _1136792382.unknown _1148102507.unknown _1148108572.unknown _1148108687.unknown _1148108688.unknown _1148108689.unknown _1148108690.unknown _1148108691.unknown _1148108692.unknown _1148108697.unknown _1148108698.unknown _1148108699.unknown _1148108700.unknown _1148108701.unknown _1148108702.unknown _1148108723.unknown _1148108724.unknown _1148108799.unknown _1148109084.unknown _1148109302.unknown _1148109344.unknown _1148109582.unknown _1148109715.unknown _1148110057.unknown _1148110058.unknown _1148110059.unknown _1148110060.unknown _1148110061.unknown _1148110325.unknown _1148110383.unknown _1194537277.unknown _1194537283.unknown _1194537288.unknown _1194537293.unknown _1194538318.unknown _1194592255.unknown _1194592292.unknown _1195025268.unknown