中考复习专题--一次函数知识点及习题

______________________________________________________________________________________________________________中考复习—一次函数考点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量、间的关系式可以表示成（、为常数，）的形式，称是的一次函数。正比例函数：形如（）的函数，称是的正比例函数，此时也可说与成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数习题练习1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（　　）A、4个B、3个C、2个D、1个2、当k_____________时，是一次函数；3、当m_____________时，是一次函数；4、当m_____________时，是一次函数；考点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数的解析式：只须一个条件，求出待定系数即可．确定一次函数的解析式：只须二个条件，求出待定系数、即可．A、设——设出一次函数解析式，即；B、代——把已知条件代入中，得到关于、的方程（组）；C、求——解方程（组），求、；D、写——写出一次函数解析式．练习1、已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（　　）A、y=3xB、y=xC、y=xD、y=x+12、如上图，直线AB对应的函数表达式是（　　）A、B、C、D、3、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________；4、如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．考点3、一次函数的图象一次函数的图象是一条直线，与轴的交点为，与轴的交点为正比例函数的图象也是一条直线，它过点，练习1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）A、x＞0B、x＜0C、x＞2D、x＜22、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）A、B、C、D、3、如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是（）A．B．C．D．4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米5、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（）A．处B．处C．处D．处6、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2考点4、一次函数的性质 名称 函数解析式 系数符号 图象 所在象限 性质 正比例函数 () K>0 图象经过一、三象限 值随的增大而增大 K<0 图象经过二、四象限 值随的增大而减小 一次函数 K>0 b>0 图象经过一、二、三象限 值随的增大而增大 b<0 图象经过一、三、四象限 K>0 b>0 图象经过一、二、四象限 值随的增大而减小 b<0 图象经过二、三、四象限 练习1、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．，B．，C．，D．，2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1>y2B．y1<y2C．当x1<x2时，y1>y2D．当x1<x2时，y1<y23、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式．①过点；②在第一象限内y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．考点5、平移知识点：直线与直线的位置关系：两直线平行；一次函数图象平移(1)一次函数y=kx+b的图象可以看做是y=kx平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移，b<0时。向下平移）(2)图象上下平移与k无关，与b有关，图象向上移动b的值增加，图象向下移动b的值减小(3)图象的左右平移与k，b无关，与自变量x有关系，向左移动增加，向右移动减小练习1.直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线。2.直线y=x向右平移2个单位得到直线3.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线4.直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线。5.直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线________。6.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.7．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；考点6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；习题练习1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积；3、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1）分别写出两条直线解析式，并画草图；（2）计算四边形ABCD的面积；（3）若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。4、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D   （1）求直线的解析式；   （2）若直线与交于点P，求的值。6.如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求△ABC的面积。 考点7、实际应用1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.2、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 1 2 0 B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！�EMBEDEquation.DSMT4���yxOM11�EMBEDEquation.DSMT4���xy03离家时间(分钟)离家的距离(米)10152020001000OQPRMN图1图249yxOO1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋bbb图160404015030单位：cmABB精品资料_1353862035.unknown_1385045858.unknown_1385045866.unknown_1392636028.unknown_1392636246.unknown_1392636286.unknown_1392637395.unknown_1392637424.unknown_1392636990.unknown_1392636268.unknown_1392636061.unknown_1392636232.unknown_1392636044.unknown_1392635501.unknown_1392635528.unknown_1392635450.unknown_1385045867.unknown_1385045862.unknown_1385045864.unknown_1385045865.unknown_1385045863.unknown_1385045860.unknown_1385045861.unknown_1385045859.unknown_1385045816.unknown_1385045831.unknown_1385045843.unknown_1385045846.unknown_1385045854.unknown_1385045856.unknown_1385045857.unknown_1385045855.unknown_1385045853.unknown_1385045845.unknown_1385045834.unknown_1385045842.unknown_1385045833.unknown_1385045820.unknown_1385045822.unknown_1385045830.unknown_1385045821.unknown_1385045818.unknown_1385045819.unknown_1385045817.unknown_1385045804.unknown_1385045808.unknown_1385045810.unknown_1385045815.unknown_1385045809.unknown_1385045806.unknown_1385045807.unknown_1385045805.unknown_1385045800.unknown_1385045802.unknown_1385045803.unknown_1385045801.unknown_1385045798.unknown_1385045799.unknown_1385045797.unknown_1353862080.unknown_1307947986.unknown_1307948072.unknown_1307948113.unknown_1307948215.unknown_1307948234.unknown_1353861996.unknown_1307948253.unknown_1307948226.unknown_1307948198.unknown_1307948094.unknown_1307948100.unknown_1307948087.unknown_1307948025.unknown_1307948050.unknown_1307948067.unknown_1307948035.unknown_1307948011.unknown_1307948017.unknown_1307947998.unknown_1307943554.unknown_1307943588.unknown_1307947967.unknown_1307947979.unknown_1307943596.unknown_1307943576.unknown_1307943584.unknown_1307943561.unknown_1243861156.unknown_1276084012.unknown_1307943536.unknown_1307943542.unknown_1305376394.unknown_1307943522.unknown_1276086386.unknown_1276086495.unknown_1276084002.unknown_1276084009.unknown_1243861164.unknown_1276083995.unknown_1243861160.unknown_1243861135.unknown_1243861144.unknown_1243861152.unknown_1243861141.unknown_1243861117.unknown_1243861131.unknown_1189793666.unknown_1243861102.unknown_1189794032.unknown_1189788612.unknown