2020年高考数学考前适应性试题一理2

2020届高考考前适应性试卷理科数学（一）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2020·杭州14中]已知全集，设集合，，则（）A．B．C．D．2．[2020·广东测试]若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（）A．B．C．4D．53．[2020·泉州质检]根据新高考改革 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试．某学校为了解高 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 425名学生选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是（）学科人数物理化学生物政治历史地理124√√×××√101××√×√√86×√√××√74√×√×√×A．前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B．前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C．整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D．整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数4．[2020·甘肃联考]如图所示，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．[2020·兰州模拟]在长方体中，，，则异面直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．6．[2020·太原模拟]已知函数在点处的切线经过原点，则实数（）A．1B．0C．D．7．[2020·湛江模拟]平行四边形中，，，，，则（）A．3B．C．2D．8．[2020·泉州毕业]已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（）A．函数的最小正周期B．函数在上单调递增C．曲线关于直线对称D．曲线关于点对称9．[2020·龙泉一中]已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（）A．6πB．5πC．4πD．3π10．[2020·武汉模拟]已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（）A．1B．2C．3D．411．[2020·随州一中]已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．角满足，则的值为（）A．B．C．D．12．[2020·上饶联考]已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2020·河南联考]已知函数，则______．14．[2020·汕尾质检]已知，满足约束条件，若，则的最大值为___．15．[2020·株洲质检]设直线，与圆交于，且，则的值是______．16．[2020·天津调研]的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则周长的最大值是_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2020·安丘模拟]已知数列，满足：，，．（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和．18．（12分）[2020·江淮十校]为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的前三组的频率之比为，其中体重在的有5人．（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）从该校报考飞行员的体重在学生中任选3人，设表示体重超过的学生人数，求的分布列和数学期望．19．（12分）[2020·山东模拟]如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20．（12分）[2020·汉中联考]已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为．（1）求抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（2）求证：以为直径的圆过点．21．（12分）[2020·铜陵一中]已知函数．（1）若函数在和处取得极值，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】[2020·汕尾质检]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点，直线与曲线交于，两点，若，求的值．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】[2020·南宁调研]已知函数．（1）解不等式；（2）若，使得成立，求实数的取值范围．绝密★启用前2020届高考考前适应性试卷理科数学答案（一）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】∵，，∴，且，∴，故选D．2．【答案】D【解析】复数，、，∵，∴，即，解得，，∴，∴．故选D．3．【答案】D【解析】前4种组合中，选择生物学科的学生有三类：“生物＋历史＋地理”共计101人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人，故选择生物学科的学生中，更倾向选择两理一文组合，故A正确．前4种组合中，选择两理一文的学生有三类：“物理＋化学＋地理”共计124人，“生物＋化学＋地理”共计86人，“生物＋物理＋历史”共计74人；选择两文一理的学生有一类：“生物＋历史＋地理”共计101人，故B正确．整个高一年级，选择地理学科的学生总人数有人，故C正确．整个高一年级，选择物理学科的人数为198人，选择生物学科的人数为261人，故D错误．综上所述，故选D．4．【答案】B【解析】由题，，则，则离心率．故选B．5．【答案】A【解析】在长方体中，直线与直线平行，则直线与所成角即为与所成角，在直角三角形中，，，所以，所以异面直线与所成角的正切值为．故选A．6．【答案】A【解析】，，切线方程为，故，解，故选A．7．【答案】B【解析】平行四边形中，，，，∴，∵，∴，，则，故选B．8．【答案】D【解析】解法1：由题意，得，且，即，所以，即，故，故的最小正周期，故选项A错；因为的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D．解法2：由于曲线向左平移个单位，得到的曲线特征保持不变，周期，故的最小正周期，故选项A错；由其图象特征，易知的单调递减区间为，故选项B错；曲线的对称轴方程为，故选项C错；因为，所以选项D正确，故选D．9．【答案】B【解析】几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，故几何体的表面积为，故选B．10．【答案】B【解析】由题意，对于①，当两个平面垂直时，一个平面内的不垂直于交线的直线不垂直于另一个平面内的任意一条直线，故①错误；对于②，设平面平面，，，∵平面平面，∴当时，必有，而，∴，而在平面内与平行的直线有无数条，这些直线均与垂直，故一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线，即②正确；对于③，当两个平面垂直时，一个平面内的任一条直线不垂直于另一个平面，故③错误；对于④，当两个平面垂直时，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面，这是面面垂直的性质定理，故④正确；故选B．11．【答案】A【解析】∵角的终边过点，∴，，∵，故角的终边在第一或第二象限，当角的终边在第一象限时，，，当角的终边在第二象限时，，，故选A．12．【答案】A【解析】由函数的解析式可得函数为奇函数，绘制函数图像如图所示，则不等式，即，即，观察函数图像可得实数的取值范围是．故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】2【解析】，因为，所以．14．【答案】7【解析】画出，满足约束条件的平面区域，如图所示：将转化为，通过图象得出函数过时，取到最大值，，故答案为7．15．【答案】10或【解析】因为，圆心为，半径为，，由垂径定理得，所以圆心到直线的距离为4．，，故填10或．16．【答案】【解析】因为，所以，当且仅当时取等号，因此，，，即周长的最大值是．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）见证明；（2）．【解析】（1）证明：因为，所以．因为，所以，所以．又，所以是首项为，公比为2的等比数列，所以．（2）解：由（1）可得，所以．18．【答案】（1）40；（2）见解析．【解析】（1）设该校报考飞行员的人数为，前三个小组的频率分别为，，，则，解得，即第1组的频率为．又，故，即该校报考飞行员的总人数是40人．（2）由（1）知：这40人中体重在区间的学生有人，体重超过的有人，现从这10人中任选3人，则，，，，∴随机变量的分布列为0123．19．【答案】（1）详见解析；（2）．【解析】（1）证明：，，，，，在中，，，，，是直角三角形，又为的中点，，，，是等边三角形，，，又平面，平面，平面．（2）由（1）可知，以点为原点，以所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，，，，设为平面的法向量，则，即，设，则，，，设为平面的法向量，则，即，设，则，，，，二面角的余弦值为．20．【答案】（1）；（2）详见解析．【解析】（1）由题知，，∴，解得，∴抛物线的标准方程为．（2）设切线的方程为，，联立，消去可得，由题意得，即，∴切点，又，∴，∴，故以为直径的圆过点．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，∴．又函数在和处取得极值，∴和是方程的两根，∴，解得．经检验得，符合题意，∴，．（2）由（1）得，∴当或时，，单调递增；当时，，单调递减．又，，∴．∵当时，恒成立，∴，解得，∴实数的取值范围为．22．【答案】（1），；（2）或1．【解析】（1），，，而直线的参数方程为(为参数），则的普通方程是．（2）由（1）得：①，的参数方程为(为参数）②，将②代入①得，故，由，即，解得或1．23．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，可得，当时，不成立，当时，，∴，当时，，成立，∴不等式的解集为．（2）依题意，，令，易知，则有，即实数的取值范围是．