八年级上册数学期末复习培优试卷

2017年八年级 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 期末复习试卷（一） 一、选择题 1.观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB´C´的位置，使得CC´//AB，则∠BAB´=（ ）º A.30 B.35 C.40 D.50 3. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使得△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ） A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=DC,∠A=∠D C.BC=EC,AC=DC D.∠B=∠E,∠A=∠D 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A.且 B. C. D.且 7. 下列多项式：①；②；③； ④，其中能运用公式分解因式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8. △ABC的三边a、b、c满足，则△ABC为（ ） A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 9. 如图是相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案①需要4根，图案②需要10根小棒，…，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为（　　） A.28 B.34 C.40 D.46 10. 如图，∠AOB=40º，C为OB上的定点，D、E分别为OA、OB上两个动点，当CD+DE取值最小时，则∠OCD的度数为（ ） A.10º B.20º C.30º D.40º 2、 填空题 11. 已知x、y是实数，且，则的值是 . 【练1】已知是完全平方式，m为实数，则m= . 【练2】已知，则= . 【练3】已知，则的值为 . 12. 已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是 . 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若DE=1，则BC= . 14.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD,AD=ED=EB.则∠A= . 【练】如图，等边△ABC中，AD=BE,连接BD、CE相交于点P，则∠EPD= . 15.已知△ABC的周长是12，则最长边x的取值范围是 . 16.（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90º，若四边形ABCD的面积为1，则BC+CD= . （2）如图，△ABC是等边三角形，F是AB的中点，D在线段BC上，连接DF，以DF为边在DF的右侧作等边△DFE，ED的延长线交AB于点H，连接EC.则下列结论：①∠AHE+∠AFD=180º；②AF=BC；③D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时是定值；④D在线段BC上（不与B、C重合）运动，当其他条件不变时是定值；其中正确的是 . 【练1】如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于M，∠BCA的邻补角的平分线交AB于P，连MP交BC于K，则∠AKM＝_________ 【练2】如图，△ABC为等边三角形，P为外部一点．若PB＝5，PA＝2，则PC的最小值为 3、 解答题 17.（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中 18.因式分解：（1） （2） （3） （4） 19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA. (1) 若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB； (2) 求证：∠MPB＝90°－∠FCM. 【练】如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠ABC=∠BCD，E是AD的中点，连接BE、CE. （1） 求证：BE=CE； （2） 若∠BEC=90º，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG.求证：BG=DG+CD. 20.如图，已知△ABC，图中的每个小正方形的边长为1 (1) 求B点的坐标 . (2) 先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A点的对应点A′的坐标是____________ (3) 再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出A点对应点A1的坐标是____________ 21. 如图1，△ABC中，∠BAC=90º，∠ABC=45º，点P为△ABC三条平分线的交点，连接PA、PB、PC. （1） 求证：BC=AB+AP； （2） 如图2，若将“∠ABC=45º”变为“∠ABC=60º”，其余的条件不变，求证：AC=AB+BP. 【练】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为直线AC上一点，直线AE⊥BD，垂足为E，直线AE和直线BC交于点H，过点C作AB的平行线交直线AE于F，连DF. (1) 若D在线段AC上（如图1），求证：∠CDB＝∠CDF； (2) 若D在AC延长线上（如图2），求证：∠CDB＋∠CDF＝180°. 22．（一）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工. ① 若乙单独整理多少分钟完工？ ② 若乙因工作需要，他的整理时间不能超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ （二）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个． ① 求第一次每个书包的进价是多少元？ ② 若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？ 【练】受超强台风“梅花”影响，部分街道路面积水比较严重，为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200 m的排水工程承包给甲、乙两工程队．若甲、乙两队合作需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工．问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？ 23.（一）如图，△ABC为等腰直角三角形，△ABD为等边三角形，连接CD. (1) 求∠ACD的度数； (2) 作∠BAC的角平分线交CD于点E，求证：DE＝AE＋CE； (3) 在(2)的条件下，P为图形外一点，满足∠CPB＝60°，求证：EP平分∠CPB. （二）△ABC为等腰直角三角形，其中AC=BC，∠ACB=90º. （1）如图1，点E为线段AB上一点，过点B作BD⊥AB，若∠ECD=45º，猜想线段AE、BD、ED之间的数量关系，并证明； （2）如图2，当点E运动到如图所示位置时，其它条件不变，AE、BD、ED之间的数量关系是否发生变化？若不变，请说明；若变化，请说明理由. （三）如图1，△ABC为等边三角形，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD＝CE，连DE交BC于F. (1) 求证：F为DE的中点； (2) 如图2，过F作FG⊥DE于F，过B作BG⊥AB于B，FG与BG相交于G，连GD、GE，求证：∠DGF＝60°. (3) 在(2)的条件下，DG与BC相交于H．若BH＝FH＝，则△ABC边长为__________.（直接写出结果，不需要证明） 【练1】(1) 如图，△ABC中，AB＝AC，点E在边AB上，点F在AC的延长线上，BE＝CF，EF交BC于N，过E作EM⊥BC于M，问：线段MN与BM、CN之间存在怎样的数量关系？请予以证明 (2) 变式：如图，△ABC中，AB＝AC，若点E在BA的延长线上，点F在AC的延长线上，且BE＝CF，EF交BC的延长线于N，过E作EM⊥BC于M，则MN与BM、CN之间又存在怎样的数量关系？请完成下图，并证明你的结论 【练2】已知等腰Rt△ABC中，P为AC边上一点，连接BP，AD⊥BP于D. (1) 如图1，若CE⊥AD于E，求证：△ABD≌△CAE； (2) 如图2，若CF⊥BP于F，且BD＝2AD，求的值； (3) 如图3，若CF⊥BP于F，且BD＝nAD，求. 【练3】已知：等腰Rt△ACB、直线l过点C，AE⊥l于E，BD⊥l于D. (1) 判断AE、BD、ED三者的关系； (2) ∠BDC的角平分线交AB于点P，试判断CP与AB的关系； (3) 若将l绕点C旋转至△ABC内部时，(2)中“∠BDC的角平分线”改为“∠BDC的外角平分线”交AB于P，试问(2)中结论是否仍然成立？若成立，作图并证明；若不成立， 试说明理由. 24.（一）如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且. （1）求a、b的值； （2）C为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CD⊥CA，使CD=CA，连BD，求证：∠CBD=45º； （3）如图，若有一等腰Rt△BMN绕点B旋转，∠BMN=90º,连AN,取AN中点P，连PM、PO，试探究PM和PO的关系. （二）如图1，在平面直角坐标系中，A(0，a)、B(b，0)，a、b满足a2－6a＋b2＋8b＋25＝0，AB2＝a2＋b2，点M(－1，1)在△AOB内部，连接OM、AM、BM，若S△ABM∶S△AOM＝5∶3. （1）求证：BM平分∠ABO； （2）如图2，OB的垂直平分线交AM的延长线交于点P，试判断△PMB的形状，并说明理由； （3） 如图3，MN⊥y轴于N，点Q为y轴负半轴上一动点，将MNQ沿着MQ翻折，NQ的对应边所在直线分别交OB、AB于C、D两点，下列结论中：① △BCD周长不变；② △BCD的面积不变，其中有且仅有一个结论是正确的，请指出，并求其值. （三）如图1，在平面直角坐标系中，直线l交x轴、y轴分别于A、B两点，A(a，0)、B(0，b)，且ab满足等式a2－2ab＋b2＋＝0. (1) 求A、B两点的坐标； (2) 如图1，C是线段AB上一点，C点的横坐标为1，P是y轴上一点，且满足∠OCP＝45°，求出P点坐标； (3) 如图3，过B作BD⊥OC，分别交OC、OA的延长线于F、D两点，E为AO延长线上一点，且∠CEA＝∠BDO，试判断线段OE与AD的关系，并说明理由. 【练1】如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且a、b满足a2＋b2－8a＋8b＋32＝0，点C、B关于x轴对称 (1) 求A、C两点坐标 (2) 点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连接BM，是否存在点M，使S△AMN＝S△AMB？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由 (3) 点P为第二象限角平分线上一动点，将射线BP绕点B逆时针旋转30°交x轴于Q，连接PQ，在点P运动过程中，当∠BPQ＝45°时，求BQ的长 【练2】在平面直角坐标系中，A(a，b)在第一象限内，且a、b满足条件： b－a＝，AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C （1） 求△AOC的面积 （2）如图，E为线段OB上一点，连AE，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，ED平分∠OEF交OA于D，过D作DG⊥EF于G，求DG＋EF的值 （3）如图3，D为x轴上一点，AC＝CD，E为线段OB上一动点，连DA、CE，F是线段CE的中点．若BF⊥FK交AD于K，请问∠KBF的大小是否变化？若不改变，请求其值；若改变，求出变化的范围 第 1 页 共 10 页