第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程
学习目标:1.学会运用合并同类项解形如ax +bx = c类型的一元一次方程,进一步体会
方程中的“化归”思想.
2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系,列出方程求解.
重点:用合并同类项的方法解一元一次方程.
难点:能够通过自主分析,找出实际问题中的等量关系.
一、知识链接
1.什么是同类项?如何合并同类项?
2. 用合并同类项进行化简:
(1) 21x-9x= (2) 8x + 4x-7x= (3)
(4)11y-6y-8y= (5) 9x+x-15x= (4) 4a +5a-23a=
2、 新知预习
观察一元一次方程x-2x+4x=27,它的左边是同类项,右边是常数项,所以方程左边合并同类项得x-2x+4x =( - + )x = x,方程右边不变,所以方程的解为x = .
3、 自学自测
先合并同类项,再利用等式的性质2,写出方程的解
(1) 方程5x+x-2x=10的解为x= ;
(2) 方程-3x+0.5x=10的解为x= .
四、我的疑惑
____________________________________________________________
1、 要点探究
探究点1:利用合并同类项解简单的一元一次方程
合作探究:
试一试:把一元一次方程x+2x+4x = 140转化为x = m的形式.
依据:______________ 依据:_________________
归纳:解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方程转化为ax = b的形式,其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
典例精析
例1 解下列方程:
(1)
.
方法总结:合并同类项解方程的一般步骤如下:(1)合并同类项;(2)系数化为1.
针对训练:
解下列方程:
(1) 5x-2x = 9; (2)
.
探究点2:根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比为3:5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?
提示:本题中已知黑、白皮块数目比为3:5,可设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.
方法总结:方法归纳:当题目中出现比例时,一般可通过间接设元,设其中的每一份为x,然后用含x的代数式表示各数量,根据等量关系,列方程求解.
例3 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243 ,··· . 其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
二、课堂小结
1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”的一元一次方程的步骤.
2. 用方程解决实际问题的步骤.
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( )
A. 由 3x-x=-1+3,得 2x=4 B. 由 2x+x=-7-4,得 3x=-3
C. 由 15-2=-2x+ x,得 3=x D. 由 6x-2-4x+2=0,得 2x=0
2.如果2x与x-3的值互为相反数,那么x等于( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
3.某中学七MATCH_
word
word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历
_1714107543607_1(5)班共有学生56人,该班男生的人数是女生人数的2倍少1人.设该班有女生有x人,可列方程为_____________.
4.解下列方程:
(1) -3x + 0.5x =10; (2) 6m-1.5m-2.5m =3; (3) 3y-4y =-25-20.
5.某洗衣厂2016年
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数
量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
自主学习
教学备注
配套
ppt
关于艾滋病ppt课件精益管理ppt下载地图下载ppt可编辑假如ppt教学课件下载triz基础知识ppt
讲授
1.复习引入
(见幻灯片3-5)
2.探究点1新知讲授
(见幻灯片6-12)
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片13-14)
课堂探究
_______________
合并同类项_____h__________
x+2x+4x = 140
________= 140
x = _______
当堂检测
教学备注
配套PPT讲授
课堂小结
5.当堂检测(见幻灯片18-21)
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