找规律-并列代数式

找规律-并列代数式找规律，并列代数式知识点：①：1+2+3+4+5+6+7+8+9+.・・+〃=(,~②：1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2〃-1)=〃2(3)：2+4+6+8+10+12+14+.••+2〃=/i(w+l)©：『+22+32+42+52+62+72+82+…+〃2=〃(〃+1)(2〃+1)6E23+33+43+53+63+…〃3==[]?(〃+1)『二八’'厂:1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+.・・+〃(〃+1)=3一、几何图形问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .将一些半径相同的小圆按如图5所示的规律摆放,OO蜻细娜;蒐釜器茴疑上个小圆.（用含嫌瞬接肃"因隹.绯长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一号）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？〃张桌子呢?(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，邱J40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人;⑶在⑵中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐人.3.用火柴棒按下图的方式搭三角形.多少根火柒棒?4.用火柴棒按下图中的方式格图形.图形标号①②③④⑤火柴棒根数⑴按图示规律填空:⑵按照这种方式搭下去，搭第几个图形需要根火柴棒.4、按下图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人.(2)按照图的方式继续排列餐桌,完成下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf :.用棋子摆出下列一组图形:GG公C(1)摆第1个图形用牧棋子，摆第2个图形用枚棋子，摆第3个图形用.牧棋子；(2)按照这种方式摆下去，第〃个图形用枚棋子，摆第100个图形用.《庄子。天下篇》，中写道：“一尺之梗，日取其半,万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。由图易得：；+*/+.•一+!=二、代数问题i.一列数：0,T,3,规律第〃的数为—-6,10,-15,21,…，按此2.一列数：3,6,10,15,21,…，按此规律第〃的数为.(提示：每个数乘以2后再找)已知一列数2,8,26,80.…，按此规律，则第九个数是.(用含〃的代数式表示)一列数/;⑴，人⑵，小⑶，，满足/5)=赤-，其中胃是正整数，/⑴+人(2)+6(3)+…+/刈§(2。15)=~"列数"，%4an——……-1-41-生1-，*ci\+生+〃3++^2014=•6.如图，按此规律，第6行最后一个数字是—,第行最后一个数是2014.3445675678910(分析：每一行的最后一个数字构成等差数列1,4,7,10...,第〃行的最后一个数字为1+3(n-1)=3/1-2,).已知*售=3,C；=*=10,小簪驾=15,…观察以上1x21x2x3Ix2x3x4计算过程，寻找规律计算C：=..甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1,乙报2,丙报3,再甲报4,乙报5,丙报6,…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分.当报数结束时甲同学的得分是一分.(分析：根据题意得甲报出的数中第一个数为1,第2个数为1+3=4,第3个数为l+3x2=7,第4个数为1+3x3=10,…，第〃个数为1+35-1）,由于1+3（H-1）=2014,解得“=672,则甲报出了672个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶,所以偶数有672+2=336个，由此得出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 即可）.观察下列等式:311e11x2x221x22x224-4-11.rt2-2x3x23-2x22"3^2T，Q5-11*"3x4x24"3x23"4x24'_5_1_1《=4x5x2'=4x2，-5x2、*回答以下问题：第一个等式:第二个等式:第三个等式:第四个等式:按上述规律,（1）用含〃的代数式表示第九个等式:Ctn—对应图中第三行的数字；再如，(a+b)3=^3+3〃25+3〃方2+63展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式,(a+b)4_11.观察下列各式：13=产13+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+...+103=12.为了求1+2+22+23+...+2100S=l+2+22+23+.・・+2叫贝!|：2s=2+22+23+24+..・+2%因此2S-S=2^-1,所以S=2101-l,即1+2+22+23+..・+2*2如-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+...+3加4的值是13.观察规律并填空八1,133•(1-—)=-X-=-；2222491、八1、1324142.(1--)(1-=-x-x-x—=—X-=-；223-2233233,八1、八1、八1、132435155•22324?223343248’n1n11n113243546163e(1-^-)(1--)(1--)(1=—x—x—x—x—x-x-x-=-x-=-；223/42922334455255’是正整数，且虚2)0-^2)(1-J(l-^-)(1-^-)-••(1-4)=(用含"的代数式表示，〃(分析：由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1,只剩下两端的(1-1)和(1+D相乘得出结果.解答:n解：(1—)(1-n(1-1)(T...(1-1)IV_1324354—-x—x—x—x—x—x—2233445_/?+12〃故答案为:14.观察下列一组数：99169259369…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第〃个数15.数学问题：计算LAM-，（其中机，〃都是mnrrnnr正整数，且机N2,n>l）.探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究.探究一：计算；+9卜.1♦,+下•第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为:；第2次分割把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为一白第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；第〃次分割把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为***...+』，最探究二:计算卜》y后空白部分的面积是M1111-11干一呼.第M次分割第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为为第2次分割把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为*》第3次分割把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；第〃次分割把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为尹方尹…+9最后空白部分的面积是9根据第"次分割图可得等式：，JOJJ^7两边同除以2,222211,,3323-3〃22x3〃第1次分割第2次分割232F2323-2F第3次分割第甩次分割探究三：计算卜卜卜…卜（仿照上述方法，只画出第九次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）第M次分割解决问题：计算mnrmm（只需画出第〃次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）根据第"次分割图可得等式:TOC\o"1-5"\h\z3333।1F—+・・・41——44所以，-+-L+-L+...+mnrm434〃4〃拓广应用：计算F+5-53-15"-1+.・・+5〃(2)式子。1+。2+«3+.・・+〃20=10.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角乙它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（。而〃"为非负整数）的展开式中。按次数从大到小排列的项的系数.例如，（〃+方）2=a2+2^+加展开式中的系数1、2、1恰好