3 动量守恒定律1.掌握系统、内力和外力的概念。2.掌握动量守恒定律的确切含义和表达式,知道动量守恒定律的适用条件。3.了解动量守恒定律的普遍适用性。4.能用动量守恒定律解决一些生活和生产中的实际问
题
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。一、系统 内力和外力1.系统:相互作用的两个或多个物体组成一个_____。2.内力:系统_____物体间的相互作用力。3.外力:系统_____的物体对系统的作用力。整体内部以外二、动量守恒定律1.内容:如果一个系统不受_____,或者所受_____的矢量和为0,这个系统的总动量_________。2.表达式:对两个物体组成的系统,常写成:p1+p2=_________或m1v1+m2v2=____________。3.适用条件:系统不受_____或者所受_____的矢量和为零。外力外力保持不变p1′+p2′m1v1′+m2v2′外力外力三、动量守恒定律的普适性1.相互作用的物体无论是低速运动还是_____运动,无论是宏观物体还是_________,动量守恒定律都适用。2.动量守恒定律是一个独立的_____定律,它适用于目前为止物理学研究的_____领域。高速微观粒子实验一切1.判一判:(1)如果系统的机械能守恒,则动量也一定守恒。 ( )(2)只要系统内存在摩擦力,动量就不可能守恒。 ( )(3)只要系统受到的外力做的功为零,动量就守恒。 ( )(4)只要系统所受到合外力的冲量为零,动量就守恒。 ( )(5)系统加速度为零,动量不一定守恒。 ( )提示:(1)×。机械能守恒和动量守恒的条件不同,二者没有必然联系。(2)×。系统内存在的摩擦力属于内力,与系统动量是否守恒无关。(3)×。系统受到的外力做的功为零不是动量守恒的条件。(4)√。根据动量定理,如果系统所受到合外力的冲量为零,则系统的动量不变,即动量守恒。(5)×。系统加速度为零,系统肯定不受外力或者所受外力的矢量和为零,动量一定守恒。2.想一想:动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样?提示:动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。自然界中,大到天体的相互作用,小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律,而牛顿运动定律有其局限性,它只适用于低速运动的宏观物体,对于运动速度接近光速的物体,牛顿运动定律不再适用。主题一对动量守恒定律的理解 【问题探究】1.如图,人用弹簧在水平地面上拉箱子,木箱、弹簧和人组成一个系统,在重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力中,哪些是内力,哪些是外力呢?提示:重力、支持力、摩擦力的施力物体分别是地球和地面,是外力;弹簧弹力是系统内物体间的作用力,是内力。2.一个力对某系统来说是外力,这个力能变成内力吗?提示:能。要看所选择的系统,一个力对A系统是外力,对B系统可能就是内力,如发射炮弹时,地面对炮车的力针对炮弹和炮车组成的系统是外力,但选取炮弹、炮车及地球为系统,则地面对炮车的力为内力。3.在光滑水平面上做匀速运动的两个小球,质量分别是m1和m2,沿着同一直线向相同的方向运动,速度分别是v1和v2,且v1
分析
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问题。提示:当一个系统所受的合外力不为零时,系统的动量不守恒。如果在某一个方向上合外力为零,则系统在这个方向上的动量守恒,可以在这个方向上应用动量守恒定律。【探究
总结
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】对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。(2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。【即时训练】1.(2014·广州高二检测)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中不正确的是 ( )A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零【解题探究】(1)两手同时放开后系统受到的外力总和_____。(2)不管先放开哪只手,系统所受到的外力总和_______。(3)对于系统而言,弹簧弹力属于相互作用的__(A.外力B.内力)。为零不为零B【解析】选B。当两手同时放开时,系统所受的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,且开始时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故选项B错误,选项C、D正确。2.如图所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为 ( )A.0B.v0,水平向右C.,水平向右D.,水平向右【解析】选C。物体与车厢壁来回碰撞,碰撞时的作用力属于彼此之间的内力,由于水平面光滑,因此系统受到的合外力为零,满足动量守恒定律:mv0=(M+m)v车厢的最后速度v=,方向水平向右。主题二动量守恒定律的综合应用 【问题探究】1.牛顿定律和动量守恒定律的适用范围有什么不同?提示:牛顿定律仅用于分析宏观低速问题,不适用于微观高速问题,而动量守恒定律既适用于宏观低速问题也适用于微观高速问题。2.试举出微观粒子相互碰撞满足动量守恒定律的实例。(只要求一例)提示:电子碰撞机中两电子碰撞时满足动量守恒。3.与牛顿第二定律相比,应用动量守恒定律解决问题的优越性表现在哪里?提示:动量守恒定律只涉及始末两个状态,与过程中力的细节无关,往往能使问题大大简化。4.请结合表格,对比分析在分别应用动量的观点和能量的观点解题时应注意的问题。动量观点能量观点矢标性动量定理和动量守恒定律表达式为_______,解决问题时应考虑_____动能定理和能量守恒定律表达式为_______,解决问题时不考虑方向研究对象动量定理既可研究__________,又可研究多个物体组成的_____能量守恒定律多用于研究多个物体组成的_____应用条件动量守恒定律的前提是系统受_______为零或不受外力机械能守恒定律的前提条件是系统只受_____或_____作用矢量式方向标量式单个物体系统系统合外力重力弹力【探究总结】1.动量守恒定律的“五性”:(1)条件性:动量守恒定律是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。①系统不受外力作用或所受合外力为零。②系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。③系统所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零或不受外力(Fx=0或Fy=0),则系统在该方向上动量守恒。(2)矢量性:动量守恒定律的表达式是一个矢量式。①该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等,而且方向也相同。②在求系统的总动量p=p1+p2+…时,要按矢量运算法则计算。(3)相对性:动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量,必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为相对于地面的速度。(4)同时性:动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。2.应用动量守恒定律解题的基本步骤:(1)分析题意,合理地选取研究对象,明确系统是由哪几个物体组成的。(2)分析系统的受力情况,分清内力和外力,判断系统的动量是否守恒。(3)确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态,通常为初态到末态的过程。(4)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题,设定正方向,各物体的动量方向可以用正、负号表示。(5)建立动量守恒方程,代入已知量求解。【即时训练】1.两磁铁分别放在甲、乙两辆小车上,两车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动。已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg,乙车和磁铁的总质量为1.0kg。两磁铁的N极相对,推动一下,使两车相向运动。某时刻甲的速率为2m/s,乙的速率为3m/s,方向与甲相反。两车运动过程中始终未相碰。则:(1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向运动时,乙的速度为多大?【解题探究】(1)以两辆小车和小车上的磁铁组成的系统为研究对象,系统所受到的_______为零,满足_________的条件。(2)“两车最近”隐含的条件是当两车最近时两车具有__________。合外力动量守恒共同速度【解析】(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为v,取乙车的速度方向为正方向。由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=(m甲+m乙)v,所以两车最近时,乙车的速度为(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙′,由动量守恒定律得m乙v乙-m甲v甲=m乙v乙′得答案:(1)1.33m/s (2)2m/s2.(2014·长沙高二检测)如图所示,质量mB=2kg的平板车B上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静止着一块质量mA=2kg的物块A,一颗质量m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后,速度变为v=200m/s。已知A与B之间的动摩擦因数不为零,且A与B最终达到相对静止,则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少?【解析】对子弹和物块A组成的系统研究,根据动量守恒定律得,m0v0=m0v+mAvA,解得vA=2m/s。对A、B组成的系统研究,根据动量守恒定律得,mAvA=(mA+mB)v1代入数据得v1=1m/s。根据能量守恒定律,则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为A、B系统损失的动能,答案:2J
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