2019-2020年高三统一练习数学文含
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
本试卷分两部分,第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)共4页,共150分,考试时间120分钟。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题 共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合
,
,那么
等于
A.
B.
C.
D.
(2)已知
,则
的最小值是 A. 1 B. 2 C.
D. 4
(3)函数
的图象大致是
(4)“
”是“方程
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示双曲线”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
(5)若直线
被圆
所截得的弦最长,则
等于 A.
B.
C.
D.
(6)执行如图所示的程序框图,若输入
,
,则输出的
值为 A.
B.
C.
D.
(7)在平面直角坐标系
中,不等式组
表示图形的面积等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
(8)如图,在圆
的内接三角形
中,
,
,则
等于
A.
B.
C.
D.
第二部分(非选择题 共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)复数
.(10)一个圆锥的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为1的正三角形,则俯视图的面积等于 .
(11)在锐角
中,
,
,
,则
.
(12)在等比数列
中,
,
,则公比
.
(13)已知函数
若
,则
;函数
的值域是 .
(14)给出下列函数:①
;②
;③
;④
.则满足关系式
的函数的序号是 .
三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。
(15)(本小题共13分)已知函数
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求函数
的单调增区间与最大值.
(16)(本小题共13分)为了改善空气质量,某市规定,从2014年3月1日起,对二氧化碳排放量超过130g/km
的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行碳排放检测,记录如下:(单位:g/km)
甲
80
110
120
140
150
乙
100
120
x
100
160
经测算得乙品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
(I)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(II)从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少?
(注:方差
,其中
为
的平均数)
(17)(本小题共14分)如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
EMBED Equation.KSEE3 底面
,
,
,
是
的中点.(I)求证:
平面
;(II)若
于
,求证:
EMBED Equation.KSEE3 平面
;(III)若
,求三棱锥
的体积.
(18)(本小题共13分)已知函数
.(I)当
时,求函数
在点
处的切线方程;(II)若函数
有且仅有一个零点,求实数
的范围.
(19)(本小题共14分)已知椭圆
(a>b>0)的右焦点为
,离心率为
.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)斜率为k的直线l经过点M
且与椭圆C交于不同两点A,B,当点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
(20)(本小题共13分)对于无穷数列
,记
EMBED Equation.3 ,给出下列定义:①若存在实数
,使
成立,则称数列
为“有上界数列”;②若
为有上界数列,且存在
EMBED Equation.3 ,使
成立,则称
为“有最大值数列”;③若
EMBED Equation.3 ,则称数列
为“差减小数列”.(Ⅰ)根据上述定义,判断数列
,
分别是那种数列?(Ⅱ)在数列
中,
,
EMBED Equation.3 ,求证:数列
既是有上界数列又是差减小数列;(Ⅲ)若数列
是有上界数列且是差减小数列但不是有最大值数列,求证:无穷数列
为单调递增数列.
文科参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
C
D
C
B
C
一、选择题
二、填空题
(9)
(10)
(11)
(12) 1,或
(13) -1;
(14) ①
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
三、解答题
(15)解:(Ⅰ)
................4分
(Ⅱ)
.................2分
........................3分
令
...........5分
.
所以函数
的单调增区间是
EMBED Equation.DSMT4 ...............7分
EMBED Equation.DSMT4 时,
的最大值为
.....9分
(16)(本小题共13分)解:(I)由已知得
...........2分
......................3分
....4分
....5分
因为
,所以乙品牌稳定..............................................6分
(II)设甲品牌五辆车的排气量分别代表五辆汽车,则从中选取两辆,所有的结果为:(80,110),(80,120),(80,140),(80,150),(110,120)(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150),共10个...........3分
其中至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km有(80,140),(80,150),(110,140),(110,150)(120,140),(120,150),(140,150),共7个.............6分 所以从被检测的5辆甲品牌汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是
...........7分
(17)(本小题共14分)(I)证明 :在正方形
中连接
,交
于
点,连接
,.......1分
因为 四边形
为正方形,所以
为
中点,
又因为
为
中点,所以,
,................2分
因为
面
,
面
,所以,
面
...............4分
(II)因为面
EMBED Equation.KSEE3 面
,且面
面
,
在面
中,
,所以
面
,..................1分
因为
面
,所以
, ...............2分
因为
,
是
的中点.所以
, .................3分
在面
中,
, 故
面
. ................4分
所以
,.........5分
又因为
,且在面
中,
,所以
EMBED Equation.KSEE3 平面
. ………6分
(III)取
中点
,连接
.所以
,
,因为
,侧面
EMBED Equation.KSEE3 底面
,且面
面
,所以
EMBED Equation.KSEE3 平面
,所以
EMBED Equation.KSEE3 平面
. ……………2分
所以
. ………4分
(18)(本小题共13分)
解: (Ⅰ)由
,得
EMBED Equation.DSMT4 ………………………………………………2分
当
时,
,
………………3分 切线方程:
……………4分
(Ⅱ)
=
, 令
得,
……2分
1
+
0
-
0
+
↗
极大
↘
极小
↗
…………6分
极大值是
极小值是
,
函数
有且仅有一个零点,须
,或
……………………8分
即,
或
时,函数有且仅有一个零点。……………………9分
(19)(本小题共14分)解:(Ⅰ)由右焦点
,可得
, -----------1分
又离心率
,可得
------------2分 又
--------------3分
所以
标准
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方程为
--------------------5分
(Ⅱ)设直线
与曲线C的交点为
,
联立方程组
得
, ------------2分
所以
,
, --------------3分 由右焦点F(2,0),
因为右焦点F在以AB为直径的圆内时,所以
<0 ---------------------------5分
所以
即
---------------------6分
所以
<0 所以
--------------8分
经检验当
时,
有解,即直线
与椭圆相交 所以直线
的斜率
的范围为(-∞,
)-----------9分
(20)解:(Ⅰ)1)
,显然
,且存在
,
,
EMBED Equation.3 ,
所以数列
既是由上界数列,又是有最大值数列. ………2分
2)
,
EMBED Equation.3 ,
,
,
且不存在
,使
成立;所以数列
是差减小数列,又是有上界数列 …4分
(Ⅱ)下面用反证法证明
,假设存在某个k使得,
成立,则必有
,显然与已知矛盾,所以
不成立;假设存在某个k使得,
成立,则必有
成立,即得到
成立,与
矛盾,所以
.
又
,
.两式相减得:
,即
,即
,
所以
既是差减少数列又是有上界数列。………4分
(Ⅲ)用反证法,假设无穷数列
不是单调递增数列,则设k为第一个使
成立的自然数,即
,又
是差减小数列,所以
即
,数列
从第k项开始都有
,即
,又因为此时
,所以数列从第k项开始为单调递减数列,又由于k为第一个使
成立的自然数,所以无穷数列
中,必有
,
无穷数列
为有最大值数列,与已知矛盾,所以假设不成立,无穷数列
一定是单调递增数列。………5分
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