高一(上)数学同步练习(1)---集合
一、选择题
1.下列八个关系式①{0}= ②=0 ③ {} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0} ⑧{}其中正确的个数( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
2.集合{1,2,3}的真子集共有( )
(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个
3.集合A={x} B={} C={}又则有( )
(A)(a+b) A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个
4.设A、B是全集U的两个子集,且AB,则下列式子成立的是( )
(A)CUACUB (B)CUACUB=U
(C)ACUB= (D)CUAB=
5.已知集合A={} B={}则A=( )
(A)R (B){}
(C){} (D){}
6.下列语句:(1)0与{0}
表
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示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合{}是有限集,正确的是( )
(A)只有(1)和(4) (B)只有(2)和(3)
(C)只有(2) (D)以上语句都不对
7.已知A={1,2,a2-3a-1},B={1,3},A{3,1}则a等于( )
(A)-4或1 (B)-1或4 (C)-1 (D)4
8.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CUA)(CUB)=( )
(A){0} (B){0,1}
(C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}
9.设S、T是两个非空集合,且ST,TS,令X=S那么SX=( )
(A)X (B)T (C) (D)S
10.设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为( )
(A){3,5}、{2,3} (B){2,3}、{3,5}
(C){2,5}、{3,5} (D){3,5}、{2,5}
11.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式,则不等式ax2+bx+c0的解集为( )
(A)R (B)
(C){} (D){}
(A)P Q
(B)Q P
(C)P=Q (D)PQ=
12.已知P={},Q={,对于一切R成立},则下列关系式中成立的是( )
13.若M={},N={Z},则MN等于( )
(A) (B){} (C){0} (D)Z
14.下列各式中,正确的是( )
(A)2
(B){}
(C){}
(D){}={}
15.设U={1,2,3,4,5},A,B为U的子集,若AB={2},(CUA)B={4},(CUA)(CUB)={1,5},则下列结论正确的是( )
(A)3 (B)3
(C)3 (D)3
16.若U、分别表示全集和空集,且(CUA)A,则集合A与B必须满足( )
(A) (B)
(C)B= (D)A=U且AB
17.已知U=N,A={},则CUA等于( )
(A){0,1,2,3,4,5,6} (B){1,2,3,4,5,6}
(C){0,1,2,3,4,5} (D){1,2,3,4,5}
18.二次函数y=-3x2+mx+m+1的图像与x轴没有交点,则m的取值范围是( )
(A){} (B){}
(C){} (D){}
19.设全集U={(x,y)},集合M={(x,y)},N={(x,y)},那么(CUM)(CUN)等于( )
(A){(2,-2)} (B){(-2,2)}
(C) (D)(CUN)
20.不等式
0对一切xR成立},求AB。
3.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3},求实数a。
4.已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围。
5.设A={x,其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围。
6.设全集U={x},集合A={x},B={x2+px+12=0},且(CUA)B={1,4,3,5},求实数P、q的值。
7.若不等式x2-ax+b<0的解集是{},求不等式bx2-ax+1>0的解集。
8.集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0},又A,求实数m的取值范围。
第一单元 集合
1、 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
C
B
C
B
C
D
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
D
A
A
D
C
D
A
D
A
B
2、 填空题答案
1.{(x,y) } 2. 0, 3.{x,或x3} 4.{}
5.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集;除去及{a,b,c}外的所有子集
6.{2,3};{2,3} 7.{} 8.{1,5,9,11}
9.{等腰直角三角形};{等腰或直角三角形},{斜三角形},{不等边三角形},{既非等腰也非直角三角形}。
10.(1) (AB)(2)[(CUA)(CUB)];(3)(AB)(CUC)
三、解答题
1.m=2×3=6 2.{a} 3.a=-1
4. 提示:令f(1)<0 且f(2)<0解得
5.提示:A={0,-4},又AB=B,所以BA
(Ⅰ)B=时,4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}时,0 得a=-1
(Ⅲ)B={0,-4}, 解得a=1
综上所述实数a=1 或a-1
6.U={1,2,3,4,5} A={1,4}或A={2,3} CuA={2,3,5}或{1,4,5} B={3,4}(CUA)B=(1,3,4,5),又B={3,4} CUA={1,4,5} 故A只有等于集合{2,3}
P=-(3+4)=-7 q=2×3=6
7.
方程x2-ax-b=0的解集为{2,3},由韦达定理a=2+3=5,b=2×3=6,不等式bx2-ax+1>0化为6x2-5x+1>0 解得{x}
8.由AB知方程组
得x2+(m-1)x=0 在0x内有解,即m3或m-1。
若3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。
若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。
因此{m
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