关于幂指函数求极限的技巧

关于幂指函数求极限的技巧关于幂指函数1型的求极限技巧龙泽锋2017.10.20这段时间在教《高数》之《极限》。突然想到书上对幂指函数1型的求极限的方法太过于复杂。于是就冥思苦想，联系到了对幂指函数求导的方法，最后整理一下，现写成文章。设xgxfy，且ax(a可以是0、a、)时，1xf，xg。于是，两边同时求对数，得：xfxgylnln，式子右边变成了0的不定型。又因为都为无穷小时，1~lnxfxf，所以：xgxfyaxax]1[limlnlim...

关于幂指函数1型的求极限技巧龙泽锋2017.10.20这段时间在教《高数》之《极限》。突然想到书上对幂指函数1型的求极限的方法太过于复杂。于是就冥思苦想，联系到了对幂指函数求导的方法，最后整理一下，现写成文章。设xgxfy，且ax(a可以是0、a、)时，1xf，xg。于是，两边同时求对数，得：xfxgylnln，式子右边变成了0的不定型。又因为都为无穷小时，1~lnxfxf，所以：xgxfyaxax]1[limlnlimxgxfaxaxey1limlim例1、求xxxsin3021lim。解：6sin6limsin32limsin300021limeeexxxxxxxxx例2、求xxxx1lim22。解：11lim01lim11lim22222eeexxxxxxxxxxx例3、求210sinlimxxxx。解：6161limsinlim11sinlim1033030202sinlimeeeexxxxxxxxxxxxxxx

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