幂函数与指数函数练习题教师版

2016-2017学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷 考试范围：基本不等式；考试时间：100分钟；命题人：聂老师 题号 一 二 三 总分 得分                   第I卷（选择题） 评卷人 得分         一、选择题     1．化简 的结果为（  ） A．5        B．         C．﹣         D．﹣5 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】B 【解析】 = = = 故选B 2．函数 在区间[0，2]上的最大值比最小值大 ，则 的值为（    ） A.     B.     C.       D. 【答案】C 【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当 ，函数为减函数.则当 时，函数有最大值 ，当 时，函数有最小值 ，则 ，解得 （负舍）. 考点：指数函数的性质. 3．指数函数 在R上是增函数，则 的取值范围是（    ） A．   B．   C．   D． 【答案】B 【解析】 试题分析：对于指数函数 ，当 时，函数在R上是增函数，当 时，函数在R上为减函数.由题意可知： 即， . 考点：指数函数的性质. 4．若函数 是幂函数，则 的值为（  　 ） A．         B．   　    C．       　D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意，得 ，解得 ． 考点：幂函数的解析式． 5．若幂函数 的图象不过原点，则（  ） A．               B． 或     C．                 D． 【答案】B 【解析】 试题分析： 是幂函数，则必有 ，得 ，又函数图象不过原点，可知其指数 ， 均满足满足，故正确选项为B. 考点：幂函数的概念. 【思路点睛】首先清楚幂函数的形式 为常数，说明幂的系数必须为1，即可得含有 的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含有 的不等式.在此要注意， 是不存在的，也就是说指数为零的幂函数图象不过原点. 6．设 ，则使幂函数 为奇函数且在 上单调递增的a值的个数为(    ) A．0  B．1      C．2      D．3 【答案】C 【解析】 试题分析：因为 是奇函数，所以 应该为奇数，又在 是单调递增的，所以 则只能1,3． 考点：幂函数的性质. 7．已知函数 ，若 ，则实数 （    ） A． B． C．2 D．9 【答案】C 【解析】因为 ， 所以 ． ∴ ． 即 ． 8．幂函数 ，其中 ，且在 上是减函数，又 ，则 =（  ） A.0            B.1           C.2          D.3 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意知 ，解得 ，由 知函数 为偶函数，又因 ，所以 ，故选B． 考点：1．幂函数的解析式样 2．幂函数的单调性与奇偶性． 9．已知幂函数 的图象经过点（4，2），则 （    ） A.               B.4            C.           D.8 【答案】B 【解析】 试题分析：因为幂函数 的图象经过点（4，2），所以有 ，解得 ，所以 ． 考点：幂函数解析式与图象． 10．函数 是（    ） A．奇函数，且在 上是增函数    B．奇函数，且在 上是减函数 C．偶函数，且在 上是增函数      D．偶函数，且在 上是减函数 【答案】A 【解析】 试题分析：易知f(x)的的定义域为R，又 ，所以f(x)是奇函数； 又 ，因为 在R上都是单调递增函数，所以 也是R上的单调递增函数，故选A。 考点：函数的单调性和奇偶性；指数函数的单调性。 点评：此题主要考查函数单调性的判断，属于基础题型。 11．函数y= 的值域是(  ) (A)[0,+∞)    (B)[0,2] (C)[0,2)      (D)(0,2) 【答案】C 【解析】∵2x>0, 故0≤4-2x<4, ∴函数值域为[0,2). 12．设a= ,b= ,c= ,则a,b,c的大小关系是(  ) (A)a>c>b    (B)a>b>c (C)c>a>b    (D)b>c>a 【答案】A 【解析】y= 在x>0时是增函数,所以a>c;y= 在x>0时是减函数,所以c>b,故a>c>b. 13．函数y= 的图象是(  ) 【答案】B 【解析】y= 过点(1,1)和点(8,2),由过点(8,2)可知此时函数y= 在直线y=x下方.故选B. 14．设 都是不等于的正数， 在同一坐标系中的图像如图所示，则 的大小顺序是（  ） A、       B、     C、       C、 【答案】C 【解析】解：利用指数函数的底数变化，可以做直线x=1，与其相交，交点的纵坐标即为底数，因此可以判定答案为C 15．化简 (x<0,y<0)得(  ) (A)2x2y      (B)2xy      (C)4x2y      (D)-2x2y 【答案】D 【解析】 = =2x2|y|=-2x2y. 16．某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为 ，其中 为常数， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示时间（单位：小时）， 表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为    A. 640            B. 1280            C.2560          D. 5120 【答案】B 【解析】 试题分析：细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，所以1个细菌经过7小时的培养可使细菌能达到27=128个 则10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数1280。 考点：指数型函数的实际应用；数列应用。 点评：本题主要考查了有理数的乘方，细菌培养60分钟，细菌个数为21；培养2个小时，细菌个数为22；…；培养n小时，细菌个数为2n，学生做题时总结出此规律是解本题的关键，属于基础题． 17．y= - 在区间[-1,1]上的最大值等于（  ） A.3            B.           C.5            D. 【答案】B 【解析】解：由y= 是减函数，y=3x是增函数，可知y= - 是减函数，故当x=-1时，函数有最大值 ．故答案为B． 18．已知方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是（    ） A．           B．         C．         D． 【答案】D 【解析】 试题分析：画出 的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点，发现a属于 符合题意 考点：指数函数的图象，平移. 19．已知函数 (a为常数)．若 在区间[-1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵ ∴ 在区间 上是增函数,则 ． ∴ ． 20．已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是(  ) 【答案】B 【解析】|f(x)|=|2x-2|= 易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),又|f(x)|≥0,故选B. 【误区警示】本题易误选A或D,出现错误的原因是误以为y=|f(x)|是偶函数. 第II卷（非选择题） 评卷人 得分         二、填空题     21．函数 的图像一定经过的定点的坐标为              【答案】(-3,2) 【解析】 22．如图，给出幂函数 在第一象限内的图象， 取 四个值，则相应于曲线 的 依次为_ 【答案】 【解析】 考点：幂函数的图像． 分析：可取特殊值，作直线x=2，分别交四条曲线于四点，即可判断． 解答： 解：如图，作直线x=2，分别交四条曲线依次为A，B，C，D，四点， 由于n取±2，± 四个值，当x=2时，对应的四个函数值为2-2，2 ，2 ，22 ∵2-2＜2 ＜2 ＜22 故四个点的纵坐标依次为2-2，2 ，2 ，22 由四个点得位置关系，四个函数图象对应的n的值从下而上依次为 -2，- ， ，2 故选A 点评：本题主要考查了幂函数的图象与性质． 23．已知幂函数 在 上的最大值与最小值的和为 ，则       ． 【答案】 【解析】 试题分析：解：由题意知 ，函数 在 上为增函数 所以， ，解得： . 所以答案应填2. 考点：幂函数的性质. 24．已知幂函数 在 上单调递减，则实数         . 【答案】   【解析】 试题分析：因为函数 为幂函数，故 或 ，而函数 在 上单调递减，故 ，所以 . 考点：幂函数的图像与性质. 25．函数y＝ax－ (a>0，a≠1)的图象可能是________．(填序号) 【答案】④ 【解析】当a>1时，y＝ax－ 为增函数，且在y轴上的截距0<1－ <1，故①②不正确；当0