南昌大学物理实验报告
课程名称： 大学物理实验
实验名称： 空气折射率
学院： 专业班级：
学生姓名： 学号：
实验地点： 座位号：
实验时间：
一、实验目的：
1、进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克尔逊干涉光路的原理和调节方法。
2、利用迈克尔逊干涉光路测量常温下空气的折射率。
二、实验原理：
由图1可知，迈克耳逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜面时两光束的光程差
为：
（1）
式中
和
分别是路程
和
上介质的折射率。
图1.迈克尔逊干涉仪光路简图
设单色光在真空中的波长为
，当
K=0，1，2…… （2）
时，会产生相长干涉，相应地在接收屏中心总光强为极大。由式（1）可知，两束相干光的光程差不单与几何路程有关，而且与路程上介质的折射率有关。
当
支路上介质折射率改变
时，因光程差的相应变化而引起的干涉条纹变化数为
，由式（1）和式（2）可知
（3）
由式（3）可知：如测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数m，就能测出光路中折射率的微小变化。
0003
例如，在温度处于15℃时，
，空气对在真空中波长为
的光的折射率
，它与真空折射率之差为
。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。
通常在温度处于15℃～30℃范围时，空气折射率可用下式求得：
（4）
式中温度t的单位为℃，压强p的单位为Pa。因此，在一定温度下，
可以看成是压强p的线性函数。
当管内压强由大气压强
变到0时，折射率由
变到1，若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为m，则由式（3）可知：
（5）
由式（5）可知，从压强p变为真空时的条纹变化数m与压强p的关系也是一线性函数，因而应有
（6）
由此得
（7）
代入式（5）得
（8）
可见，只要测出管内压强由
变到
时的条纹变化数
，即可由式（8）计算出压强为
时的空气折射率
，管内压强不必从0开始。
数显迈克耳逊干涉仪：在迈克耳逊干涉仪的一支光路中加入一个与打气相连的密封管，其长度为L，如图2，数字仪表用来测管内气压，它的读数为管内压强高于室内大气压强的差值。在O处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。
调好光路后，先将密封管充气，使管内压强与大气压的差大于0.09 Mpa，读出数字仪表数值
，取对应的
=0。然后微调阀门慢慢放气，此时在接收屏上会看到条纹移动，当移动60个条纹时，记一次数字仪表数值
。然后再重复前面的步骤，求出移动60个条纹
图2.测空气折射率光路简图
所对应的管内压强的变化值
的绝对平均值
，并求出其标准偏差
，代入（8），得出空气折射率为
（9）
式中
为实验时的大气压强。
3、实验仪器
迈克尔逊干涉仪, 气室组件,激光器，光阑。
四、实验内容和步骤：
1. 转动粗动手轮，将移动镜移动到标尺100cm处；调节迈克耳逊干涉仪光路，在投影屏上观察到干涉条纹；
2. 将气室组件放置导轨上（移动镜的前方），调节迈克耳逊干涉仪的光路，在投影屏上观察到干涉条纹即可；注意：由于气室的通光窗玻璃可能产生多次反射光点，可用调动M1、M2镜背后的三颗滚花螺钉来判断，光点发生变化的即是；
3. 将气管1一端与气室组件相连，另一端与数字仪表的出气孔相连；气管2与数字仪表的进气孔相连；
4. 接通电源，按电源开关，电源指示灯亮，液晶屏显示“.000”；
5. 关闭气球上的阀门，鼓气使气压值大于0.09 Mpa，读出数字仪表的数值
，打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值
。
6.重复前面5的步骤，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内压强的变化值
的6次平均值
，并求出其标准偏差
。
5、实验数据与处理：
1
2
3
4
5
6
mmHg
120.000
131.429
137.143
171.429
120.000
137.143
mmHg
468.571
497.143
508.571
525.714
485.714
508.571
mmHg
348.571
365.714
371.429
354.286
365.714
371.429
平均值
362.857
平均值标准差：9.389529557
代入公式，计算空气折射率。
n=1.000041867733
6、思考题：
1． 试验中怎样才能观察到非定域的直条纹和双曲线条纹？
调节U12 ，使M1 和 M2成一个小角度，转动手柄使M1移动
接着调节，转动把手若干圈后，观察到干涉条纹弯曲，然后会逐渐变直。
2． M－干涉仪的分束板G1应使反射光和透射光的光强比接近1 ：1 这是为什么？ 在入射光强为一定值的条件下，为了得到很清晰的干涉图样，就要求干涉场的衬比度较高，若反射光和透射光的光强比接近1 ：1，那么干涉场的衬比度在此时会比其他时候高，因此分束板G1应使反射光和透射光的光强比接近1 ：1。 如何根据等倾干涉条纹来判断M1和M2’的平行度？
如果M1与M2平行，得到等倾干涉条纹时，观察到的各圆大小不变，中心不吞不吐，圆心随着眼睛的移动而移动。
如果M1与M2不平行，得到的等倾条纹定域不在的无穷远处，用眼镜代替接收屏那么就不可能得到大小不变，中心不吞不吐的圆的图样。
7、实验原始数据：
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