《个性化教学辅导教案》
教师姓名
学生姓名
李媛婧
上课时间
1.15
辅导学科
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
年级
小六
教材版本
人教版
课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
分数应用题之行程问题
学生课时计划
第（ 9 ）课时
共（ 3）课时
教学目标
1、分数应用题之行程问题的5种例题
教学重点
1、灵活运用公式以及充分运用题目条件求出相关的问题
教学难点
1分数应用题的解题
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
灵活运用到行程问题当中
教
学
过
程
教师活动
学生活动
【知识概述】
行程问题是研究路程、速度和时间三者之间的关系。包含两种最基本的运动形式相遇和追及。行程问题是比较复杂的，所以必须（注意必须）画线段图，仔细观察，灵活的思考，注意转化一些语句（有的句子隐藏了某些条件），然后在根据公式，列出算式（或者方程），关键问题是确定行程过程中的位置。
行程问题基本公式：速度×时间＝路程；
路程÷时间＝速度；
路程÷速度＝时间
相遇问题是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是：两个运动的物体，从两地相向而行，越行越近，到一定时候二者可以相遇。
相遇问题的关系式：速度和×相遇时间＝路程和
路程和÷速度和＝相遇时间
路程和÷相遇时间＝速度和
追及问题也是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点，不同时出发向同一方向运动）慢车在前，快车在后，因而快车离慢车越来越近，最后终于可以追上。
追及问题的关系式：速度差×追及时间＝路程差
路程差÷追及时间＝速度差
路程差÷速度差＝追及时间
例1：两地相距196千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，
小时相遇，甲、乙的速度比是4：3，甲、乙两车每小时各行多少千米？
【思路点拨】先根据“相遇路程÷相遇时间=速度和”求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数，再根据
“甲、乙的速度比是4：3”，把两辆车每小时共行的千米数按4：3进行分配，分别求出甲、乙两辆汽车每小时各行的千米数。
练习：
1. 甲、乙两地相距475千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知货车每小时行45千米，货车与客车的速度比是9：10，经过几小时两车才能相遇？
例2．一辆车从甲地到乙地，第一小时行全程的20％，第二小时比第一小时多行30千米，离乙地还有150千米，甲乙两地相距多少千米？
例3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。A、B两成之间的路程有多少千米？
思路点拨：这个问题可以看作相遇问题，因为是相向而行乙车还要行驶320/8=4小时，4个小时甲车行驶全程的10%×4=40%=2/5那么甲车还要行驶全程的2/5，也就是剩下的260千米，AB距离=260/（2/5）=650千米
练习：
1、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的80%，问甲乙两地的距离是多少
2. 甲车从A地开往B地，乙车同时从B地开往A地，当甲车行到全程的
时，乙车已行路程和剩下路程的比是3：2，这时两车相距120千米。A、B两地相距多少千米？
3、李华、张红两人以同样的速度从A地出发到B地，李华先走120米后，张红才出发，李华到达B地立即返回与途中的张红相遇，相遇地点距A地恰好是全程的，相遇时张红走了多少千米？
例4、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
思路点拨：将全部路程看作单位1，那么相遇时甲行了2/5，乙行了1-2/5=3/5，全程=（1/2-2/5）=1/10全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时，甲的速度=60x2/5=24千米/小时，乙的速度=60-24=36千米/小时
练习：．
1、两艘轮船同时从甲乙两港相对开出，客船每小时行42千米，货船的速度是客船的
，两艘轮船在离甲、乙两港中点7千米处相遇，甲、乙两港之间的距离是多少？
2、两艘轮船同时从A、B两港相对开出，客船每小时行64千米,货船的速度是客船速度的
，两艘轮船在离A、B两港中点12千米处相遇，A、B两港间的距离是多少
例5．甲、乙两车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，相遇时甲车行了全程的
，甲车每小时比乙车少行10千米。两地相距多少千米？
练习：客车和货车同时从甲乙两地相对而行，6小时后客车距乙地的路程是全程的
，货车超过中点54千米，已知货车每小时比客车慢15千米。求甲乙两地之间的距离。
课后作业
甲、乙两地相距480千米，一辆货车从甲地开往乙地，当行了全程的
时，一辆客车从乙地开往甲地，经过5小时两车相遇，已知客车和货车的速度比是7：9，客车每小时行多少米？
甲、乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知两车的速度比是12：11，两列火车每小时各行多少千米？
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，当甲行了全程的
时，乙车行了16千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的
。A、B两地相距多少千米？
客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的
，货车距甲地还有142千米。已知客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？
课后作业
完成教案后面的课后作业
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