PAGE明德实验学校2020～2020学年第一学期九年级期末数学试题温馨提示：亲爱的同学，本次测试试题总分为120分，考试时间为100分钟，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的
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现！祝你考出好成绩。精心选一选（3x12=36）1、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（▲）A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm2、要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（▲）A、≥1B、>－1C、≥－1D、>13、若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于（▲）．A．1B．2C．1或2D．04、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；=，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（▲）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定5、在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是▲A．矩形B.菱形C.正方形D.梯形AEBCD第6题图6、如图，在平面四边形中，，为垂足．如果，则（ ▲）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（▲）A.①②B.②③C.①③D.①②③8、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（▲）A.内切B.相交C.外离D.外切9、两个圆是同心圆，大、小圆的半径分别为9和5，如果⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为(▲)A.2B.7C.2或7D.2或4.510、如图2，AB与⊙O切于点B，AO＝6㎝，AB＝4㎝，则⊙O的半径为（ ▲ ） A、4㎝ B、2㎝C、2㎝ D、㎝11、对于抛物线，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标12、若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （）A．B．C． D． 二、耐心填一填(3x8=24)13、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是▲．CAFDEBG（第17题图）14、数据11，8，10，9，12的极差是__▲____，方差是_▲_______。15、直接写出
答案
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：；＝ 16、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM=▲cm.．17、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2020厘米后停下，则这只蚂蚁停在▲点．18、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC的内切圆半径为▲．19、某校九（3）班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面直径为20cm，则这个纸帽的表面积为▲．20、如图⊙O是△ABC内切圆，切点为D、E、F，∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE度数是▲．九年级数学答题纸精心选一选（每题3分，共36分）题号123456789101112答案二、耐心填一填(每题3分,共24分)13．_______14._____15.______16．17._______18._______1920三、三、细心解一解（5x6=30）21、计算22、（用
配方
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法解方程）23、如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π)24、已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线．AB25、如图10，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.(1)若PA=4,求△PED的周长；(2)若∠P=40°,求∠DOE的度数．四、思维大比拼（26、27题有A类、B类两题，A类题8分，B类题10分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中只选做1题，如果两类题都做，则以A类题计分）26、（A类）已知关于的一元二次方程2--2=0………①．若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程①的另一根；对于任意的实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．（B类）已知：如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线．过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连结AC．第26题BABCPO(1)求证：△ABC∽△POA；(2)若AB=2，PA=，求BC的长.(结果保留根号)我选题解答如下：27、（A类）如图①，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．(1)求证：∠ADB=∠E；(2)求证：AD2=AC·AE；(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明． 图①图②（B类）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．2米（2题图）1米2.5米0.5米？我选题解答如下：28、（本题10分）如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB为⊙O的直径。动点P从A点开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts,求：（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相交、相切、相离？
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