PAGE四区2020学年度第二学期高三模拟数学试卷（理科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若函数的反函数为，则=.2．若复数满足，（其中为虚数单位），则=.3．已知全集，函数的定义域为集合，则.4．第一届现代奥运会于年在希腊瑞典举行，此后每年举行一次.奥运会如因故不能举行，届数照算.年北京奥运会是第届.5.已知口袋里装有同样大小、同样质量的个小球，其中个白球、个黑球，则从口袋中任意摸出个球恰好是白黑的概率为.（结果精确到）6．直线的一个方向向量，则直线与的夹角大小为.（结果用反三角函数值表示）7.若圆的极坐标方程，则该圆的半径是.123（）8.已知某随机变量的概率分布律如右表，其中，则随机变量的数学期望.(8题图)9.用一个与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为.(10题图)10.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（如图），已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为，（衔接部分忽略不计）则制作该容器需要的铁皮为.（结果精确到）11．已知过抛物线：（）焦点的直线和轴正半轴交于点，并且与在第一象限内的交点恰好为线段的中点，则直线的倾斜角为___________.（结果用反三角函数值表示）12．若把展开成关于的多项式，其各项系数和为（），则.13．若正实数满足:,则的取值范围为.14．设双曲线的右焦点为，点、、…、是其右上方一段（，）上的点，线段的长度为，（）．若数列成等差数列且公差，则最大取值为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．“”是“”的………（）.充分非必要条件 必要非充分条件充要条件 既非充分又非必要条件16．执行如图所示的程序框图，输出的值为………（）.17．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是………（）.(16题图)18.已知点为的外心，且，，则的值为……（）．三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．已知是偶函数.（1）求实数的值；（2）若函数的一个零点在区间内，求实数的取值范围.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．CODPAB如图，在四棱锥中，已知与交于点，平面，底面是边长为的菱形，，．（1）求证：平面；（2）若点在线段上，且二面角的大小为，求线段的长．(20题图)21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知向量，，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）记△的内角的对边分别为.若，，求的值.22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知椭圆的右焦点为，点的坐标为，为坐标原点，△是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）设经过点作直线交椭圆于、两点，求△面积的最大值；（3）是否存在直线交椭圆于，两点，使点为△的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.如果无穷数列满足下列条件：①；②存在实数，使．其中，那么我们称数列为数列．（1）设数列的通项为，且是数列，求的取值范围；（2）设是各项为正数的等比数列，是其前项和，证明：数列是数列；（3）设数列是各项均为正整数的数列，求证：．
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