导数的概念（中级版）
许建芳
一、教学目标
1、知识与技能目标
（1）通过实例的
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
，理解平均变化率、瞬时变化率的概念；了解平均变化率与瞬时变化率之间的关系；
（2）通过导数概念的形成过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及内涵；
（3）通过观察和动手实践培养学生的分析、比较和归纳的能力，并感悟到极限思想.
2、过程与方法目标
（1）通过问题的探究，体会逼近、类比、以已知求未知、从特殊到一般的数学思想方法；
（2）通过问题的探究，培养学生的探究意识和探究方法.
3、情感、态度与价值观目标
（1）通过导数概念的学习，体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的方法；
（2）通过了解导数产生的历史及它在实际生活、生产和科研中的广泛应用及巨大作用，认识学习导数的必要性，从而激发学生学习导数的兴趣.
二、教学重点
导数概念的形成过程及导数概念的内涵.
三、教学难点
对导数概念的理解.
四、教学准备
计算器、多媒体课件等.
五、教学方法
引导探究法：设疑——点拨——引导——探究。
六、教学
流程
快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计
教学环节
教学内容
设计思想
师生活动
时间
创设情景
【展示课件1】
1、播放女子双人10m跳台跳水录像片段
【展示课件2】
2、奇怪的平均速度：
在10米高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系：
h（t）=－4.9t 2＋6.5t＋10.
计算运动员在
这段时间里的平均速度.
【展示课件3】
3、思考下面的问题：
（1）运动员在这段时间里是静止的吗？
（2）运动员在
时，速度为0吗？
（3）用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
【展示课件4】
引入新课.
以新开题，扣人心弦.
新问题：平均速度为“0”？
引起学生的好奇. 让学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲.
1、师引导学生观看跳水的轨迹及速度变化.
2、全体学生计算平均速度，之后，一学生回答计算结果.
3、教师抛出三个思考题.
一学生答题，其他学生补充;
教师
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
. 引入新课.
8分
引导探究
任务一：感受平均速度的变化.
【展示课件5-10】
1、函数图像h（t）当t=2，Δt取不同值时的斜率变化.
2、当Δt取不同值时,尝试计算
Δt
Δt
-0.1
0.1
-0.01
0.01
-0.001
0.001
-0.0001
0.0001
-0.00001
0.00001
……….
….
…….
…
3、计算
Δt=0.0000001，Δt=-0.0000001时的值.
【展示课件11】
感受变化，动手探究.
借助直观的图像和数据，归纳、探求导数的概念.
培养学生的探究意识和探究方法，培养学生的动手操作能力.
1、教师讲解图像的变化.
2、全体同学笔练，一学生板演.
教师讲解学生的板演.
3、学生看教材第四页
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
.
学生计算.
展示课件.
10分
自
主
探
究一
任务二：当Δt趋于0时，平均速度有样的变化趋势？
.
【展示课件12】
搭建平台，自主交流.
数形结合，扫清了学生的思维障碍，更好地突破了教学的重难点，体验数学的简约美.
分组讨论.
抽学生代表展示讨论结果.
教师讲解，分析图像、极限式.
展示课件.
5分
自
主
探
究一
任务三：h(t)= - 4.9 t2+ 6.5t +10,求高台跳水运动员在t=1s时的瞬时速度.
.
【展示课件13】
探究规律，培养能力.
提高了他们的思维能力,体现了特殊到特殊的思维方法.
学生思考.
一学生回答.
教师板书，展示课件.
2分
任务四：探究1.运动员在某时刻的瞬时速度怎样表示？
.
【展示课件14】
提高了他们的思维能力,体现了特殊到一般的思维方法.
先学生思考，之后一学生回答，教师板书，展示课件.
1分
自主
探究二
1、核心探究，揭示导数概念：
探究2.函数
在
处的瞬时变化率怎样表示？
在
处的导数.记作
(也可记为
).
【展示课件15】
2、求导步骤.
（1）
（2）
（3）
【展示课件16】
水到渠成，揭示本质。
结合具体问题的实际意义,抽象出导数的概念.
由浅入深、由易到难、由特殊到一般，完成思维的飞跃.
1、教师展示课件，讲解要点：
（1）瞬时变化率
（2）导数的概念；
(3)教师点明本节课题.
展示课件.
2、一学生回答求导步骤.
教师板书.
展示课件.
7分
【展示课件17】
简介导数产生的历史背景. 十七世纪，力学，航海，天文等方面取得了突飞猛进的发展，这些发展对数学提出了新的要求，其中两类问题直接导致了导数的产生：一是根据物体的路程关于时间的函数求速度与加速度，二是求已知曲线的切线。
导数是微积分的一部分，微积分的奠基人是牛顿和莱布尼兹，他们分别从运动学和几何学角度的来研究微积分。微积分靠着解析几何的帮助，成为十七世纪最伟大的数学发现。
感受导数在解决实际问题中的作用，了解微积分的文化价值.
教师简单介绍导数产生的背景及生活生产中的作用.
2分
知识应用
【展示课件18】
1、典例分析
【展示课件19】
强调求导数的基本步骤，巩固导数的概念.
1、全体同学笔练求“6h”.
教师示范“6h”时的解题过程.
展示课件.
5分
【展示课件20】
2、课堂练习
例1中，计算第3h时和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.
强化双基，提高学生的运算能力.
2、两学生板演各一题.
其余两组各笔练一题.
教师讲评.
4分
归纳总结
【展示课件21】
导数概念的形成过程.
1、平均变化率 瞬时变化率
2、导数
引导学生自行构建知识体系，理清知识脉络，养成良好的自主学习习惯.
学生小结，其他人补充、完善. 展示课件.
教师归纳总结 .
1分
作业布置
省教研室作业本选修2-2 ；
导数的概念P3-4.
作业注重个体差异，
因材施教.
浙公网安备 33021202002483