福建省石狮一中高三数学第二次月考试卷（2020.10.08）一．选择
题
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（每小题5分，共60分；每小题只有一个正确
答案
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）1．已知，，则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限；C.虚轴的正向D.虚轴的负向．2．已知，则下列不等式中成立的是A．B．C．D．3．设，则f[f()]＝()A.B.C.D.4.反函数是（）A.B.C.D.5.设a=，b=，c=，则a,b，c，从小到大排列正确的是（）A.a
0；则的周期T=（）A．2aB．4aC．3aD．6a12．对于定义在R上的函数，有下述四个命题，其中正确命题为（）①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若对x∈R，有，则的图象关于直线对称；③若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的图象关于直线对称。A．①②④B．②④C．①③D．①③④二、填空题（本题每小题4分，共16分，只需写出最后结果）13．已知，则函数的最大值为；14．已知函数，若在R上连续，则。15．盒中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，以
表
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示取到白球的个数，表示取到黑球的个数，则+=16．一般地，家庭用电量y（千瓦）与气温x（℃）有函数关系.图（1）表示某年12个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在12个月中每月的用电量.试在数集是2.5的整数倍}中确定一个最小值和最大值，使上的增函数，则区间[，x2]=.三、解答题（共6小题，共74分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）2xy17．（本小题12分）已知定义在R上的奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，1）请补全函数的图象2）求函数的表达式，3）说出函数的单调增区间。18.（本小题12分）已知不等式的解集为1）求a的值；2）解关于的不等式（c为常数）19.(本大题满分12分）已知定义域为的函数（a∈R）是奇函数，1）求a的值并判断f(x)的单调性2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；20.（本题满分14分）某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n(件)的关系表如下：n1234┅98p┅1又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（）。(1)将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n(件)的一种函数关系式；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？(精确到1件)21.（本小题满分12分）已知函数在(-1，0)内是增函数，在(0，+)内是减函数。1)实数的值；2)当时，恒成立，求整数m的最大值3）0<时，求证：；22．（本小题满分14分）集合是由适合以下性质的函数构成的：对于任意的，且，都有试判断及是否在集合中？说明理由；设，且定义域是，值域是，写出一个满足以上条件的的解析式，并
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你写出的函数高三第二次月考试题参考答案一．选择题CBBABBDAABCC二．填空题；3；3；[20，27.5]三．解答题17．解：（1）略(看图给分)……………………………………4分（2）当时，设，又，得a=2，即当时，，则8分所以=…………………………………9分（3）单调递增区间是：，……12分18．解：不等式可转化为……………2分依题意的解集为∴的两根为1、2……………………………………4分利用韦达定理不难得…………………………………………6分（2）将代入不等式得=1\*GB3①当，原不等式得解集为……………………………8分=2\*GB3②当，原不等式得解集为……………………………………………10分=3\*GB3③当，原不等式得解集为…………………………………12分19．解：1）因为是奇函数，所以=0，即，即…………3分故，易知在上为减函数。………6分2）因是奇函数，从而不等式：…………8分等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，………………10分从而判别式……………………………12分另：对单调性的判断也可采用求导或定义的方法求解。20.解：（1）由题意可知---------------3分----------6分.,当且仅当，----------------10分故时取最大值，即取最大值.------------12分21解：1），依题，故可得4分2）依题恒成立；即，令，则9分易知当时，递减；时，递增10分故，故满足条件的m的最大值-1。12分3）因为，欲证原不等式，只需证明，其中，故可令，则显然当时恒成成立，故在时递增，故恒成立。即恒成立，故原不等式成立。法二由（1）知又22解：见下页
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