第二章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系海上升明月天涯共此时观察如图是小明在海边观日出时的景象示意图.你能从中发现什么？若将太阳看作圆，地平线看作直线，我们可以发现直线与圆有三种位置关系，如图.OlOlOl直线与圆的位置关系设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：当d＜r时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线.当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线.当d＞r时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离.一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d，则有：（1）直线l和⊙O相交d＜r；（2）直线l和⊙O相切d=r；（3）直线l和⊙O相离d＞r.Ol【例1】如图，∠C=30°，O为BC上一点，且CO=6cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.OCDAB解：过O作OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴OD=0.5OC=3cm.即圆心O到直线CA的距离d=3cm.所以，（1）相离；（2）相切；（3）相交.总结直线和圆的位置相交相切相离图形公共点个数210圆心到直线距离d与半径r的关系d＜rd=rd＞r公共点名称交点切点直线名称割线切线drdrdr练习1.已知⊙O的半径r=7cm，圆心O到直线l1、l2、l3的距离分别为d1=7.1cm，d2=6.8cm，d3=7cm.判断直线l1、l2、l3与⊙O的位置关系.答案：l1与⊙O相离；l2与⊙O相交；l3与⊙O相切.2.已知⊙O的直径为18cm，圆心O到直线l的距离为9cm，.判断直线l与⊙O的位置关系.答案：相切.通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步
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