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完整word版,《高等数学》候风波第五章不定积分思考题答案参考

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完整word版,《高等数学》候风波第五章不定积分思考题答案参考第五章不定积分第一节不定积分的概念及性质思考题:1.在不定积分的性质答:因为k0时,kf(x)dxkf(x)dxk0dxf(x)dx中,为何要求kC(任意常数),而不是0?0.2.思考下列问题:(1)若f(x)dx2xsinxC,则f(x)为何?答:f(x)(f(x)dx)2xln2cosx.(2)若f(x)的一个原函数的cosx,则f(x)dx为何?答:f(x)(cosx)sinx,f(x)dxf(x)CsinxC.3)若f(x)的一个原函数为x3,问f(x)为何?答:f(x)(x3)3x2.第二节不...

完整word版,《高等数学》候风波第五章不定积分思考题答案参考
第五章不定积分第一节不定积分的概念及性质思考题:1.在不定积分的性质答:因为k0时,kf(x)dxkf(x)dxk0dxf(x)dx中,为何要求kC(任意常数),而不是0?0.2.思考下列问题:(1)若f(x)dx2xsinxC,则f(x)为何?答:f(x)(f(x)dx)2xln2cosx.(2)若f(x)的一个原函数的cosx,则f(x)dx为何?答:f(x)(cosx)sinx,f(x)dxf(x)CsinxC.3)若f(x)的一个原函数为x3,问f(x)为何?答:f(x)(x3)3x2.第二节不定积分的积分方法思考题:1.第一换元法(即凑微分法)与第二换元法的区别是什么?答:第一换元法与第二换元法的区别在于置换的变元不同,前者将被积函数f[(x)](x)中的中间变量(x)作为新的积分变量,而后者将原积分变量x替换成函数(t),以t作为新的积分变量.2.应用分部积分公式udvuvvdu的关键是什么?对于积分f(x)g(x)dx,一般应按什么样的规律设u和dv?答:应用分部积分公式的关键是恰当的选择u和dv,对于积分f(x)g(x)dx,一般应按如下的规律去设u和dv:(1)由dv易求得v;(2)vdu应比udv容易积出.3.分别 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 第一换元法、第二换元法的规律.答:一般地,若被积函数中含有x2a2或a2x2,则可利用三角函数的平方关系化原积分为三角函数的积分;若被积函数中含有naxb,则可令naxb=t,将原积分化为有理函数的积分.
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