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表
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达式学习目标: 经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进展研究．学习重点:能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进展研究．函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题．学习难点:用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误．学习过程:一、做一做：矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比拟三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.二、试一试：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?？你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?三、积累：表示方法优点缺点解析法表格法图像法三者关系表示方法优点缺点解析法表格法图像法三者关系四、例题：【例1】函数y=x2＋bx＋1的图象经过点〔3，2〕．〔1〕求这个函数的表达式；〔2〕画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；〔3〕当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．【例2】一次函数y=2x＋3，与二次函数y=ax2＋bx＋c的图象交于A〔m，5〕和B〔3，n〕两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9．〔1〕求二次函数的表达式；〔2〕在同一坐标系中画出两个函数的图象；〔3〕从图象上观察，x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大．〔4〕当x为何值时，一次函数值大于二次函数值？【例3】行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑动一段距离才停顿，这段距离称为“刹车距离〞．为了测定某种
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汽车的刹车性能〔车速不超过130km/h〕，对这种汽车进展测试，测得数据如下表：刹车时车速〔km/h〕010203040506070刹车距离〔m〕01．12．43．95．67．59．611．9〔1〕以车速为x轴，刹车距离为y轴，在下面的方格图中建立坐标系，描出这些数据所表示的点，并用平滑曲线连接这些点，得到函数的大致图象；〔2〕观察图象，估计该函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数表达式；〔3〕该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现测得刹车距离为26．4m，问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶，请说明理由．【例4】某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图①中的一条折线表示，西红柿的种植本钱与上市时间关系用图②中的抛物线表示．〔1〕写出图①中表示的市场售价与时间的函数表达式P=f〔t〕，写出图②中表示的种植本钱与时间函数表达式Q=g〔t〕；〔2〕认定市场售价减去种植本钱为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？〔注：市场售价和种植本钱的单位：元/102kg，时间单位：天〕五、随堂练习：1．函数y=ax2＋bx＋c〔a≠0〕的图象，如图①所示，那么以下关系式中成立的是〔〕A．0＜－＜1B．0＜－＜2C．1＜－＜2D．－=1图①图②2．抛物线y=ax2＋bx＋c〔c≠0〕如图②所示，答复：〔1〕这个二次函数的表达式是；〔2〕当x=时，y=3；〔3〕根据图象答复：当x时，y＞0．3．抛物线y=－x2＋〔6－2k〕x＋2k－1与y轴的交点位于〔0，5〕上方，那么k的取值范围是．六、课后练习1．假设抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限，那么抛物线y=ax2＋bx＋c〔〕A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴是y轴C．开口向上，对称轴平行于y轴D．开口向下，对称轴平行于y轴2．二次函数y=－x2＋bx＋c图象的最高点是〔－1，－3〕，那么b、c的值是〔〕A．b=2，c=4B．b=2，c=4C．b=－2，c=4D．b=－2，c=－4．3．二次函数y=ax2＋bx＋c〔a≠0〕的图象如下图，以下结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＞0；④〔a＋c〕2＜b2．其中正确的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．两个数的和为8，那么这两个数的积最大可以为，假设设其中一个数为x，积为y，那么y与x的函数表达式为．5．一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为．6．假设两个数的差为3，假设其中较大的数为x，那么它们的积y与x的函数表达式为，它有最值，即当x=时，y=．7．边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y〔cm2〕与x〔cm〕之间的函数表达式为．8．等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为．9．抛物线y=x2＋kx－2k通过一个定点，这个定点的坐标为．10．抛物线y=x2＋x＋b2经过点〔a，－1/4〕和〔－a，y1〕，那么y1的值是．11．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．图中二次函数图象〔局部〕刻画了该公司年初以来累积利润S〔万元〕与销售时间t〔月〕之间的关系〔即前t个月的利润总和S与t之间的关系〕．根据图象提供的信息，解答以下问题：〔1〕由图象上的三点坐标，求累积利润S〔万元〕与时间t〔月〕之间的函数表达式；〔2〕求截止到几月末公司累积利润可到达30万元；〔3〕求第8个月公司所获利润是多少万元？
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