双研会课件

双研会课件2.3.1双曲线及其标准方程1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的一.复习回顾：|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)2.椭圆的标准方程(1)焦点在x轴：；，(2)焦点在y轴：，3.a、b、c之间有何种关系？.二.探究新知探究点一：如果把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹是什么呢？|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a|MF1|-|MF2|=-|F1F|=-2a||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）①两个定点F...

2.3.1双曲线及其标准方程1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的一.复习回顾：|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)2.椭圆的标准方程(1)焦点在x轴：；，(2)焦点在y轴：，3.a、b、c之间有何种关系？.二.探究新知探究点一：如果把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹是什么呢？|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a|MF1|-|MF2|=-|F1F|=-2a||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.（1）a0；三.双曲线定义说明：||MF1|-|MF2||=2a探究点二：1.双曲线定义中的关键词“绝对值”能否去掉，去掉后结果怎样？时，曲线仅表示与焦点所对应的一支；时，曲线仅表示与焦点所对应的一支.定义中“差的绝对值”中“绝对值”去掉，点的轨迹为双曲线的一支.当请思考？1.平面内与两定点的距离的差等于常数2a（小于|F1F2|）的轨迹是什么？2.平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（等于|F1F2|）的轨迹是什么？3.平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数（大于|F1F2|）的轨迹是什么？双曲线的一支是在直线F1F2上且以F1、F2为端点向外的两条射线不存在4.平面内与两定点的距离的差等于0的轨迹是么？线段F1F2的垂直平分线F2F1MxOy探究点三：双曲线标准方程的推导1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy焦点在y轴上的双曲线的图象是什么？标准方程怎样求？想一想互换x与y1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？探究点四：与的系数符号，决定焦点所在的坐标轴，当与哪个系数为正，焦点就在哪个轴上，双曲线的焦点所在位置与分母的大小无关。练习：判定以下双曲线的焦点位置并写出焦点坐标．1.2.a.b.c的关系焦点方程定义F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c22.双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）例1.判断下列方程是否表示双曲线，若是求出a、b、c的值1.2.3.4.运用新知课堂小结：1.双曲线的定义（与椭圆的区别）；2.双曲线的标准方程（两种形式）；3.焦点位置的判断（与椭圆的区别）；4.a、b、c的关系（与椭圆的区别）。作业布置教材习题 2.3　A组第1题，第2题．

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