二元一次方程与一次函数教学设计(7)

二元一次方程与一次函数 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 (一备)作者姓名吴慧学校乳山初级实验中学学科数学年级/班级初二3班教材版本鲁教版课时名称二元一次方程与一次函数上课时间11.25学生人数43 单元 初级会计实务单元训练题天津单元检测卷六年级下册数学单元教学设计框架单元教学设计的基本步骤主题单元教学设计 背景单元学习概述：本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此，教科书设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、拓展与应用”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。课时设计说明本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，因此，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。函数和方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组），不但能使学生加深对方程（组）的理解，提高认识问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义学情 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ·学习对象：七年级学生·学生知识储备：已经会解二元一次方程及一次函数·学生思维特征：结合学生的认知水平、思维特征，应该重点用逻辑思维方法从多角度、数形结合去分析问题，获取信息，类比归纳。学习目标1.知识与技能:（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。2.过程与方法：（1）通过建立“数”---二元一次方程与“形”---—次函数的图象之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识。（2）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 方法，发展学生的实践能力。3.情感态度与价值观：（1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。（2）在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。教学重难点1.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 2.理解二元一次方程组的解与对应的一次函数图象上点的      坐标之间的关系 ，学会数形结合的数学思想。教学过程学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用创设情境导入新课问题1.二元一次方程xy=5有多少解？写出其中几个。问题2在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们一次函数y=5的图象上吗？问题3.在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程xy=5吗？问题4.以方程xy=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？师：通过二元一次方程和一次函数的基础知识提出问题串.学生活动：根据教师提问，逐步完成各个小问题.师：订正，引入新课，板书课题通过问题串，是问题呈现梯度，降低探讨的难度，让学生理解代数问题转化为几何问题，体会数形结合思想巩固新知尝试探疑得到新知<类比再知新>问题：二元一次方程的解为坐标的点与这个二元一次方程化成的一次函数的图象的关系？⑴点(3,a)一次函数y=2x-5图像上,则a=   ，x=3,y=a是方程   的一个解。⑵以方程2x-y=4的解为坐标的所有点都在一次函数y=    图像上。(1) 在同一坐标系下，画出y=-x5与y=2x-1的图象，他们的交点坐标是什么？（2）解方程组：尝试探疑xy=52x-y=1（3）问题（1）与问题（2）二者有什么关系？师：提出问题学生活动：独立思考、讨论后在全班交流.师：归纳以二元一次方程组的解为坐标的点都在这个二元一次方程化成的一次函数的图象上。师：出示问题学生活动：快速口答，说明理由.师：提出问题.学生活动：自己先独立解，然后小组交流解法，师:让生展示讲解解法，生评共性.归纳总结以二元一次方程组的解为坐标的点就是这两个二元一次方程化成的两个一次函数图像交点的坐标通过问题反思，总结归纳新知识.本环节让学生自己分析，小组讨论师给予肯定，学生有成就感增加体验,感受新知，使学生对二元一次方程与一次函数有更进一步的认识怎样方程问题与函数问题相互转化，这是本节的核心问题.放手让学生自主探究，寻求规律，然后得到结论，这里又一次让学生运用“转化”思想.在此向学生渗透该数学思想.通过问题求解，总结归纳新知识.本环节让学生自己分析，小组讨论师给予肯定，学生有成就感进一步提升学生通过独立画图和解方程组的过程，让学生再次体会数形结合思想巩固新知⑴一次函数y=5-x与y=2x-1的图像的交点为(2，3)，则方程组     2x-y=1                        xy=5的解为   ⑵方程组 xy=6x-y=2的解为    由此可知一次函数y=--x6与y=x-2的交点坐标为     3.用图象法解方程组：2x-y=1      x2y=3学生活动：两名学生黑板板演，其余学生先独立完成，在小组交流师：组织学生完成，可合作完成学生活动：独立完成较早者，可帮助其它有困难的同学。学生活动：由板演的学生讲解做法师：总结因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。学生活动：一名学生板演其余学生独立完成，学困者教师指导完成师：引导学生反思图象法解方程组的步骤：.学生活动：各自总结，小组归纳（1）将二元一次方程转化为一次函数（2）坐标系内画出函数图像(3)找到交点坐标通过一组“转化”习题，训练学生的准确理解两个一次函数与相应的二元一次方程组的关系的能力.让学生在数学教学中做讲解者，通过积极、有效参与，来达到知识和能力，过程和方法，情感和态度三维目标全面落实使学生学以致用解决具体问题巩固新知1、用图象法解方程组 2xy=4  2x-3y=12 2、用图象法解方程组 xy=2    5x-y=10  学生活动：独立完成.练习一：找两名学生到黑板上板演.教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点.学生做完后，同桌互相批阅.练习二：学生分组订正本环节通过练习，巩固所学知识.反思作业（1）二元一次方程与一次函数之间有怎样的对应关系？（2）你学会哪些应用？（3）你学到了哪些数学方法？作业：习题7.7组第1题学生活动：小结收获，交流感想，画出本节课的知识网络图。学生活动：独立完成课堂作业.使学生积极回顾,形成知识体系,不同的学生有不同的收获和体验教学反思：本节课以“回顾、联想”为先导，以“操作、思考”为手段，以“数、形结合”为要求，以“引导探究”为主线，处处呈现出师生互动、生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求。充分让学生自主探究，合作交流，时刻注重学生学习过程的体验与评价。具体地说： （一）从旧知引入，自然过渡、不落痕迹。 教学一开始，首先提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的个数，为后面探究二元一次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备；（二）在操作中，提出问题、深化认识。 一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、深化认识。为此，教师先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。”接着引导学生反思：“一次函数图象上的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？”通过举例，验证了自己的猜想，得出了结论。同样，在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学生充分体验、自主探索知识的机会；使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识二元一次方程与一次函数教学设计(二备)单元背景单元学习概述：本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此，教科书设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、拓展与应用”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。课时设计说明本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，因此，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。函数和方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组），不但能使学生加深对方程（组）的理解，提高认识问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义学情分析·学习对象：七年级学生·学生知识储备：已经会解二元一次方程及一次函数·学生思维特征：结合学生的认知水平、思维特征，应该重点用逻辑思维方法从多角度、数形结合去分析问题，获取信息，类比归纳。学习目标1.知识与技能:（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。2.过程与方法：（1）通过建立“数”---二元一次方程与“形”---—次函数的图象之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识。（2）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践能力。3.情感态度与价值观：（1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。（2）在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。教学重难点1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 2、理解二元一次方程组的解与对应的一次函数图象上点的      坐标之间的关系 ，学会数形结合的数学思想。教学过程学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用创设情境导入新课问题1.二元一次方程xy=5有多少解？写出其中几个。问题2在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们一次函数y=5的图象上吗？问题3.在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程xy=5吗？问题4.以方程xy=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？师：通过二元一次方程和一次函数的基础知识提出问题串.学生活动：根据教师提问，逐步完成各个小问题.师：订正，引入新课，板书课题通过问题串，是问题呈现梯度，降低探讨的难度，让学生理解代数问题转化为几何问题，体会数形结合思想新知训练尝试探疑得到新知问题：二元一次方程的解为坐标的点与这个二元一次方程化成的一次函数的图象的关系？⑴点(3,a)一次函数y=2x-5图像上,则a=   ，x=3,y=a是方程   的一个解。⑵以方程2x-y=4的解为坐标的所有点都在一次函数y=    图像上。尝试新知（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kxb(k≠0)的一次函数的形式。已知xy=5，改写成一次函数为y=________。已知2x-y=1，改写成一次函数为y=________。(2) 在同一坐标系下，画出y=-x5与y=2x-1的图象，他们的交点坐标是什么？（3）解方程组：xy=52x-y=1（4）问题（2）与问题（3）二者有什么关系？师：提出问题学生活动：独立思考、讨论后在全班交流.师：归纳以二元一次方程组的解为坐标的点都在这个二元一次方程化成的一次函数的图象上。师：出示问题学生活动：快速口答，说明理由.师：提出问题.学生活动：自己先独立解，然后小组交流解法，师:让生展示讲解解法，生评共性.归纳总结以二元一次方程组的解为坐标的点就是这两个二元一次方程化成的两个一次函数图像交点的坐标通过问题反思，总结归纳新知识.本环节让学生自己分析，小组讨论师给予肯定，学生有成就感增加体验,感受新知，使学生对二元一次方程与一次函数有更进一步的认识怎样方程问题与函数问题相互转化，这是本节的核心问题.放手让学生自主探究，寻求规律，然后得到结论，这里又一次让学生运用“转化”思想.在此向学生渗透该数学思想.通过把二元一次方程改写为一次函数的形式初步感受二元一次方程与一次函数的关系，为下面图像法解二元一次方程组做准备本环节问题求解，总结归纳新知识让学生自己分析，小组讨论师给予肯定，学生有成就感进一步提升学生通过独立画图和解方程组的过程，让学生再次体会数形结合思想巩固新知⑴一次函数y=5-x与y=2x-1的图像的交点为(2，3)，则方程组     2x-y=1                        xy=5的解为   ⑵方程组 xy=6x-y=2的解为    由此可知一次函数y=--x6与y=x-2的交点坐标为     （3）用图象法解方程组：2x-y=1      x2y=3学生活动：两名学生黑板板演，其余学生先独立完成，在小组交流师：组织学生完成，可合作完成学生活动：独立完成较早者，可帮助其它有困难的同学。学生活动：由板演的学生讲解做法师：总结因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。学生活动：一名学生板演其余学生独立完成，学困者教师指导完成师：引导学生反思图象法解方程组的步骤：.学生活动：各自总结，小组归纳（1）将二元一次方程转化为一次函数（2）坐标系内画出函数图像(3)找到交点坐标通过一组“转化”习题，训练学生的准确理解两个一次函数与相应的二元一次方程组的关系的能力.让学生在数学教学中做讲解者，通过积极、有效参与，来达到知识和能力，过程和方法，情感和态度三维目标全面落实使学生学以致用解决具体问题巩固练习1、用图象法解方程组 2xy=4  2x-3y=12 2、（选做题）有一组数同时适合方程ｘ＋ｙ＝２和ｘ＋ｙ＝５吗？一次函数ｙ＝２－ｘ，ｙ＝５－ｘ的图象之间有什么关系？你能从中“悟”出些什么吗？学生活动：独立完成.练习一：找两名学生到黑板上板演.教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点.学生做完后，同桌互相批阅.练习二：部分有能力的学生选做本环节通过练习，巩固所学知识.增加选做题是部分学生拓展思维，提高能力反思作业（1）二元一次方程与一次函数之间有怎样的对应关系？（2）你学到了哪些数学方法？作业：习题7.7组第1题学生活动：小结收获，交流感想，画出本节课的知识网络图。学生活动：独立完成课后作业.使学生积极回顾,形成知识体系,不同的学生有不同的收获和体验教学反思：本节课以“回顾、联想”为先导，以“操作、思考”为手段，以“数、形结合”为要求，以“引导探究”为主线，处处呈现出师生互动、生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求。充分让学生自主探究，合作交流，时刻注重学生学习过程的体验与评价。具体地说： （一）从旧知引入，自然过渡、不落痕迹。 教学一开始，首先提出学生所熟知的二元一次方程并讨论其解的个数，为后面探究二元一次方程与一次函数之间的关系作了必要的准备；（二）在操作中，提出问题、深化认识。 一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、深化认识。为此，教师先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上。”接着引导学生反思：“一次函数图象上的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？”通过举例，验证了自己的猜想，得出了结论。同样，在应用结论探索一元二次方程组的图象解法时，也是在操作中来发现问题。这样，就给了学生充分体验、自主探索知识的机会；使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识（三）把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，而由学生通过动手动脑来获得。应该给优秀学生一点发展空间，提升能力二元一次方程与一次函数教学设计(三备)单元背景单元学习概述：本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此，教科书设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、拓展与应用”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。课时设计说明本节课是对二元一次方程和一次函数数、形有机结合，并得到二元一次方程组的图象解法，从而求出二元一次方程组的近似解，虽然一般不用图象法求近似解，但是对于一些高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象方法则更具有一般性，因此，这就为学生的后继学习打下了良好的基础。函数和方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组），不但能使学生加深对方程（组）的理解，提高认识问题的水平，而且还能从函数的角度将二者统一起来，感受数学的统一美。学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义学情分析·学习对象：七年级学生·学生知识储备：已经会解二元一次方程及一次函数·学生思维特征：结合学生的认知水平、思维特征，应该重点用逻辑思维方法从多角度、数形结合去分析问题，获取信息，类比归纳。学习目标1.知识与技能:（1）使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。（2）能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解。2.过程与方法：（1）通过建立“数”---二元一次方程与“形”---—次函数的图象之间的对应，培养学生初步的数形结合的意识。（2）通过学生的思考与操作，力图揭示出方程与函数图象之间的关系，让学生学会通过观察发现规律，总结方法，发展学生的实践能力。3.情感态度与价值观：（1）在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。（2）在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。教学重难点1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 2、理解二元一次方程组的解与对应的一次函数图象上点的      坐标之间的关系 ，学会数形结合的数学思想。教学过程学习活动学生活动教师活动教学评价及技术应用创设情境导入新课问题1.二元一次方程xy=5有多少解？写出其中几个。问题2在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们一次函数y=5的图象上吗？问题3.在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程xy=5吗？问题4.以方程xy=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？师：通过二元一次方程和一次函数的基础知识提出问题串.学生活动：根据教师提问，逐步完成各个小问题.师：订正，引入新课，板书课题通过问题串，是问题呈现梯度，降低探讨的难度，让学生理解代数问题转化为几何问题，体会数形结合思想尝试探疑得到新知问题：二元一次方程的解为坐标的点与这个二元一次方程化成的一次函数的图象的关系？巩固新知⑴点(3,a)一次函数y=2x-5图像上,则a=   ，x=3,y=a是方程   的一个解。⑵以方程2x-y=4的解为坐标的所有点都在一次函数y=    图像上。尝试新知（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kxb(k≠0)的一次函数的形式。已知xy=5，改写成一次函数为y=________。已知2x-y=1，改写成一次函数为y=________。(2) 在同一坐标系下，画出y=-x5与y=2x-1的图象，他们的交点坐标是什么？（3）解方程组：xy=52x-y=1（4）问题（2）与问题（3）二者有什么关系？师：提出问题学生活动：独立思考、讨论后在全班交流.师：归纳以二元一次方程组的解为坐标的点都在这个二元一次方程化成的一次函数的图象上。师：出示问题学生活动：快速口答，说明理由.师：提出问题.学生活动：自己先独立解，然后小组交流解法，师:让生展示讲解解法，生评共性.归纳总结以二元一次方程组的解为坐标的点就是这两个二元一次方程化成的两个一次函数图像交点的坐标此处可以采用类比法通过问题反思，总结归纳新知识.本环节让学生自己分析，小组讨论师给予肯定，学生有成就感增加体验,感受新知，使学生对二元一次方程与一次函数有更进一步的认识怎样方程问题与函数问题相互转化，这是本节的核心问题.放手让学生自主探究，寻求规律，然后得到结论，这里又一次让学生运用“转化”思想.在此向学生渗透该数学思想.通过把二元一次方程改写为一次函数的形式初步感受二元一次方程与一次函数的关系，为下面图像法解二元一次方程组做准备本环节问题求解，总结归纳新知识让学生自己分析，小组讨论师给予肯定，学生有成就感进一步提升学生通过独立画图和解方程组的过程，类比二元一次方程与一次函数关系，寻找二元一次方程组与相应的两个一次函数的关系让学生再次体会数形结合思想巩固新知⑴一次函数y=5-x与y=2x-1的图像的交点为(2，3)，则方程组     2x-y=1                        xy=5的解为   ⑵方程组 xy=6x-y=2的解为    由此可知一次函数y=--x6与y=x-2的交点坐标为     （3）用图象法解方程组：2x-y=1      x2y=3反思1、图象法解方程组的步骤：反思2、你能说一下用图象法解方程组的不足吗？学生活动：两名学生黑板板演，其余学生先独立完成，在小组交流师：组织学生完成，可合作完成学生活动：独立完成较早者，可帮助其它有困难的同学。学生活动：由板演的学生讲解做法师：总结因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。学生活动：一名学生板演其余学生独立完成，学困者教师指导完成师：引导学生图象法解方程组的步骤：学生活动：各自总结，小组归纳（1）将二元一次方   程转化为一次函数（2）坐标系内画出函数图像(3)找到交点坐标图像法解方程组的不足之处在于求解为近似解通过一组“转化”习题，训练学生的准确理解两个一次函数与相应的二元一次方程组的关系的能力.让学生在数学教学中做讲解者，通过积极、有效参与，来达到知识和能力，过程和方法，情感和态度三维目标全面落实使学生学以致用解决具体问题，使学生明白一个方法的优缺点，可以准确的应用方法巩固练习3、用图象法解方程组 2xy=4  2x-3y=12 2、（选做题）有一组数同时适合方程ｘ＋ｙ＝２和ｘ＋ｙ＝５吗？一次函数ｙ＝２－ｘ，ｙ＝５－ｘ的图象之间有什么关系？你能从中“悟”出些什么吗？学生活动：独立完成.练习一：找两名学生到黑板上板演.教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点.学生做完后，同桌互相批阅.练习二：部分有能力的学生选做，老师给出答案本环节通过练习，巩固所学知识.增加选做题是部分学生拓展思维，提高能力反思作业（1）二元一次方程与一次函数之间有怎样的对应关系？（2）你学会哪些应用？（3）你学到了哪些数学方法？作业：习题7.7组第1题学生活动：小结收获，交流感想，画出本节课的知识网络图。学生活动：独立完成课后作业.使学生积极回顾,形成知识体系,不同的学生有不同的收获和体验