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辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于彩虹曲线形状的讨论

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辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于彩虹曲线形状的讨论PAGE辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于彩虹曲线形状的讨论【摘要】本篇小论文使用图形计算器对彩虹曲线进行模拟，回答了彩虹曲线更象哪种曲线的问题。【关键词】彩虹曲线图形计算器【正文】夏天雨后，天空上会出现绚丽的彩虹。那么我们看到的彩虹在形状上究竟是什么样的曲线呢？我们曾经做过一些调查，对象中既有在校学生，也有一些知识分子（包括中学数学教师），还有一些文化程度不高的居民。调查结果很有意思：有的说彩虹是圆弧，有的认为彩虹是抛物线，觉得彩虹是其他曲线的人基本上没有。图1利...

辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于彩虹曲线形状的讨论

PAGE辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于彩虹曲线形状的讨论【摘要】本篇小论文使用图形计算器对彩虹曲线进行模拟，回答了彩虹曲线更象哪种曲线的问题。【关键词】彩虹曲线图形计算器【正文】夏天雨后，天空上会出现绚丽的彩虹。那么我们看到的彩虹在形状上究竟是什么样的曲线呢？我们曾经做过一些调查，对象中既有在校学生，也有一些知识分子（包括中学数学教师），还有一些文化程度不高的居民。调查结果很有意思：有的说彩虹是圆弧，有的认为彩虹是抛物线，觉得彩虹是其他曲线的人基本上没有。图1利用卡西欧图形计算器中的模拟功能，我们做了一个小小的研究。图2一、准备阶段事先我们查阅了一些资料，知道了一些曲线的形状，主要是“二次、三次、四次、正弦”，此外也了解了统计中的“相关系数”、“残差平方和”的一些知识，知道“相关系数”越接近1模拟效果就越好，“残差平方和”越小，模拟效果就越好等知识。二、研究过程打开文件caihong1.g3p，移动画面将坐标系原点置于彩虹曲线最上端，如图1。用“点状”工具在彩虹曲线上绘制点，如图2。选择“列表”工具，计算这些点的坐标并列表。如图3。选择“回归”工具，进行模拟，可以选择不同的类型：图3如果选择“二次”，结果如图4。再选择“绘图”工具，得到图象如图5。如果选择“三次”，结果如图6。如果选择“四次”，结果如图7、8。如果选择“正弦”，结果如图9。三、结论为了便与观察，我们把几种模拟的数据列表：曲线相关系数图4残差平方和二次三次四次正弦相关系数排序为：四次＞三次＞二次残差平方和排序为：三次＞正弦＞二次＞四次所以，用四次模拟效果比较好。遗憾的是不能用圆弧进行模拟。图6图5图7图8图9

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