此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE高一暑假作业五一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．直线：的倾斜角为▲．2．某人射击1次，命中7~10环的概率如下表所示：命中环数10环9环8环7环概率0．120．180．280．32则该人射击一次，至少命中9环的概率为▲．3．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，8，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，则其方差为▲．4．若变量满足约束条件则的最大值为▲．5．已知平面向量，则向量与的夹角为▲．6．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果是▲．7．已知等差数列满足：，.则数列的前项和为=▲．8．已知是圆的一条直径，在上任取一点，过作弦与垂直，则弦的长度大于半径的概率是▲．9．已知和点满足，则与的面积之比为▲．10．在中，，,，则▲．11．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机首次抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区.则第Ⅲ营区被抽中的人数为▲．12．若，，．则下列不等式：①；②；③；④.其中成立的是▲．(写出所有正确命题的序号).13．已知数列满足（为常数，），若，则▲．14．若,且关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本题满分14分）中，角、、的对边分别为、、，且，，成等差数列.（1）求角的大小；（2）若，，求的面积.16．（本题满分14分）“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在-（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在（含80）以上时，属醉酒驾车．”某晚某市交警大队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出血液酒精浓度不低于驾车者40名，图1是这40名驾车者血液酒精浓度结果的频率分布直方图．（1）求这40名驾车者中属酒后驾车的人数；（图1中每组包括左端点，不包括右端点）（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(组中值)作为代表，图2的程序框图是对这40名驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计．求图2输出的S值；（图2中数据与分别表示图1中各组的组中值及频率）（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于-的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队王队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于-范围的驾车者中随机抽出2人抽血检验，则吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率为▲．17．（本题满分15分）在平面直角坐标系中，点，，，且.(1)若点、、在直线上，求的最小值，并求此时直线的方程；(2)若以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长相等，且，求、的值.18．（本题满分15分）已知数列满足：，数列满足.（1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；（2）若是等比数列，求的前项和；（3）若是公比为的等比数列，问是否存在正实数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.19．（本题满分16分）2020年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为200的十字型地域，
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在正方形上建一座“观景花坛”，造价为4200元，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为80元.设长为,长为.(1)试找出与满足的等量关系式；(2)设总造价为元,试建立与的函数关系；(3)若总造价不超过138000元，求长的取值范围.20．（本题满分16分）设正项等差数列的前n项和为，其中．是数列中满足的任意项．（1）求证：；（2）若也成等差数列，且，求数列的通项公式；（3）求证：．高一数学暑假作业五参考答案1．；2．0.3；3．2；4．3；5．；6．13；7．；8．；9．；（或填）10．；11．8；12．①③④；13．126；14．.15．（1），，成等差数列 ……..２分由正弦定理得 ……..５分（另解：由射影定理得，，），， ……..７分（2）由余弦定理得， ……..９分，由条件得 ……..11分 ……..14分、16．（1）40名驾车者中醉酒驾车的频率为，人数为人，所以酒后驾车的人数为38人； ……..4分（2）……..9分（3） ……..14分17．（1），， ……..1分、、三点共线，，即 ……..2分，当且仅当，即时取等号． 当时，， ……..5分此时，又，， ……..6分直线的方程为，即：． ……..8分（2）由条件得，所以， ……..9分而，① ……..11分 又，② ……..13分由①②得或（舍去），． ……..15分18．（1）因为是等差数列，， ……..2分，解之得或者（舍去） ……..4分． ……..5分（2）若是等比数列，其中公比，， ……..6分， ……..7分，当时，； ……..8分 当时， ……..10分（3）因为是公比为的等比数列，所以， ……..11分若为等比数列，则， ……..12分，即， ……..13分，无解．不存在正实数，使得数列为等比数列．……..15分另解：因为是公比为的等比数列，，， ……..12分若为等比数列，则，， ……..13分，无解，不存在正实数，使得数列为等比数列．……..15分19．(1) ……..4分(2)由（1）得 ……..6分，；……..10分（3）由，得，……..12分，，即， ……..15分所以长的取值范围是． ……..16分20．（1）设等差数列的公差为，因为，所以， ……..1分又，， ……..3分所以，即； …..4分（2）由已知取，即 ……..6分把代入解得，． ……..9分又时，，当时，都成等差数列； ；……..10分（3）由条件得都大于0，……..14分，即． ……..16分
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