河北省大名县第一中学2020学年高二数学5月月考试题（普通班）理

PAGE河北省大名县第一中学2020学年高二数学5月月考试题（普通班）理一、单选题（本题共计12小题，共计60分）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、函数图象恒过点，下列函数图象不过点是（）A．B．C．D．4、已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5、已知a＞1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只可能是（　　）A．B．C．D．6、若函数f对于任意实数x总有且f在区间上是减函数，则（）A．B．C．D．7、函数的反函数记为，则的单调增区间是（）．A．B．C．D．8、抛物线把圆盘分成两个部分，则这两部分的面积之比为（）A．B．C．D．9、已知函数，则的极大值与极小值之和为（）A．0B．1C．D．210、若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为（）A．B．C．4D．11、若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12、已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共计4小题，共计20分）13、设命题，，则为________.14、已知，若，则______．15、已知函数，则不等式的解集为_________.16、已知函数满足，且当时.若在区间内，函数有三个不同零点，则的范围为__________．解答题：（本题共计7小题，共计70分,第17—21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求任选其一作答。）（一）必考题：共60分。17、（12分）若数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和，并比较与1的大小关系.18、（12分）某轮胎集团有限公司生产的轮胎的宽度(单位:)服从正态分布,公司规定:轮胎宽度不在内将被退回生产部重新生产.(1)求此轮胎不被退回的概率(结果精确到)；(2)现在该公司有一批轮胎需要进行初步质检,检验 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 是从这批轮胎中任取件作检验,这件产品中至少有件不被退回生产部,则称这批轮胎初步质检合格.(¡)求这批轮胎初步质检合格的概率;(¡¡)若质检部连续质检了批轮胎,记为这批轮胎中初步质检合格的批数,求的数学期望.附:若,则.19、（12分）如图，在四面体中，平面，，，为的中点.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）求二面角的余弦值.（Ⅲ）求四面体的外接球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积.（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球.球的表面积）20、（12分）在直角坐标系中，己知点，两动点，且，直线与直线的交点为.（1）求动点的轨迹方程；（2）过点作直线交动点的轨迹于两点，试求·的取值范围.21、（12分）已知函数，．（）当时，求在点处的切线方程．（）若存在，使得成立，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2，ρ2ρcos=2．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设两圆交点分别为A、B，求两圆的公共弦长|AB|．23、（10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）当时,求不等式的解集；（2）若对恒成立,求实数的取值范围．一、单选题（本题共计12小题，共计60分）1、（5分）【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】C【解析】∵，∴，即，结合得，故选C.2、（5分）【答案】A【解析】若“”即，则“”，故“”是“”的充分条件，若“”，假设，则“”，得且，故“”是“”的不必要条件；对于实数，则“”是“”充分不必要条件,故选A.3、（5分）【答案】A【解析】函数过定点为,代入选项验证可知A选项不过点,故选A.4、（5分）【答案】B【解析】根据题意，函数满足，则函数关于直线对称，又由当时，函数单调递减，则函数在上单调递增，又由，，，则有，故选B.5、（5分）【答案】B【解析】因为，所以函数是增函数，排除选项；而函数的定义域为，且在定义域内为减函数，排除，故选B．6、（5分）【答案】B【解析】∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）为偶函数，又f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是减函数，f（2）=f（﹣2），﹣2＜﹣＜﹣1，∴f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）．故选：B．7、（5分）【答案】D【解析】∵与互为反函数，∴，．则函数，，由，解得．∴函数的单调增区间是．故选．8、（5分）【答案】B【解析】设抛物线右方的圆盘的面积为s1，抛物线左方的圆盘的面积为s2，则由于y2=2x与x2+y2=8的交点为：（2，±2）∴S1==2（dy﹣dy）=2（π+）∴S2=8π﹣S1=6π-S2，∴两部分面积的比是．故答案为：9、（5分）【答案】D【解析】当时，，时取极小值当时，，时取极大值因此极大值与极小值之和为2，选D.10、（5分）【答案】A【解析】设，则当时，，单调递减当时，，单调递增存在，成立，，故选.11、（5分）【答案】C【解析】函数在上有最大值无最小值，则极大值在之间，设的根为，极大值点在处取得则解得，故选C.12、（5分）【答案】C【解析】由题意得方程在上有解，即在上有解．设，则由题意得两函数的图象在在上有公共点．由，得，故函数在上单调递增，在上单调递减，∴．设直线与函数的图象切于点，如图所示，由题意得，解得，结合图象可得当两函数的图象有公共点时，则有，故实数的取值范围为．选C．二、填空题（本题共计4小题，共计16分）13、（4分）【答案】【解析】因为的否定为，所以为14、（4分）【答案】【解析】，，，．故答案为14．15、（4分）【答案】【解析】由题得f(-x)=,所以函数f(x)是奇函数.设x＞0，则，所以上恒成立，所以函数f(x)在（0，+∞）上单调递增，因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以函数f(x)是R上的增函数，所以,所以.故答案为：16、（4分）【答案】(【解析】当时，故函数作函数与的图象如下，过点时，，故，故故，故实数的取值范围是三、解答题（本题共计7小题，共计84分）17、（12分）【答案】（1）或；（2）,当为奇数时,,当为偶数时，.【解析】（1）当时，，则当时，，即，由可得或则或.（2）当n为奇数时,当n为偶数时，18、（12分）【答案】（1）0.8（2）见解析【解析】(1)，.，即此轮胎不被退回的概率为(2)(i)这批轮胎初步质检合格的概率为.(ii)由题可得服从二项分布，.19、（12分）【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅲ）.【解析】（Ⅰ）因为平面，平面，所以.又因为，，所以平面.又因为平面，所以.（Ⅱ）如图，设的中点为，的中点为，连接，，因为平面，所以平面，由，且，可得，，两两垂直，所以分别以，，所在直线为轴，轴，轴，如图建立空间直角坐标系，则，，，，.所以，，.设平面的一个法向量为，由，，得令，得.设平面的一个法向量为，由，，得令，得.所以.由图可知，二面角的余弦值为.（Ⅲ）根据（Ⅱ），记的中点为，由题意，为直角三角形，斜边，所以.由（Ⅰ），得平面，所以.在直角中，为斜边的中点，所以.所以为四面体的外接球的球心，故四面体的外接球的表面积..20、（12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）直线的方程：直线的方程：上述两式相乘得：，又，于是：由得，∴所以动点的轨迹方程：.（2）当直线的斜率不存在时，，有：，得；当直线的斜率存在时，设方程：联立：，整理得：有，由；由，可得：，综上所得：的取值范围：.21、（12分）【答案】（）；（）【解析】（）∵，，，，∴在的切线方程为，整理得．（）∵，使得，∴，∴，，，令，．单调递减，故函数在恒成立，故函数是单调递减函数，=1.故答案为：.22、（12分）【答案】（1），；（2）.【解析】（1）圆O1的极坐标方程为ρ=2，直角坐标方程，O2的极坐标方程为，ρ2ρcos=2，直角坐标方程；（2）两圆的方程相减，可得直线AB的方程为x+y-1=0，参数方程为（t为参数），代入x2+y2=4，可得t2+t-3=0，∴|AB|=．23、（12分）【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时,,因此不等式的解集为（2）,解得因此,的取值范围为