.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。考点15定积分与微积分根本定理1．由曲线围成的封闭图形的面积为〔〕A．B．C．D．【
答案
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】A【解析】封闭图形的面积为.选A.2．如下图，平面直角坐标系中，阴影局部是由抛物线及线段围成的封闭图形，现在在内随机的取一点，那么点恰好落在阴影内的概率为 A．B．C．D．【答案】D3．用
表
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示，b两个数中的最大数，设，那么山函数的图象与X轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是〔〕A．B．C．D．【答案】A4．等于〔〕A．B．C．D．【答案】D【解析】∵〔x+sinx〕′=1+cosx，∴．应选：D．5．如下图，在边长为1的正方形中任取一点，那么点恰好取自阴影局部的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】根据
题
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意，正方形OABC的面积为1×1=1，而阴影局部由函数y=x与y=围成，其面积为.那么正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影局部的概率为．故答案为：.6．一物体在变力F(x)=5-〔F的单位：N,x的单位：m〕的作用下，沿与力F成30°的方向作直线运动，那么由x=1运动到x=2时力F(x)所做的功为〔〕A．B．C．D．【答案】D7．如下图，在椭圆内任取一个点，那么恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影局部的概率为〔〕A．B．C．D．【答案】A【解析】先求椭圆面积的，由知，，而表示与围成的面积，即圆面积的概率，应选：A．8．设＝，那么的展开式中常数项是〔〕A．160B．－160C．－20D．20【答案】B9．设，那么等于〔 〕A．B．C．1D．【答案】D【解析】由题应选：D．10．设，那么二项式展开式的常数项是〔〕A．160B．20C．-20D．-160【答案】A11．实数满足不等式组其中那么的最大值是A．B．5C．20D．25【答案】D【解析】，画出表示的可行域如图，表示的可行域内的点到原点距离的平方，由图可知，点到原点距离最大，由，得，的最大值为，应选D.12．二项式的展开式中的系数为，那么的值为〔〕A．B．C．D．【答案】B13．设，那么等于( )A．B．C．D．0【答案】C【解析】,应选C.14．曲线y＝与直线y＝2x－1及x轴所围成的封闭图形的面积为〔〕A．B．C．D．【答案】A15．如图,在边长为2的正方形ABCD中,M是AB的中点,那么过三点的抛物线与CD围成阴影局部的面积是A．B．C．2D．【答案】D16．＝________．【答案】【解析】根据题意得=.故答案为：.17．设，那么=____________.【答案】【解析】.18．由函数及轴围成的封闭图形的面积是________.【答案】19．假设，那么的展开式中常数项为______________．【答案】240【解析】展开式的通项公式为令，即.的展开式中，常数项是故答案为240.20．由，，，四条曲线所围成的封闭图形的面积为__________．【答案】【解析】根据余弦函数的对称性可得，直线，，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为故答案为：.21．____________．【答案】22．设，那么二项式的展开式中含项的系数为______．【答案】192【解析】的通项公式为令，故含项的系数为故答案为.23．函数在上可导，且，那么与的大小关系为_______．【答案】24．函数f〔x〕=sincos+cos2+m的图象过点〔，0〕．〔1〕求实数m值以及函数f〔x〕的单调递减区间；〔2〕设y=f〔x〕的图象与x轴、y轴及直线x=t〔0＜t＜〕所围成的曲边四边形面积为S，求S关于t的函数S〔t〕的解析式．【答案】〔1〕，单调递减区间是，k∈Z；〔2〕．【解析】〔1〕f〔x〕=sincos+cos2+m==．∵f〔x〕的图象过点〔，0〕，∴，解得．∴f〔x〕=，由，得，k∈Z．故f〔x〕的单调递减区间是，k∈Z；〔2〕由〔1〕得，f〔x〕=．∴===．∴〔〕．25．函数，.〔1〕求函数图象经过点的切线的方程.〔2〕求函数的图象与直线所围成的封闭图形的面积.【答案】(1)切线方程为或(2)所以所求的面积为.
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