.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。5.1二次函数学习目标：1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.能够写出实际情景中的二次函数关系式，会确定二次函数关系式中自变量的取值范围。一、知识准备：两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中的图象是直线，的图象是双曲线。我们得到它们图象的
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和步骤是：①；②；③。3.形如，〔〕的函数是一次函数，当时，它是函数，图象是经过的直线；形如，〔〕的函数是函数，它的表达式还可以写成：①、②二、提出问题〔展示交流〕：1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。2．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(m2)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。3．要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y〔元〕与x〔m〕之间的函数关系式是。三、观察与思考：观察上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？一般地，形如y=ax2+bx+c，〔a≠0，且a,b,c为常数〕的函数为二次函数。其中是自变量。四、例题精讲〔小组讨论交流〕：例1函数y=〔m＋2〕x＋2x－1是二次函数，那么m=．点拨：从二次函数的定义出发:看二次项的系数和次数确定m的取值例2．以下函数中是二次函数的有〔〕①y=x＋；②y=3〔x－1〕2＋2；③y=〔x＋3〕2－2x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个例3、写出以下各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．〔1〕圆的面积y〔cm2〕与它的周长x〔cm〕之间的函数关系；〔2〕某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，假设不计利息税，求本息和y〔元〕与所存年数x之间的函数关系；〔3〕菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S〔cm2〕与一对角线长x〔cm〕之间的函数关系五、课堂训练1．以下函数中，二次函数是〔〕A．y=6x2＋1B．y=6x＋1C．y=＋1D．y=＋12．函数y=〔m－n〕x2＋mx＋n是二次函数的条件是〔〕A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数3．半径为3的圆，如果半径增加2x，那么面积S与x之间的函数表达式为〔〕A.S=2π〔x＋3〕2B.S=9π＋xC.S=4πx2＋12x＋9D.S=4πx2＋12πx＋9π4.以下函数关系中,满足二次函数关系的是〔〕;B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系_________．cm的无盖正方体形纸盒的外表积为cm，那么，其中的取值范围是。倍，那么该矩形的面积与宽之间函数关系式：。200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积(m2)与路宽(m)之间的函数关系式：。9.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积(m2)与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式：。是二次函数，求m的值．
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