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山东省滨州市无棣县埕口中学初中数学教学素材翻扑克牌中的“学问” 新人教版翻扑克牌中的“学问”桌上放着8张扑克牌．全部花色朝下，每次翻转其中的4张，只要翻转两次，就把它们全都翻成花色朝上．　　如果将问题中的8张改为6张，每次仍然翻转其中的4张，能否经过若干次翻转把它们全部翻成花色朝上？　　请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就达目的．说明如下：　　用+1表示花色朝下，-1表示花色朝上，这三次翻转过程可以简单地表示如下　　初始状态 +l，+l，+l，+l，+l，+l　　第一次翻转-1，-1，-1，-l，+l，+1　　第二次翻转+1，+1，+1，+1，-1，-1　　第三次翻转-l，-l，...

翻扑克牌中的“学问”桌上放着8张扑克牌．全部花色朝下，每次翻转其中的4张，只要翻转两次，就把它们全都翻成花色朝上．　　如果将问题中的8张改为6张，每次仍然翻转其中的4张，能否经过若干次翻转把它们全部翻成花色朝上？　　请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就达目的．说明如下：　　用+1 表示花色朝下，-1表示花色朝上，这三次翻转过程可以简单地表示如下　　初始状态 +l，+l，+l，+l，+l，+l　　第一次翻转-1，-1，-1，-l，+l，+1　　第二次翻转+1，+1，+1，+1，-1，-1　　第三次翻转-l，-l，-1，-l，-l，-1　　如果再将问题中的8张改为9张，能否经过若干次翻转（每次4张）把它们全部翻成花色朝上？　　几经试验，你将发现，无法把它们全部翻成花色朝上．　　是你的“翻转”能力差，还是根本无法完成？　　“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这9张牌花色朝上．　　道理很简单．用+1表示扑克牌花色朝下，-1表示花色朝上，问题就变成：“把9个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否把它们都变成-1？”考虑这9个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（即永为+1），而全部花色朝上时9个数的乘积等于-1，这是不可能的．　　道理竟是如此简单，证明竟是如此巧妙，这要归功于“±l”语言．　　

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