最佳策略(二) 例一、 &nbsh1; 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助! 最佳策略（二） 例1． （1）有两堆火柴，根数分别为10根、13根，两人轮流从中取火柴。规则是：每人每次只能从其中的任意一堆去取，最少取一根，最多可以全部取走，谁取到最后一堆的...
最佳策略（二）
例1．
（1）有两堆火柴，根数分别为10根、13根，两人轮流从中取火柴。规则是：每人每次只能从其中的任意一堆去取，最少取一根，最多可以全部取走，谁取到最后一堆的最后一根谁就获胜。你有取胜的策略吗？策略是什么？
解答：先取的人有获胜的策略。
①设法把“非对称型”变成“对称型”留给对方，即先从13根中取走3根。
②后面对方取几根，你也取几根，直到最后获胜。
（2）有三堆火柴，根数分别为8根、15根、18根，两人轮流从中取火柴。规则是：每人每次只能从其中的一堆去取，最少取一根，最多取3根，谁取到最后一堆的最后一根谁就获胜。你有取胜的策略吗？策略是什么？
解答：先取的人有获胜的策略。
①设法把“非对称型”变成“对称型”留给对方，即先从18根中取走3根。
②如果对方从其中一堆15根的火柴中任取几根，你就从另一堆15根的火柴中取相同的根数。
如果对方从8根的火柴中任取a根(1≤a≤3),你就也从这堆火柴中取（4-a）根。可确保获胜。
例2．
（1）如下图：在两行 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 中放有2个白子和2个黑子，甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白子向右走，乙只能移动黑子向左走，同行的黑子与白子不能交叉（白子始终在黑子左边）。而且每人每次只能移动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1格，谁先无棋走则算输。如果甲先走，谁有必胜的策略？
解答：甲有必胜的策略。甲先把第二行的白子向右移动2格，就是把“非对称型”变成“对称型”留给对方，然后对方向左移动几格，甲就向右移动几格。
（2）如下图：在三行表格中放有3个白子和3个黑子，甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白子向右走，乙只能移动黑子向左走，同行的黑子与白子不能交叉，（白子始终在黑子左边）。而且每人每次只能移动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1格，谁先无棋走则算输，如果甲先走，谁有必胜的策略？
解答：甲有必胜的策略。甲先把第一行的白子向右移动2格，又把“对称型”留给对方，然后对方向左移动几格，甲就向右移动几格。
（3）（选讲）如下图：在三行表格中放有3个白子和3个黑子，甲、乙两人轮流移动棋子，甲只能移动白子向右走，乙只能移动黑子向左走，同行的黑子与白子不能交叉（白子始终在黑子左边）。而且每人每次只能移动一枚棋子，走动的格数不限，但至少走1格，谁先无棋走则算输，如果甲先走，谁有必胜的策略？
解答：甲有必胜的策略。甲先把第三行的白子向右移4格，这样三行所剩的格数分别为：1、2、3，乙把第一行的黑子向左移1格，甲就把第二行的白子向右移1格，把“对称型（2、2）”留给乙。
乙把第二行的黑子向左移1格，甲就把第一行的白子向右移1格，把“对称型（2、2）”留给乙。
乙把第二行的黑子向左移2格，甲就把第三行的白子向右移2格，把“对称型（1、1）”留给乙。
乙把第三行的黑子向左移1格，甲就把第二行的白子向右移3格，把“对称型（1、1）”留给乙。
乙把第三行的黑子向左移2格，甲就把第二行的白子向右移2格，把“对称型（1、1）”留给乙。
然后对方向左移动几格，甲就向右移动几格。
例3
（1）公路上有四个工厂，在这个公路上设一个邮递站，使这个邮递站到四个工厂的距离之和最短。这个邮递站应该设在哪里？为什么？如果有5个工厂邮递站应设在哪里呢？
解答：4个工厂时，设在BC之间，含B，C点；5个工厂时，设在第3个工厂的位置。
浙公网安备 33021202002483