2019-2020年高考物理最新模拟题精选训练功能关系问题专题02与弹簧相关的功能关系含解析

PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考物理最新模拟题精选训练功能关系问题专题02与弹簧相关的功能关系含解析1．（xx江西红色七校联考）如图所示，一个足够长的斜面，AC部分的长度为4L，C点以下光滑，C点以上粗糙，B是AC的中点．一根原长为2L的轻弹簧下端固定在A点，上端放置一个长为L、质量为m的均匀木板PQ，木板静止时，弹簧长度变为L．已知斜面的倾角为θ，木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数μ=2tanθ，木板受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，发现木板的Q端刚好能到达C点；求：（1）弹簧的劲度系数；（2）若木板被截掉三分之一后，再次将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，求木板上端到达C点时的速度大小；（3）若将木板换成一质量为可看作质点的物块，再次将物块沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放物块，求物块被释放后能在斜面粗糙部分前进的距离．【解答】（1）当木板静止时，对木板受力分析，由力的平衡有：，解得弹簧的劲度系数k=．（2）木板从被释放至Q端到C点，设弹簧弹力做功为W，由动能定理有：W﹣mg•2Lsinθ=0木板被截掉三分之一后再被弹簧弹开，设木板上端到达C点时的速度为v，由动能定理有：W﹣，联立解得vC=．（3）根据动能定理得，=0，解得s=．答：（1）弹簧的劲度系数为．（2）木板上端到达C点时的速度大小为．（3）物块被释放后能在斜面粗糙部分前进的距离为．2.(6分)2（xx湖南怀化期中）已知弹簧的弹性势能，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。如图，一轻质弹簧竖直立于水平地面上，下端固定，现将一小球从弹篑的正上方由静止释放，不计空气阻力，小球下落并压缩弹簧，弹簧始终处在弹性限度内。已知弹簧的劲度系数k=40N/m.小球释放位置离弹簧上端距离h=lm,小球质量m=lkg，重力加速度g=10m/s2.求：(1)小球下落过程的最大速度。(2)弹簧被压缩到最短时小球的如加速度。【名师解析】．（6分）（1）当弹簧弹力等于小球重力时，小球有最大速度：…………1分对小球和弹簧构成的系统由机械能守恒定律：…………1分…………1分3．(xx福建霞浦一中期中)利用弹簧弹射和传送带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．传送带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=1kg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8m/s，AB间的距离s=1m．工件可视为质点，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）工件沿传送带上滑的时间；（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C点时的速度vC随速度v变化的关系式．【名师解析】（1）根据工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s，AB间的距离s=lm，通过能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．（2）因为μ＜tan37°，当工件速度减为传送带速度时，又以不同的加速度向上减速，根据牛顿第二定律求出两次匀减速直线运动的加速度，然后根据运动学公式求出上滑的总时间．（3）当传送带速度在4m/s＜v＜8m/s的范围内调节时，工件先以加速度a1减速向上滑行，再以加速度a2减速向上滑行，根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式．当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时，工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点，根据运动学公式求出工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式．（3）当传送带速度在4m/s＜v＜8m/s的范围内调节时，工件先以加速度a1减速向上滑行的位移为s1′=．当速度减到v后又以加速度a2减速向上滑行L﹣s1′=解得，工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式vc=当传送带的速度v≥8m/s的范围内调节时，工件将沿传送带以加速度a2减速滑行到C点vc2﹣v02=2a2L工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式vc=2m/s．答：（1）弹簧的最大弹性势能为38J．（2）工件沿传送带上滑的时间为1.5s．（3）当传送带速度在4m/s＜v＜8m/s时，工件滑动C点的速度vC随速度v的变化关系式为vc=，当传送带的速度v≥8m/s时，工件滑动到C点的速度vc随速度v变化的关系式为vc=2m/s．4.如图所示，一质量为m＝1kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v＝2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep＝4.5J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带足够长，取g＝10m/s2。求：(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。(2)滑块向左运动x1的位移时，传送带向右的位移为x1′＝vt1＝3m则Δx1＝x1′＋x1＝5.25m滑块向右运动x2时，传送带向右位移为x2′＝vt2＝2m则Δx2＝x2′－x2＝1mΔx＝Δx1＋Δx2＝6.25m则产生的热量为Q＝μmg·Δx＝12.5J。答案　(1)3.125s　(2)12.5J5．(18分)（xx山东省东营市联考）下图为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量mA=mB=1kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10-4s，重力加速度g取10m/s2。试求：（1）弹簧储存的弹性势能Ep；（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出?此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E为多大?【参照答案】（1）16J（2）4m（3）△E=μmBg△S=μmBg（S带＋L）【名师解析】（1）解除锁定，弹开物块A、B后，两物体的速度大小为：vA=vB==4.0m/s（2分）弹簧储存的弹性势能…(3分)（2）物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。由动能定理得：－μmBgsm=0－mBvB2/2得sm=4m6.(xx·江苏连云港高三统考)(20分)如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep＝0.5J。取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)小球在C处受到的向心力大小；(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；(3)小球最终停止的位置。【名师解析】　(1)小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为F＝2.5mg的相互作用力，故小球受到的向心力为：F向＝2.5mg＋mg＝3.5mg＝3.5×1×10＝35N(2)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零。设此时滑块离D端的距离为x0，则有kx0＝mg解得x0＝eq\f(mg,k)＝0.1m由机械能守恒定律有mg(r＋x0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝Ekm＋Ep得Ekm＝mg(r＋x0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－Ep＝6J7．（20分）(xx浙江宁波十校联考)如图所示，是一儿童游戏机的简化示意图。光滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与长度为8R的AB直管道相切于B点，C点为圆弧轨道最高点(切线水平)，管道底端A位于斜面底端，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳通过弹簧内部连一手柄P。经过观察发现：轻弹簧无弹珠时，其上端离B点距离为5R，将一质量为m的弹珠Q投入AB管内，设法使其自由静止，测得此时弹簧弹性势能，已知弹簧劲度系数。某次缓慢下拉手柄P使弹簧压缩，后释放手柄，弹珠Q经C点被射出，弹珠最后击中斜面底边上的某位置（图中未标出），根据击中位置的情况可以获得不同的奖励。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。求：（1）调整手柄P的下拉距离，可以使弹珠Q经BC轨道上的C点射出，落在斜面底边上的不同位置，其中与A的最近距离是多少？（2）若弹珠Q落在斜面底边上离A的距离为10R，求它在这次运动中经过C点时对轨道的压力为多大？（3）在（2）的运动过程中，弹珠Q离开弹簧前的最大速度是多少?（2）设击中P1点的弹珠在经过C点时的速度为Vc，离开C点后弹珠做类平抛运动：a=gsinθ………………………………………………1分10R—R＝……………………………………………………………………1分又在（1）中得到：………………………………………………………………1分经C点时：………………………………………………2分所以，………………………………………………………………1分根据牛顿第三定律：弹珠Q对C点的压力N与FN大小相等方向相反所以，弹珠Q对C点的压力N＝……………………………………2分温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！