第二十五章概率(gàilǜ)初步课前学习(xuéxí)任务单第57课时 用频率(pínlǜ)估计概率第一页，共19页。课前学习(xuéxí)任务单目标任务一：明确本课时学习目标1.理解用频率来估计概率的必要性.2.掌握用模拟实验求概率的方法及其应用.第二页，共19页。承前任务二：复习回顾1.试验中，某事件发生的次数m与总次数n的比值，叫做该事件发生的__________.2.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球(fáqiú)投篮的结果如下
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：计算表中各次比赛进球的频率.课前学习(xuéxí)任务单频率(pínlǜ)略.投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率第三页，共19页。启后任务三：学习教材第142~144页，完成题目1.对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数(cìshù)的增加，一个事件出现的频率，总在一个__________的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的__________去__________它的__________.2.对于任务二的第2题，若这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？课前学习(xuéxí)任务单固定(gùdìng)数频率估计概率解：0.75.第四页，共19页。范例任务四：会用频率估计概率1.在一个(yīɡè)不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个(yīɡè)球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：课前学习(xuéxí)任务单第五页，共19页。课前学习(xuéxí)任务单摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601第六页，共19页。（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近__________；（精确到）（2）假设你去摸一次，你摸到白球的概率是__________，摸到黑球的概率是__________；（精确到）（3）试估计口袋(kǒudɑi)中黑、白两种颜色的球各有多少只.课前学习(xuéxí)任务单解：（3）估计(gūjì)口袋中黑球有8只，白球有12只.第七页，共19页。2.结合任务四，请你运用统计与概率的思想和方法解决如下问题(wèntí)：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数？课前学习(xuéxí)任务单解：把a个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球实验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，可得出摸到黑球的频率p.由于黑球有a个，则设白球的数量为b，得 =p.解得b=第八页，共19页。课前学习(xuéxí)任务单思考任务五：频率与概率有什么区别与联系?略.第九页，共19页。课堂(kètáng)小测非线性循环(xúnhuán)练1.（10分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）A.y=2x2+2B.y=2x2－2C.y=2（x+2）2D.y=2（x－2）2A第十页，共19页。课堂(kètáng)小测2.（20分）如图X25-57-1，AB是⊙O的直径，BD，CD分别(fēnbié)是过⊙O上的点B，C的切线，且∠BDC=110°，连接AC，求∠A的度数.第十一页，共19页。课堂(kètáng)小测解：如答图25-57-1所示，连接OC.∵BD，CD分别是过⊙O上的点B，C的切线，∴OC⊥CD，OB⊥BD.∴∠OCD=∠OBD=90°.∵∠BDC=110°，∴∠BOC=360°-∠OCD-∠BDC-∠OBD=70°.∴∠A= ∠BOC=35°.第十二页，共19页。课堂(kètáng)小测3.（20分）在如图X25-57-2所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别(fēnbié)写出A，B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.解：（1）A（2，0），B（－1，－4）.（2）图略.第十三页，共19页。课堂(kètáng)小测当堂高效测1.（10分）投掷硬币m次，正面(zhèngmiàn)向上n次，其正面(zhèngmiàn)向上的频率p= ，则下列说法正确的是（ ）A.p一定等于B.p一定不等于C.多投一次，p更接近D.投掷次数逐步增加，p稳定在D第十四页，共19页。课堂(kètáng)小测2.（10分）做如下重复(chóngfù)试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ）B第十五页，共19页。课堂(kètáng)小测3.（10分）在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率(gàilǜ)是 ，则估计袋子中球的个数大概为（ ）A.25个B.50个C.75个D.100个D第十六页，共19页。课堂(kètáng)小测4.（20分）在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了200次，其中有50次摸到了红球，那么(nàme)估计口袋中有白球多少个？第十七页，共19页。课堂(kètáng)小测解：∵实验总共摸了200次，其中有50次摸到了红球，口袋中有10个红球，假设有x个白球，则解得x=30.答：估计口袋中有白球30个.第十八页，共19页。内容(nèiróng)
总结
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第二十五章概率初步。2.掌握用模拟实验求概率的方法及其应用(yìngyòng).。2.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下表：。解：（3）估计口袋中黑球有8只，白球有12只.。任务五：频率与概率有什么区别与联系。（ ）。解：如答图25-57-1所示，连接OC.。∴∠OCD=∠OBD=90°.。∴∠BOC=360°-∠OCD-∠BDC-∠OBD=70°.。B（－1，－4）.。答：估计口袋中有白球30个.第十九页，共19页。
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