第一章三角函数(复习)一、任意角和弧度制平面内一条射线绕端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。规定：正角—按逆时针方向旋转形成的角负角—按顺时针方向旋转形成的角零角—一条射线没有作任何旋转形成的角1、任意角的定义：2、角的分类：书P3页3、象限角：角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。4、坐标轴上的角：5、终边相同的角的集合：xyo即任一与角终边相同的角，都可以
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示成角与整数个周角的和。所有与角终边相同的角，连同角在内，都可以构成一个集合：书P4页6、1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示。rr书P6页7、角度制与弧度制换算：１°＝书P7页8、弧长、扇形面积公式：书P8页二、三角函数yx0P(x,y)A(1,0)1.任意角的三角函数：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么：(1)y叫做的正弦，记作sin,即sin=y;(2)x叫做的正弦，记作cos,即cos=x;(3)y/x叫做的正弦,记作tan,即tan=y/x(x≠0).书P12页yxo+-+++++-----yxoyxo全为+yxo2.三角函数在各象限的符号3、三角函数线：正弦线、余弦线、正切线。yxo的终边MPTyxo的终边MPTyxo的终边MPTyxoMPA(1,0)T的终边A(1,0)A(1,0)A(1,0)MP为正弦线，OM为余弦线，AT为正切线。书P16页三角函数线的作法：第一步：作出角的终边,与单位圆交于点P;第二步：过点P作x轴的垂线，设垂足为M,则有向线段MP为正弦线，OM为余弦线；第三步：过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线的交点设为T，则有向线段AT为角的正切线。注：三角函数线是有向线段，在用字母表示这些线段时，要注意它们的方向，分清起点和终点；余弦线以原点为起点，正弦线和正切线以该线段与x轴的交点为起点，其中点A为定点(1,0)。4、同角三角函数的基本关系同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。Oyx360°180°90°0°270°00°-90°-180°-270°-360°05.～各象限角的范围书P19页6.特殊角的三角函数值角弧度不存在不存在公式二：公式三：公式四：公式一:终边相同的角同一三角函数值相等7、三角函数的诱导公式书P24页书P14页公式六：公式五：书P26页8、三角函数的图像与性质⑴三角函数的定义域、值域R[-1,1]R[-1,1]R值域定义域三角函数yx1-1余弦曲线xy1-1正弦曲线余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．⑵正弦函数、余弦函数图像与性质五点法作图:五点法作图:函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数定义域：值域：周期性：正切函数是周期函数，周期是奇偶性：奇函数单调性：在内是增函数xyo对称性：中心对称⑶正切函数的图像与性质书P44页函数的周期是函数的周期是⑷三角函数求周期函数的周期是8、函数y=Asin()的图像9、应用：根据图象求解析式。四个参数：y-1图像最高点与相邻最低点间x值相差周期的一半——可求x128、振幅、周期、频率、相位、初相书P54页
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