小升初数学总复习精讲精练9：概率—可能性精讲精练（含答案解析）

小升初数学总复习专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 汇编精讲精练专题28概率—可能性（一）事件的确定性与不确定性【例1】从盒子里摸出一个球，一定摸出黑球的是　　A．B．C．D．【解答】解：要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色，因为盒子中的球都是黑球，所以，在盒子里一定摸到黑球．故选：．【变式1-1】下列事件中，能用“一定”描述的是　　A．今天是星期一，明天是星期日B．后天刮大风C．地球每天都在转动D．小强比他爸爸长得高【解答】解：、今天是星期一，明天是星期日，这是不可能事件，所以不能用“一定”描述，故选项错误；、后天刮大风，这是随机事件，可能发生，所以不能用“一定”描述，故选项错误；、地球每天都在转动，这是确定事件．所以能用“一定”描述，故选项正确；、小强比他爸爸长得高，这是随机事件，可能发生，所以不能用“一定”描述，故选项错误．故选：．【变式1-2】下面是同学们从盒子里摸珠子的 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 ．珠子颜色红色绿色白色次数23310从记录来看，盒子里可能　红　色珠子最多，　　色珠子最少．如果再摸一次，摸到　　色珠子的可能性最大．【解答】解：（1），摸到红色的珠子次数最多，所以盒子里的红色的珠子最多，摸到绿色的珠子次数最少，所以绿色的珠子最少；（2）因盒子里的红色的珠子最多，所以再摸一次，摸到红色的珠子可能性最大；故答案为：红，黄，红．【变式1-3】从如图盒子里任意摸一个球，结果如下，请根据要求给盒子里的球做标记．（1）一定能摸到球．（2）不可能摸到球，可能摸到球、球，〇球，摸到〇球的可能性最小．【解答】解：【变式1-4】连一连．任意摸一个球．【解答】解：连一连．任意摸一个球．二．可能性的大小【例2】下面有4个袋子，每个袋子中分别装有8个小球（小球除颜色外完全一样）．小聪选择其中一个袋子进行摸球试验，每次任意摸出一个球，记录结果后再放回袋子摇匀．他一共摸了40次，摸出红球29次，黄球11次．小聪选择的袋子最有可能的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据小聪摸球的结果判断，他选择的袋子最有可能的是．故选：．【变式2-1】下面四个袋子中装的都是一些黄球和蓝球，摸出黄球算获奖，哪个袋子获奖的可能性大．　　A．6个黄球，3个蓝球B．4个黄球，4个蓝球C．3个黄球，4个蓝球D．8个黄球，10个蓝球【解答】解：、6个黄球，3个蓝球，黄球的个数蓝球的个数，摸出黄球的可能性大，即获奖的可能性大；、4个黄球，4个蓝球，黄球的个数蓝球的个数，摸出黄球、蓝球的可能性，即获奖与不获奖可能性相等；、3个黄球，4个蓝球，黄球的个数蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小；、8个黄球，10个蓝球，黄球的个数蓝球的个数，摸出黄球的可能性大小，即获奖的可能性小．故选：．【变式2-2】盒子里有白球8个、红球3个、黄球1个，任意摸一个，摸到　白球　的可能性最大，摸到　　的可能性最小．【解答】解：因为，所以从这个盒子里任意摸一球，摸出白球的可能性最大；摸到黄球的可能性最小．故答案为：白球；黄球．【变式2-3】（•长安区期末）一个袋子里，混装着2只红袜子，3只黄袜子、8只灰袜子和3只黑袜子，从中任意摸一只，摸到　灰　色袜子的可能性最大，摸到　　袜子的可能性最小，摸到的可能性相等的袜子是　　色和　　色．【解答】解：因为红色袜子只数最少，灰色袜子只数最多；所以摸到灰色袜子的可能性最大，摸到红袜子的可能性最小；因为黄色袜子与黑色袜子只数相同；所以摸到的可能性相等的袜子是黄色和黑色．故答案为：灰，红，黄，黑．【变式2-4】（•长安区期末）从装有5个黄球、5个红球的袋子中，任意摸一个，摸到黄球与红球的可能性相等．　　（判断对错）【解答】解：因为袋子中装有5个黄球、5个红球，，即红球与黄球的个数相同，因此，任意摸一个，摸到黄球与红球的可能性相等；原题说法正确．故答案为：．【变式2-5】（•通榆县期末）盒子里有12个白球，8个黄球，摸到黃球的可能性大．　　（判断对错）【解答】解：盒子里装有12个白球和8个黄球，，白球的数量大于黄球的数量，所以摸出白球的可能性大，故本题说法错误，故答案为：．【变式2-6】（•朔城区期末）王少栋和陈凌用转盘做游戏，指针停在红色区域算王少栋赢，停在黄色区域算陈凌赢．（1）用　②　号转盘，陈凌赢的可能性大；（2）用1号转盘，　　输的可能性大；（3）用　　号转盘，两人赢的可能性相等；（4）用　　号转盘，陈凌不可能赢．【解答】解：（1）要使陈凌赢的可能性大应该选择黄色区域面积比红色区域面积多的转盘．观察发现②号盘符合．（2）①号盘红色区域面积大，黄色区域面积小，陈凌输的可能性大．（3）要使两人赢的可能性相等，应选择红色黄色面积相等的转盘，观察发现④号盘符合．（4）要使陈凌不可能赢，应选没有黄色区域面积的，观察发现③号盘符合要求．故答案为：②、陈凌、④、③．三．事件发生的可能性大小语言描述【例4】给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是　　A．3面红、2面黄、1面蓝B．2面红、2面黄、2面蓝C．4面红、1面蓝、1面黄D．2面红、1面蓝、3面黄【解答】解：根据任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，可得涂红颜色的面最多，涂蓝颜色的面最少，四个选项中只有，3面红、2面黄、1面蓝，满足条件．故选：．【变式4-1】把一个正方体的6个面分别涂上颜色，任意抛投时要使红色的面向上的可能性为，那么，在　　个面上图上红色比较合适．A．1B．2C．3【解答】解：（面答：应该有2个面涂上红色．故选：．【变式4-2】甲、乙两人玩”手心、手背”的游戏，两个人同时出“手背”的可能性是　　（填分数）．【解答】解：二人出手心手背的可能性为：①甲手心，乙手心；②甲手心，乙手背；③甲手背，乙手背；④甲手背，乙手心．四种情况，出现两个手背的情况为一种，所以，同时出现手背的可能性为：．故答案为：．【变式4-3】（秋•云城区校级月考）在每个圆盘上按要求涂色．①使图（1）转到黑色的大，转到白色的小．②使图（2）转到白色的大，转到黑色的小．③使图（3）转到白色和黑色的同样大．【解答】解：按要求涂色如下：【变式4-4】口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是，应再往袋中放　2　个白球．要使摸到红球的可能性小于，至少要再放　　个黄球．【解答】解：（1）（个答：应再从袋中放2个白球．（2）（个答：至少要再放9个黄球．故答案为：2，9．四．概率的认识【例5】给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择　　涂法．A．2面红色，4面蓝色B．3面红色，3面蓝色C．4面红色，2面蓝色【解答】解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“4面红色，2面蓝色”的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 涂色；故选：．【变式5-1】在一次抽奖活动中，一共设100个签，中奖率为，小红抽取10张签，她　　中奖．A．可能B．不可能C．一定【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定，故选：．【变式5-2】从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是　　．【解答】解：，，，，，，所以任意抽取两张．其点数和是奇数有3种情况：9、11、13，所以点数和是奇数的概率是：．故答案为：．【变式5-3】一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 两种不同的方案吗？请写出来．【解答】解：方案一：15个红球，20个白球，25个黄球；方案二：15个红球，35个白球，10个黄球．【变式5-4】小刚玩转盘游戏（如图），指针停在黄色区域得3分，停在红色区域得5分．如果小刚一共得了32分，指针停在黄色区域和红色区域可能各多少次？一共有多少种不同的可能？【解答】解：①（分；②（分答：指针停在红色、黄色区域的次数可能都是4次，也可能在停在红色区域1次、停在黄色区域9次，一共有两种不同的可能．真题演练强化一．选择题1．一个纸箱中装有25个红球，15个黄球，10个白球，邓枫闭上眼睛从纸箱中拿出一个球，拿到　　的可能性最大．A．红球B．黄球C．白球【解答】解：（个，红球：，黄球：，白球：，因为，所以摸到红球的可能性大；答：摸到红球的可能性大．故选：．2．一个盒子里装有10个红球，1个白球，用手从盒子里摸出一个球，不可能摸到　　A．红球B．白球C．黄球【解答】解：在一个装有10个红球和1个白球的盒子里，摸出黄球是不可能的，因为这是一个不可能事件．故选：．3．某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是，也就是说抽奖　　A．一定中奖B．有可能中奖C．10个人中有9个人中奖D．抽10次有9次中奖【解答】解：由题意得：抽中的可能性是抽奖次数的，只是说中奖的可能性较大，有可能中奖．故选：．4．从哪个箱子里摸出一个球，摸出的一定是黑球？　　A．B．C．【解答】解：从个箱子里摸出一个球，摸出的一定是黑球；故选：．5．写字时，小明　　用左手写字．A．可能B．不可能C．一定【解答】解：由 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可知：写字时，小明可能用左手写字；故选：．6．从两个盒子里各取出一个球，第一个盒子里只有红色和紫色的球，第二个盒子里只有黄色和绿色的球，那么这两个球可能是　　A．1红1紫B．1黄1绿C．1绿1紫【解答】解：由一下分析可知：故选：．二．填空题7．从装着5个黄球、9个红球、5个篮球、1个白球的袋中，任意摸出1个球．摸出　红球　的可能性最大，摸出　　的可能性最小，摸出　　和　　的可能性相等．【解答】解：因为每个球被摸到的机会相等，，所以从袋中任意摸出一个，摸出红色球的可能性最大，摸出白球的可能性最小；因为，所以摸出黄球和篮球的可能性相等；故答案为：红球，白球，黄球，篮球．8．我比妈妈年龄大是　　；地球绕着太阳转是　　．一定．不可能．可能．【解答】解：我比妈妈年龄大是不可能；地球绕着太阳转是一定的；故选：，．9．明天　　会下雨，今天下午我　　游遍全世界．．一定．可能．不可能．【解答】解：在明天可能下雨，属于不确定事件中的可能性事件；今天下午我不可能游遍全世界，属于确定事件中的不可能事件；故选：，．10．一个黑色袋子里放着3个黄球，4个蓝球，2个绿球，这些球除颜色外完全相同．任意摸一次，摸到　蓝　球的可能性最大．【解答】解：因为蓝球的数量多，摸到蓝球的可能性最大．故答案为：蓝．11．明天将下雨．　○　．【解答】解：明天下不下雨，属于不确定事件中的可能事件；故答案为：〇．12．用“可能”、“不可能”或“一定”填空①中国人　可能　会说英语．②两位数加两位数，它们的和　　是两位数．③我爸爸的年龄　　比我的年龄大．④比小的数　　是．⑤努力学习　　会取得优异的成绩．⑥买彩票　　会中奖．⑦月亮　　绕着地球转．⑧今年冬天　　会下雪．【解答】解：（1）中国人可能会说英语．（2）两位数加两位数，它们的和可能是两位数．（3）我爸爸的年龄一定比我的年龄大．（4）比小的数可能是．（5）努力学习可能会取得优异的成绩．（6）买彩票可能会中奖．（7）月亮一定绕着地球转．（8）今年冬天可能会下雪．故答案为：可能，可能，一定，可能，可能，可能，一定，可能．13．果果说：“我不爱吃果冻，我要去　①　号箱摸．”当当说：“我爱吃果冻，我一定要去　　号箱摸．”旺旺说：“我去　　号箱摸，可能会吃到牛奶糖．”【解答】解：果果说：“我不爱吃果冻，我要去①号箱摸．”当当说：“我爱吃果冻，我一定要去②号箱摸．”旺旺说：“我去①号箱摸，可能会吃到牛奶糖”；故答案为：①，②，①．三．判断题14．盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．　　．（判断对错）【解答】解：；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球；故答案为：错误．15．聪聪玩抛硬币游戏，第一次正面朝上，第二次一定是反面朝上．　　．（判断对错）【解答】解：一枚硬币有正反两面，抛一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，可能性都是，由于，第二次抛是一个独立事件，与前一次出现的结果无关，所以第二次抛时是不能确定哪个面朝上的，正反面都有可能．故答案为：．16．太阳可能从西边升起．　　．（判断对错）【解答】解：根据分析可得，太阳东升西落，是不变的规律，所以“太阳可能从西边升起”的说法错误；故答案为：．四．解答题17．【解答】解：由分析连线如下：18．小新的图书情况统计表．故事书连环画工具书科技树20本25本5本10本（1）小新哪类书最多？（2）任意拿出一本书，最有可能拿到哪类书？最不可能拿到哪类书？【解答】解：由统计表可知：连环画故事书科技书工具书，（1）小新连环画最多．（2）任意拿出一本书，最有可能拿到连环画，最不可能拿到工具书．19．盒子里放了2个红球，3个白球，请你摸一下．（1）摸到什么颜色的可能性大？为什么？（2）摸一次摸到红球的可能性是多少？为什么？【解答】解：（1）因为白球比红球多，所以摸到白球的可能性大；（2），，．答：摸到红球的可能性为．20．画一画：摸出的是●的可能性极小．【解答】解：；，；摸出的是●的可能性极小；21．涂一涂：【解答】解：22．从下面的箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连？【解答】解：由分析可连线如下：小升初数学总复习专题汇编精讲精练专题29概率—可能性（二）一．游戏规则的公平性【例1】王飞和丽丽下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走．下面图　　做游戏不公平．A．转盘B．骰子C．青岛啤酒的瓶盖D．1元硬币【解答】解：转盘平均分成4份，其中2份涂色，2份不涂色，所以转到涂色部分和不涂色部分的可能性相等，游戏规则公平；骰子转到六个面的可能性是一样的，所以游戏规则公平；虽然青岛啤酒的瓶盖是两面，但是质地不同，所以抛出正反面的可能性不同，游戏规则不公平；硬币抛出正反两面的可能性一样，游戏规则公平．所以不公平的是青岛啤酒的瓶盖．故选：．【变式1-1】（•长垣县期末）两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙嬴1分．用下面正方体　　掷是最公平的．A．1红2紫2绿1黄B．2红1绿3黄C．1红3蓝2黄【解答】解：两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙嬴1分．用下面正方体“1红2紫2绿1黄”掷是最公平的．故选：．【变式1-2】（临漳县期末）在括号里填上“公平”或“不公平”．①一个口袋放红、黄、蓝球各一个，任意摸出一个，摸到红球算明明赢，摸到其它颜色的球算亮亮赢，这个游戏　不公平　．②小明和小强做游戏，抛两枚硬币，若出现朝上的两个相同时小明赢，否则小强赢，这个游戏规则是　　．【解答】解：①一个口袋放红、黄、蓝球各一个，任意摸出一个，摸到红球算明明赢，摸到其它颜色的球算亮亮赢，这个游戏不公平．②小明和小强做游戏，抛两枚硬币，若出现朝上的两个相同时小明赢，否则小强赢，这个游戏规则是公平．故答案为：不公平，公平．【变式1-3】（春•黄冈期末）玩牌游戏：游戏规则：将4张牌（背面相同）洗匀后反扣在桌面上，任意摸2张，如果2张牌上的数字之和大于13，算甲方赢；如果小于13，算乙方赢；如果等于13，就重新摸．这个游戏规则公平吗？为什么？【解答】解：4张牌任选2张，它们的和有以下几种可能：和小于13的有2种可能，和大于13的2种可能，这个游戏公平．答：这个游戏公平，因为和小于13的有2种可能，和大于13的2种可能，它们的可能性相等．【变式1-4】（•巴东县期中）小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢，小强想让自己赢的可能性大些．如果你是小强，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又怎样涂？马上涂一涂吧！【解答】解：根据题干分析可得：要想让小强赢的可能性大些，的阴影区域比白色区域多；要想游戏公平，涂的阴影区域和白色区域一样多；二．简单事件发生的可能性求解【例2】（春•简阳市期末）有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性　　抽到质数的可能性．A．B．C．【解答】解：抽到红桃的可能性是：．抽到质数的可能性是：．．故选：．【变式2-1】（春•通州区期末）小丽用手机给一位同学打电话，当拨到最后一位数字时，忘记了这个数字是几．如果她随意按一个数字键，恰好拨通的可能性是　　A．B．C．D．【解答】解：最后一位数字可能是这10个数字中的某一个数，答：恰好拨通的可能性是．故选：．【变式2-2】（•勃利县期末）一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是　　，再放入　　个红球，摸到白球的可能性是．【解答】解：（个答：摸到红球的可能性是，再放入1个红球，摸到白球的可能性是．故答案为：，1．【变式2-3】（•徐州）在的自然数中，抽到偶数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是．【解答】解：答：抽到偶数的可能性是，抽到既是奇数又是合数的可能性是．【变式2-4】（•鼓楼区）一个正方体的六个面上分别写上1、2、3、4、5、6．把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数字是偶数的可能性是，是合数的可能性是．【解答】解：偶数有2，4，6三个数字，所以偶数的可能性是：；合数有4，6两个数字，所以合数的可能性是：；答：落下后，朝上的数字是偶数的可能性是，是合数的可能性是．真题演练强化一．选择题1．地球　　绕着太阳转．A．一定B．可能C．不可能【解答】解：根据事件发生的确定性和不缺定性可知：地球一定绕着太阳转，属于客观规律，属于确定事件中的必然事件；故选：．2．太阳从西边升起来．　　A．可能B．不可能C．一定【解答】解：“太阳从西边升起来”一定不会发生，是不可能事件．故选：．3．小东和小伟下军旗，通过掷骰子决定谁先走（骰子的6个面上分别标有，大于3点，小东先走，小于或等于3点，小伟先走，这样的规则是　　A．公平的B．不公平的【解答】解：因为大于3的数字有3个，小于等于3的数字也有3个，概率是一样的，所以说这个游戏规则是公平的．故选：．4．在一个口袋里入红黑两种球，它们的形状大小完全一样，其中黑球12个，要使摸出红球的可能性为．口袋里应放红球　　个．A．4个B．6个C．12个【解答】解：球的总个数：（个，红球有：（个；答：口袋里应放红球6个．故选：．5．小明和小丽做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，下列规则对双方公平的是　　A．若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜B．如果同时是正面，则小明获胜，其他情况时小丽获胜C．如果同时是正面，则小明获胜，一正一反小丽获胜D．如果同时是反面，则小明获胜，一正一反小丽获胜【解答】解：会出现的情况是：两正，两反，一正一反，一反一正四种情况，则两正与两反的可能性都是：；一正一反的可能性是：；则两面一样的可能性是：；所以：若两面一样和两面不一样的可能性相等，即若两面一样，则小明获胜，两面不一样，则小丽获胜，对双方公平．故选：．6．如图，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大　　A．B．C．D．【解答】解：摸到黑球的可能性：，摸到白球的可能性：，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大：；故选：．7．一个盒子里有7个黄球、2个绿球、1个红球，摸到绿球中奖，中奖的可能性是　　A．B．C．D．【解答】解：，，；故选：．二．填空题8．如图，任意摸一个球，从甲箱里摸到黑球的可能是，从　甲　箱里摸到白球的可能性大一些【解答】解：（1）（个，黑球：；白球：；（2）（个，白球：，，所以，从甲箱里摸到白球的可能性大一些；答：从甲箱里摸到黑球的可能性是，从甲箱里摸到白球的可能性大一些．故答案为：，甲．9．商场为促销开展了购物抽奖活动，每500人一组，设特等奖1名，一等奖5名，二等奖20名，三等奖100名，这次抽奖活动获特等奖的可能性是　　，获奖的可能性是　　．【解答】解：答：这次抽奖活动获特等奖的可能性是，获奖的可能性是．故答案为：，．10．把这九张牌打乱反扣在桌上，任意摸一张牌，摸到奇数的可能性是　　，摸到合数的可能性是　　．【解答】解：共有9个数字，那么：（1）奇数有：3、5、7、9，共4个，摸到奇数的可能性是；（2）合数有：4、6、8、9、10，共5个，摸到合数的可能性是．故答案为：，．11．两枚相同的1元硬币，同时往上抛，落地后两枚硬币都是菊花图案朝上的可能性为　　．【解答】解：会出现的情况有：两正；两反；一正一反；一反一正；一共有4种情况，两个正面向上的有1种情况，这两个正面向上的可能性是：，故答案为：．三．判断题12．某种奖券的中奖率为，每买100张肯定能中奖一次．　错误　．（判断对错）【解答】解：中奖率，是指中奖次数占奖券总数的，并不是每买100张肯定能中奖一次．故答案为：错误．13．一个装有2个白球、1个红球和两个绿球的袋子，小红与小华每人都摸一次，每次摸出一个球，摸完放回袋子里．摸到白球小红赢，摸到绿球小华赢，这个游戏规则是不公平的．　公平　（判断对错）【解答】解：小红赢可能性是：，小华赢的可能性是：，所以这个游戏公平．故答案为：公平．14．一个印有1、2、3、4、5、6的小骰子抛向空中，落地后，大于3的可能性是．　　（判断对错）【解答】解：掷一个骰子，共有6种等可能的结果，点数大于3的有3种情况，点数大于3的概率为：，故原题说法正确；故答案为：．15．抛一枚硬币，连续10次抛到正面，再抛一次，抛到正面的可能性是．　　．（判断对错）【解答】解：抛一枚硬币，连续10次抛到正面，再抛一次，抛到正面的可能性是，所以本题说法正确；故答案为：．四．解答题16．聪聪和明明下军棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋．他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃．将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则小平先出棋；如果颜色不同则小玲先出棋．请回答下列问题：（1）摸出两张牌是同样颜色的可能性是　　．（2）摸出两张牌是不同样颜色的可能性是　　．（3）这个游戏规则公平吗？　　．【解答】解：（1）因为两张红桃，两张黑桃一共的组合方式有：（种，其中摸出同色的组合只有红红和黑黑两种，所以：；（2）；（3）因为摸出两张牌是同样颜色的可能性和摸出两张牌是不同样颜色的可能性不相等，即；所以这个游戏规则不公平．故答案为：，，不公平．17．用空白的圆形转盘，请你按要求涂色．（1）使指针停在红色和黄色区域的可能性都是．（2）使指针停在红色和黄色区域的可能性都是（3）使指针停在红色和黄色区域的可能性相等．【解答】解：答案如下图：18．在装有5个黄球，2个白球的盒子中，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是，要使摸到黑球的可能性是，要加进　7　个黑球．【解答】解：，（个答：摸到黄球的可能性是，要使摸到黑球的可能性是，要加进7个黑球．故答案为：，7．19．1号盒子里有5个红球，1个黄球，2号盒子里有20个红球，3个黄球，哪个盒子更容易摸到黄球？为什么？【解答】解：1号：；2号：；；答：1号盒子更容易摸到黄球，这个盒子中黄球占的总数的分率比第二个盒子高．20．一个不透明的口袋里放入了16个红球和10个黄球，每次任意摸一个，摸后放回，如果摸到红球小明赢；摸到黄球小玲赢，这个游戏明显不公平，如果你想让游戏变得公平，你能想到哪些方法？（至少写出三种方法．【解答】解：每次摸出红球的可能是，摸出黄球的可能是，小明赢的可能性大些，因此，游戏规则不公平．要想使游戏规则变得公平，可用如下方法：①再放入6个黄球；②拿出6个红球；③拿出8个红球、2个黄球．