浙教版数学八年级下册 4.1《多边形（1）》导学案

浙教版数学八年级下册 4.1《多边形（1）》导学案4.1多边形（1）导学案【学习目标】1．经历四边形内角和定理的发现过程，理解四边形内角和定理的证明．2．会四边形的内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题．3．体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想．【重点难点】重点：四边形内角和定理．难点：如何找到四边形内角和定理的证明思路．课前导学—学有准备，轻松在课堂学前准备【问题1】如图1，指出四边形ABCD的四条边：，四个角：．【问题2】做一做（同桌的两个同学可以合作）：用直尺任意画一个四边形，然后剪下它的四个角，再把剪下的四个角拼在一起（让四个角的顶点重合），...

4.1多边形（1）导学案【学习目标】1．经历四边形内角和定理的发现过程，理解四边形内角和定理的证明．2．会四边形的内角和定理、外角和定理解决简单的图形问题．3．体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想．【重点难点】重点：四边形内角和定理．难点：如何找到四边形内角和定理的证明思路．课前导学—学有准备，轻松在课堂学前准备【问题1】如图1，指出四边形ABCD的四条边：，四个角：．【问题2】做一做（同桌的两个同学可以合作）：用直尺任意画一个四边形，然后剪下它的四个角，再把剪下的四个角拼在一起（让四个角的顶点重合），把你的发现概括成一个命题。我发现了：．概括为命题：．【问题3】影视明星李连杰小时候有个习惯，每天清晨他都会沿一个四边形广场的街道跑步，这个习惯他一直坚持了11年．假设李连杰每次跑步时都是从A处出发，按逆时针方向跑的，如图2所示．（1）小李每从一条街道转到下一个街道时，身体转过的角是哪个角?请在图2中标出它们．（2）小李每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?说说你的思路．课堂导学—合作、展示、交流，智慧之花结丰硕之果例1．求证：四边形的内角和等于．已知：求证：推理过程：例2．求证：四边形的外角和等于．例3．四边形ABCD中，∠A＝∠B，∠C＝∠D，且∠A∶∠C＝3∶1．求四边形ABCD四个内角的度数．当堂小结—思维导图，所学内容你掌握了吗？！对于解决多边形问题，从四边形内角和定理的证明过程中，你有哪些启发?达标检测 —认真谨慎，考虑周到是关键【基础达标】1．已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠D＝，则∠B＝．2．在四边形ABCD中，∠A＝，∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶4，则∠C的度数分别是．3．四边形四个内角的度数之比是1∶2∶3∶4，则相对应的四外角的度数之比是．图34．如图，以四边形ABCD四个顶点为圆心，3为半径画圆，则图中阴影部分的面积是．【拓展提高】5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB，∠ABC的平分线交于点O．（1）若∠C+∠D＝，求∠AOB的度数．（2）若∠C+∠D＝no，求∠AOB的度数．

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