PAGE2020届文科数学模拟
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（二）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意.请把正确答案填在答题卷的答题栏内.）1.复数，若的实部和虚部互为相反数，则实数b的值为（）A.7B.eq\f(1,7)C.eq－\f(1,7)D.－72.设集合，，则等于（）A.B.C.D.3.设为等差数列的前项和，且，，则（）A.B.C.2020D.20204.10．若方程的根在区间上，则的值为（）A．B．C．或2D．或5.下列命题真命题的个数（）①若是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，，则②在中，A=B是sinA=sinB的充要条件.③若为非零向量，且，则.④要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位.A.1B.2C.3D.46.已知圆的图像分别交于等于（）A.16B.8C.4D.27.现有四个函数①②③④的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①8.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式.则当时，的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知A、B为抛物线上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若则直线AB的斜率为（）A.B.C.D.10.在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若＝(a－b,1)和＝(b－c,1)平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b等于（）A、B、２C、４D、2＋第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）二、填空题（本题5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案写在答卷上.）11.下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为8000.在样本中记月收入在[1000,1500),[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000),[3000,3500),[3500，4000]的人数依次为A1、A2、…、A6，图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法
流程
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图，则样本的容量n=____________；图乙输出的S=____________.(用数字作答)12.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为____.13.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，和，若是、的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是____14.设定义域为的函数若关于的方程f2(x)-(2m+1)f(x)+m2=0有7个不同的实数根，则实数__________15若集合，则实数的取值范围是 三、解答题（本题6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.把解题过程和步骤写在答题卷上.）16.（本小题满分12分）设⑴若，求的最小值；⑵设g()=，若g()有两个零点，求实数的取值范围。17.（本小题满分12分）通过随机询问某校110名
高中
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学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?(2)从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？性别与看营养说明列联表单位:名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110参考
公式
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：，其中．参考数据：18．（本小题满分12分）如图，直角梯形中，，，，，为的中点，将沿折起，使得，其中点在线段内.（1）求证：平面；（2）问(记为)多大时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?19.（本小题满分12分）设数列中，若，则称数列为“凸数列”．（1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸数列”中，求证：；（3）设，若数列为“凸数列”，求数列前3项和S3n。20．（本题满分13分）已知函数（1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；（2）求函数的单调递减区间；（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值.21．（本小题满分14分）图如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．
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