PrimeFactorizationLesson4.2AProductofPrimesEverycompositenumbercanbeexpressedasaproductofprimenumbers.Thisiscalledprimefactorization.Example15isacompositenumber.Itcanbeexpressedasaproductofprimes:3x5Tofindtheprimefactorization:Dividethenumberbythefirstprimenumberpossible.Circletheprimenumber,andcontinuewiththeotherfactor.Dividethenewfactorbyaprimenumber.Continuethisprocessuntiltheonlynumbersyouhaveleftareprimenumbers.RememberthePrimeNumberList:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97…Example:PrimeFactorizationof100.1002X50100÷2=50.Twoisthefirstprimenumberthatgoesinto100.2isaprimenumber,sowearedonewithit.Nowwedealwiththe50.Divideitby2togetthenextfactors.2X2525isnotdivisiblebythefirstprime,2.Thenextprime,3,doesnotworkeither.Wemustdivideby5togetafactor.5x5Bothnumbersareprime,leavinguswithallprimes.What’stheAnswer?Now,wejustlistourfactorswithmultiplicationsignsbetweenthem.Usethecircledprimenumbers.2x2x5x5Wehavelisted100asaproductofprimenumbers.ExponentFormWehavejustlistedourprimefactorizationfor100asbeing2x2x5x5.Thisisrepeatedmultiplication.Repeatedmultiplicationcanbeexpressedwithexponents.Ourprimenumbersareourbases.Thenumberoftimestheprimenumberiswrittenistheexponent.2x2canbeexpressedinexponentform:225x5canbeexpressedas52Putittogether,and2x2x5x5ismoresimplyputas22x52AnotherExample4202x2102x1053x355x722x3x5x7Trythisonyourown:54Answer:2x33HomeworkTime!
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