PAGE4．2向量的运算例1．已知向量例2．在梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AD，BC的中点.（1）若设、（2）若设例3．如图，向量、、有公共起点，且满足=证明三个向量的终点在一直线上的充要条件是例4．已知.（1）当取最小值时，求实数t的值；（2）当取最小值时，求实证.【基础训练】1．若（）A．B．C．D．2．点O是ΔABC内一点，（）A．内心B．外心C．垂心D．重心3．下列等式中，正确的个数是（）①②③④⑤A．5B．4C．3D．24．在四边形ABCD中，不共线，则四边形ABCD为（）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形5．已知向量（）A．B．C．D．6．已知（）A．30°B．45°C．60°D．90°【拓展练习】1．在四边形ABCD中，若、不共线，则四边形ABCD为（）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形2．等于（）A．B．C．D．3．若O为ABCD的中心，等（）A．B．C．D．4．如果是平面a内所有向量的一组基底，那么（）A．若实数B．空间任一向量C．对实数D．对平面a中的任一向量有无数对5．已知A，B，C三点共线，且A（3，－6），B（－5，2）若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（）A．－13B．9C．－9D．136．已知7．有一边长为1的正方形ABCD，设________,8．设e1，e2是不共线的向量，而共线，则实数k的值为_________.9．10．点D，E，F分别是ΔABC三边AB，BC，CA的中点，求证：（1）.（2）11．已知向量时,求实数x,y应满足的关系式.12．如图，在等腰直角ΔABC中，∠C=90°，|AB|=2.求（1）的值.（2）的值.（3）13．过ΔOAB的重心G时直线与边OA、OB分别交于P、Q，设试证：14．在ΔOAB中，C是AB边上一点，且、
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