PAGE洛阳市第一高级中学2020届高三第一次月考理科数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.若复数Z的共轭复数是，且满足（其中为虚数单位），则等于（）A．1-iB．1+iC．-1-iD．﹣1+i2.若，则的值为（ ）A．1B．2C．3D．43.若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（ ）A．B．C．D．|a|＞﹣b4.已知动点P（x，y）满足，则点P的轨迹是()A．两条相交直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆5.函数（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为（ ）A．B．4C．D．6.设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点且PF2F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（ ）A．B．C．D．7.已知结论：“在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若△的中心为，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则=（ ）A．1B．2C．3D．48.已知直线交抛物线于A、B两点，则△AOB（ ）A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能9.已知实数x，y满足：，则的最小值（ ）A．2B．1C．D．10.已知的最小值为n，则的展开式中常数项为（）A.20B.160C.-160D.-2011.已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）A．e2020f（﹣2020）＜f（0），f（2020）＜e2020f（0）B．e2020f（﹣2020）＞f（0），f（2020）＞e2020f（0）C．e2020f（﹣2020）＜f（0），f（2020）＞e2016f（0）D．e2020f（﹣2020）＞f（0），f（2020）＜e2020f（0）12.定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”，现有定义在上的如下函数：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④．其中是“保等比函数”的的序号是（ ）A．=1\*GB3①=2\*GB3②B．=1\*GB3①=3\*GB3③C．=3\*GB3③=4\*GB3④D．=2\*GB3②=4\*GB3④二、填空题（每小题5分，共20分）13.等差数列的前项和为若则14.15.在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线C的参数方程为(为参数)，则点到曲线C上的点的距离的最小值为16.设f″（x）是函数的导函数f′（x）的导数，定义：若，且方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设，则三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．(1)求的值；(2)求点到、两点的距离之积．18.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若时，解不等式；（Ⅱ）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表．患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为ξ，求ξ的分布列、数学期望以及方差．（）下面的临界值表仅供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（本小题满分12分）如图，是边长为3的正方形，⊥平面，∥，，与平面所成角为．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；21.（本小题满分12分）已知椭圆C的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点E在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F.(1)求椭圆C和抛物线E的标准方程；（2）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线、，交抛物线E于点A、B，交抛物线E于点G、H，求的最小值。22.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围.
本文档为【河南省洛阳市第一高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（无答案）】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483