§1.3概率的运算法则由概率的第3条公理，有§1.3概率的运算法则不相容事件的加法公式一.加法公式特别地减法公式B==P(AB)+P(B–A)减法公式特别AB+(B–A)P(B)=P(AB+(B–A))加法公式推广：一般的加法公式因一般地例1-3-1从1-200个整数中任取一个数，求此数不能被6和8整除的概率。解事件A
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示“此数能被6整除”例1-3-1事件B表示“此数能被8整除”例1-3-2小王参加“智力大冲浪”游戏,他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2,两类问题都能答出的概率为0.1.求小王解事件A,B分别表示“能答出甲,乙类问题”(1)(1)答出甲类而答不出乙类问题的概率(2)至少有一类问题能答出的概率(3)两类问题都答不出的概率(2)(3)例1-3-2引例有100件产品，情况如下表令A——所取产品是一级品；B——所取产品是甲厂生产的.条件概率1.条件概率二.乘法公式现从中任取1件产品.解1003070小计401030乙厂602040甲厂小计二级品一级品设A、B为两事件,P(A)>0,P(Ｂ)>0,则 A发生的条件下B发生的条件概率为条件概率Ｂ发生的条件下Ａ发生的条件概率为条件概率的性质条件概率也是概率,故具有概率的性质：非负性
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性可列可加性注：必须是相同条件下条件概率的计算方法（1）涵义可用缩减样本空间法（2）定义用公式条件概率的计算方法注：1.B|A不是试验的事件2.Ｐ(B|A)----A中事件AB发生的概率乘法公式推广2.乘法公式例1-3-3例1-3-3掷一硬币2次,观察出现正反面情况A=“至少一次正面”,B=“两次同一面”.求P(B|A)，Ｐ(A|B)解Ω={正正,正反,反正,反反}则 P(B|A)=1/3,A={正正,正反,反正}Ｐ(A|B)=1/2B={正正,反反}AB={正正}练习1-3-1解练习1-3-1练习册Ｐ3三.令A=“有一个是女孩”B=“另一个也是女孩”法一{男男,男女,女男,女女}A={男女,女男,女女}B={女女}法二将样本空间缩小至已经发生的A某厂生产的灯泡能用1000小时的概率为0.8,能用1500小时的概率为0.4,求已用1000小时的灯泡能用到1500小时的概率解令A—灯泡能用到1000小时B—灯泡能用到1500小时所求概率为例1-3-4例1-3-4例1-3-5 盒中有5个产品,其中3个一等品，2个二等品,从中不放回任取2次，每次1个。求（1）两次都取得一等品的概率;（2）第二次才取得一等品的概率;（3）第二次取得一等品的概率解令Ai为第i次取到一等品，i＝１，２（1）例1-3-5或用古典概率(3)(2)练习1-3-2一批元件100只，其中95正品，5次品。现从中任取5个，全部合格则接收整批元件，否则拒收。求被拒的概率。解令Ａ＝“被拒”练习1-3-2Ai为第i只不合格，i＝１，…，5或练习1-3-3练习1-3-3设某建筑物按设计要求，使用寿命超过50年的概率0.8,使用寿命超过60年的概率0.6.求(1)该建筑在50-60年间倒塌的概率(2)在经历50年后，它将在10年内倒塌的概率解令Ａ＝“寿命超５0年” Ｂ＝“寿命超60年”(1)(2)则或练习1-3-4设某动物由出生而活到20岁的概率0.8，由出生而活到25岁的概率0.4。问现龄20岁而活到25岁的概率？解令Ａ＝“活到20岁” Ｂ＝“活到25岁”练习1-3-4CH1习题课CH1-3小结概率的运算法则概率的计算古典概率加法公式：并减法公式：差乘法公式：交条件概率
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