PAGE安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题（历届）理一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，，则A∩B=()A.[－1,2]B.[0,2]C.[－1,4]D.[0,4]2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.设分别是内角的对边,若，则的大小为()A．B．C．D．4.设为等差数列,其前n项和为.若，则()A.54B.40C.96D.805.已知，若成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称7.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则（）A.1:1:1B.C.D.8.已知,则的大小关系为（）A.B.C.D.9.为测量某塔的高度，在一幢与塔相距20m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔底B的俯角为45°，那么塔的高度是（）A．mB．C．mD．m10.如图，在中，，，若，则（）A.B．C．D．11.设函数在定义域上是单调函数，，若不等式对恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13.已知向量，向量．若，则实数k=______．14.已知数列的前n项和，则________．15.设直线与函数，的图像分别交于点，，则的最小值为_______．16.满足条件AB=2,AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤
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）17.（本小题满分10分）已知是一个等差数列，且求的通项；求的前项和的最大值.18.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，已知，D是BC边上的一点，，，.（1）求的面积；（2）求边AB的长.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；（2）若，，求的值．20.（本小题满分12分）已知函数，，其中.（1）当时，求的单调区间；（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知向量,向量且函数的两个对称中心之间的最小距离为．（1）求的解析式；（2）若函数在上恰有两个零点,求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若函数有两个极值点,求证：.历届（理科)数学试卷答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112选项BBCAACDCABDC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填在题中相应位置横线上)13、-314、15、16、三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）解:（1）解得：.----------5分.（2）时，取最大值4.----------10分18.（本小题满分12分）解：（1）在中，由余弦定理得，∵为三角形的内角，，，．----------6分（2）在中，，由正弦定理得：∴．----------12分（本小题满分12分）＝所以，函数的最小正周期.对称轴方程为.----------6分（2），，又，，---------12分20.（本小题满分12分）（1）函数的定义域为，.当时，令，可得或.①当时，即当时，对任意的，，此时，函数的单调递增区间为；②当时，即当时，令，得或；令，得.此时，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；③当时，即当时，令，得或；令，得.此时，函数的单调递增区间为和，单调递减区间为；----------6分（2）由题意，可得，可得，其中.构造函数，，则.，令，得.当时，；当时，.所以，函数在或处取得最小值，，，则，，.因此，实数的取值范围是.----------12分21.（本小题满分12分）解：(1)∵函数的两个对称中心之间的最小距离为∴,得即,得即。----------------6分(2)令得：,当时,当且时,才有两个相同的函数值,此时则.即∴即：即实数的取值范围是。----------------12分22.（本小题满分12分）解：（1）。--------------4分(2)则由已知，可得，即方程有2个不相等的实数根，则，解得，其中.而----------8分由可得，又，所以。设，要证即证。，由，则，故所以在单调递增，当时，取得最大值，最大值为。则。所以。----------12分
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