PAGE2020学年度下学期长泰一中期中考高一理科数学试卷（A卷）考试范围：必修2；考试时间：120分钟；题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将
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正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（每小题5分，共12小题，合计60分。）1、直线和坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．2B．5C．7D．102、已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A．B．C．2cm3D．4cm33、直线和直线平行，则a=（）A．B．C．7或1D．4、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A.若B.若C.若D.若5、直线与圆相交于A、B两点，则AB的长度等于（ ）A．1B．C．D．6、如图，A1B1C 1—ABC是三棱柱，下列直线中与AA1成异面直线的是（）A．BB1B．CC1C．B1C1D．AB7、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的
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面积的比为( )A.B.C.D.8、长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为2，则这个长方体的体积是( )A．48 B．12C．24D．69、在空间直角坐标系中，点P（1,3，-5）关于平面xoy对称的点的坐标是（）A．（-1,3，-5）B．（1,3，5）C．（1,-3，5）D．（-1,-3，5）10、空间直角坐标系中，点与点的距离为，则等于（）A．B．C．或D．或11、直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定12、圆上到直线的距离为的点的个数为（）A.1B.2C.3D.4评卷人得分二、填空题（每小题4分，共4小题，合计16分。）13、已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是．14、用两个平行平面同截一个直径为20cm的球面，所得截面圆的面积分别是64πcm2、36πcm2，则这两个平面间的距离是 ．15、点P在圆：上，点Q在圆：上，则的最大值为.16、在下列叙述中：①若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率k＝tanα；②若直线斜率k＝－1，则它的倾斜角为135°；③若A(1，－3)，B(1，3)，则直线AB的倾斜角为90°；④若直线过点(1，2)，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点(3，4)；⑤若直线的斜率为，则这条直线必过(1，1)与(5，4)两点．所有正确命题的序号是________．评卷人得分三、解答题（前五大题每题12分，最后一题14分，合计74分。）17、（本小题12分）分别求满足下列条件的直线方程．(1)过点A(2，－1)且与直线y＝3x－1垂直；(2)倾斜角为60°且在y轴上的截距为－3．18、（本小题12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是.（1）证明：A，B，C三点不共线；（2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程；（3）求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.19、（本小题12分）已知圆M过C(1，－1)，D(－1,1)两点，且圆心M在x＋y－2＝0上．(Ⅰ)求圆M的方程；(Ⅱ)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．20、（本小题12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．21、（本小题12分）已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍.（1）求动点M的轨迹C的方程；（2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围；（3）已知圆与轨迹C相交于两点，求22、（本小题14分）已知圆:和圆外一点（1,）,（1）若直线经过原点，且圆上恰有三个点到直线的距离为,求直线的方程;（2）若经过的直线与圆相切，切点分别为,求切线的方程及两切点所在的直线方程.
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